1、2017年辽宁省部分重点中学协作体高考数学模拟试卷（理科）（5月份）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1设集合A=xN|lgx1，B=x|x216，则AB=（）A（，4）B（0，4）C0，1，2，3D1，2，32设i为虚数单位，若复数z满足z=1+2i，则复数z的虚部为（）A1BiC2D2i3某观察者站在点O观察练车场上匀速行驶的小车P的运动情况，小车从点A出发的运动轨迹如图所示设观察者从点A开始随动点P变化的视角为=AOP（0），练车时间为t，则函数=f（t）的图象大致为（）ABCD4一个几何体的三视图如图所示（其中主视图的弧线为四分之一圆周），则该几何体的体积为（）A644B
2、64+6C48+4D6465设直角坐标系xoy平面内的三点A（1，2），B（a，1），C（b，0）其中a0，b0若A，B，C三点共线则+的最小值为（）A4B6C8D96宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n等于（）A2B3C4D57已知函数f（x）=asinx+bcosx（xR），若x=x0是函数f（x）的一条对称轴，且tanx0=3，则点（a，b）所在的直线为（）Ax3y=0Bx+3y=0C3xy=0D3x+y=08正四面体ABCD的棱长为4，E为棱AB
3、的中点，过E作此正四面体的外接球的截面，则截面面积的最小值是（）A4B8C12D169定义为n个正数P1，P2Pn的“均倒数”，若已知正整数数列an的前n项的“均倒数”为，又bn=，则+=（）ABCD10如果一个n位十进制数的数位上的数字满足“小大小大小大”的顺序，即满足：a1a2a3a4a5a6，我们称这种数为“波浪数”；从1，2，3，4，5组成的数字不重复的五位数中任取一个五位数，这个数为“波浪数”的概率是（）ABCD11已知f（x）是定义在R上的函数，且满足f（4）=0；曲线y=f（x+1）关于点（1，0）对称；当x（4，0）时f（x）=log2（+exm+1），若y=f（x）在x4，4
4、上有5个零点，则实数m的取值范围为（）A3e4，1）B3e4，1）e2C0，1）e2D0，1）12已知正三角形ABC的顶点A，B在抛物线y2=4x上，另一个顶点C（4，0），则这样的正三角形有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13若向量，满足：|=1，（ +），（2+），则|= 14若（2x+）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a0+a2+a4）2（a1+a3）2的值为 15某校今年计划招聘女教师x人，男教师y人，若x、y满足，则该学校今年计划招聘教师最多 人16四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程
5、和相关系数r，分别得到以下四个结论：y=2.347x6.423，且r=0.9284；y=3.476x+5.648，且r=0.9533；y=5.437x+8.493，且r=0.9830；y=4.326x4.578，且r=0.8997其中一定不正确的结论的序号是 三、解答题（共5小题，满分60分）17已知函数f（x）=2sin2（+x）+2sin（+x）cos（+x）（）求函数f（x）的单调递增区间及其对称中心；（）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且角A满足f（A）=+1，若a=3，BC边上的中线长为3，求ABC的面积S18某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行了一次
6、安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记0分现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如图所示：等级不合格合格得分20，40）40，60）60，80）80，100频数6a24b（）求a，b，c的值；（）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中随机抽取10人进行座谈现再从这10人这任选4人，记所选4人的量化总分为，求的分布列及数学期望E（）；（）某评估机构以指标M（M=，其中D（）表示的方差）来评估该校安全教育活动的成效若M0.7，则认定教育活动是有效的；否则认定教育活动五校，应调整安全教育方
7、案在（）的条件下，判断该校是否应调整安全教育方案？19如图，在直角梯形ABCD中ADBCABC=90，AB=BC=2，DE=4，CEAD于E，把DEC沿CE折到DEC的位置，使DA=2（）求证：BE平面ADC；（）求平面DAB与平面DCE的所夹的锐二面角的大小20已知椭圆+=1（ab0）的焦距为2，且过点（1，），其长轴的左右两个端点分别为A，B，直线y=x+m交椭圆于两点C，D（1）求椭圆标准的方程；（2）设直线AD，CB的斜率分别为k1，k2，若k1：k2=2：1，求m的值21已知函数f（x）=xlnx，e为自然对数的底数（）求曲线y=f（x）在x=e3处的切线方程；（）关于x的不等式f（
8、x）（x1）在（0，+）恒成立，求实数的取值范围（）关于x的方程f（x）=a有两个实根x1，x2，求证：|x1x2|a+1+2017年辽宁省部分重点中学协作体高考数学模拟试卷（理科）（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1设集合A=xN|lgx1，B=x|x216，则AB=（）A（，4）B（0，4）C0，1，2，3D1，2，3【考点】1E：交集及其运算【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出AB【解答】解：集合A=xN|lgx1=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，B=x|x216=x|4x4，AB=1，2，3故选：D2设i为虚数单位，若复数z满足z
9、=1+2i，则复数z的虚部为（）A1BiC2D2i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：由z=1+2i，得zi=1+2i，z=，复数z的虚部为1故选：A3某观察者站在点O观察练车场上匀速行驶的小车P的运动情况，小车从点A出发的运动轨迹如图所示设观察者从点A开始随动点P变化的视角为=AOP（0），练车时间为t，则函数=f（t）的图象大致为（）ABCD【考点】3O：函数的图象【分析】题干错误：=AOP（0），应该去掉括号根据视角=AOP的值的变化趋势，可得函数图象的单调性特征，从而选出符合条件的选项【解答】解：根据小车从点A出发
10、的运动轨迹可得，视角=AOP的值先是匀速增大，然后又减小，接着基本保持不变，然后又减小，最后又快速增大，故选D4一个几何体的三视图如图所示（其中主视图的弧线为四分之一圆周），则该几何体的体积为（）A644B64+6C48+4D646【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由已知得到几何体是圆柱与正方体组合体，根据图中数据计算体积【解答】解：由已知得到几何体是圆柱，其底面半径为2，高为4；与正方体，其棱长为4的组合体，所以体积为；故选C5设直角坐标系xoy平面内的三点A（1，2），B（a，1），C（b，0）其中a0，b0若A，B，C三点共线则+的最小值为（）A4B6C8D9【考点】7F：基本不
11、等式【分析】A，B，C三点共线利用向量共线定理可得：存在实数使得，化为2a+b=1再利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：A，B，C三点共线存在实数使得，2（a1）+（b+1）=0，化为：2a+b=1又a0，b0则+=（2a+b）=4+4+2=8，当且仅当b=2a=时取等号故选：C6宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n等于（）A2B3C4D5【考点】EF：程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的
12、运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：当n=1时，a=，b=4，满足进行循环的条件，当n=2时，a=，b=8满足进行循环的条件，当n=3时，a=，b=16满足进行循环的条件，当n=4时，a=，b=32不满足进行循环的条件，故输出的n值为4，故选C7已知函数f（x）=asinx+bcosx（xR），若x=x0是函数f（x）的一条对称轴，且tanx0=3，则点（a，b）所在的直线为（）Ax3y=0Bx+3y=0C3xy=0D3x+y=0【考点】H6：正弦函数的对称性【分析】利用辅助角公式将函数进行化简，求出函数的对称轴即可得到结论【解答】解：f（x）=asinx+bcosx=
13、（sinx+cosx），令sin=，则cos=，即tan=，则f（x）=cos（x），由x=k，得x=+k，kZ，即函数的对称轴为x=+k，kZ，x=x0是函数f（x）的一条对称轴，x0=+k，则tanx0=tan=3，即a=3b，即a3b=0，则点（a，b）所在的直线为x3y=0，故选：A8正四面体ABCD的棱长为4，E为棱AB的中点，过E作此正四面体的外接球的截面，则截面面积的最小值是（）A4B8C12D16【考点】LR：球内接多面体【分析】根据题意，将四面体ABCD放置于如图所示的正方体中，则正方体的外接球就是四面体ABCD的外接球因此利用题中数据算出外接球半径R，当球心O到截面的距离最
14、大时，截面圆的面积达最小值，再利用球的截面圆性质可算出截面面积的最小值【解答】解：将四面体ABCD放置于正方体中，如图所示可得正方体的外接球就是四面体ABCD的外接球，正四面体ABCD的棱长为4，正方体的棱长为2，可得外接球半径R满足2R=2，R=E为棱BC的中点，过E作其外接球的截面，当球心O到截面的距离最大时，截面圆的面积达最小值，此时球心O到截面的距离等于正方体棱长的一半，可得截面圆的半径为r=得到截面圆的面积最小值为S=r2=4故选：A9定义为n个正数P1，P2Pn的“均倒数”，若已知正整数数列an的前n项的“均倒数”为，又bn=，则+=（）ABCD【考点】8E：数列的求和【分析】=，
15、可得a1+a2+an=n（2n+1），利用递推关系可得an=4n1可得bn=n. = =再利用裂项求和方法即可得出【解答】解： =，a1+a2+an=n（2n+1），n2时，an=n（2n+1）（n1）（2n1）=4n1n=1时，a1=3，对于上式也成立an=4n1bn=n=则+=+=1=故选：C10如果一个n位十进制数的数位上的数字满足“小大小大小大”的顺序，即满足：a1a2a3a4a5a6，我们称这种数为“波浪数”；从1，2，3，4，5组成的数字不重复的五位数中任取一个五位数，这个数为“波浪数”的概率是（）ABCD【考点】EM：进位制【分析】根据题意，分析可得在“波浪数”中，十位数字，千位
16、数字中必有一个是5、另一数是3或4；据此分2种情况讨论，分别求出每种情况下的“波浪数”的个数，由分类计数原理计算可得答案【解答】解：根据题意，分析可得在“波浪数”中，十位数字，千位数字中必有一个是5、另一数是3或4；另一数是4时，将5与4放在千位、十位上，有A22种情况，剩余的1、2、3放在其余三个数位上，有A33种情况，则此时的“波浪数”有A22A33=12个；另一数3时，4、5必须相邻，有45132；45231；13254；23154四个“波浪数”则由1，2，3，4，5可构成数字不重复的五位“波浪数”个数为12+4=16；可得：这个数为“波浪数”的概率是=故选：B11已知f（x）是定义在R
17、上的函数，且满足f（4）=0；曲线y=f（x+1）关于点（1，0）对称；当x（4，0）时f（x）=log2（+exm+1），若y=f（x）在x4，4上有5个零点，则实数m的取值范围为（）A3e4，1）B3e4，1）e2C0，1）e2D0，1）【考点】54：根的存在性及根的个数判断【分析】可判断f（x）在R上是奇函数，从而可化为当x（4，0）时，f（x）=log2（+exm+1）有1个零点，从而转化为xex+exm+1=1在（4，0）上有1个解，再令g（x）=xex+exm，求导确定函数的单调性及取值范围，从而解得实数m的取值范围【解答】解：曲线y=f（x+1）关于点（1，0）对称，曲线y=f（
18、x）关于点（0，0）对称，f（x）在R上是奇函数，则f（0）=0又f（4）=0，f（4）=0，而y=f（x）在x4，4上恰有5个零点，故x（4，0）时，f（x）=log2（+exm+1）有1个零点，而f（x）=log2（+exm+1）=log2（+exm+1）=log2（xex+exm+1），故xex+exm+1=1在（4，0）上有1个解，令g（x）=xex+exm，g（x）=ex+xex+ex=ex（x+2），故g（x）在（4，2）上是减函数，在（2，0）上是增函数而g（4）=4e4+e4m=3e4m，g（0）=1m，g（2）=2e2+e2m=e2m，而g（4）g（0），故g（2）=e2m=
19、0或3e4m01m，故m=e2或3e4m1，实数m的取值范围为3e4，1）e2故选：B12已知正三角形ABC的顶点A，B在抛物线y2=4x上，另一个顶点C（4，0），则这样的正三角形有（）A1个B2个C3个D4个【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】根据题意和抛物线以及正三角形的对称性，可推断出两个边的斜率，进而表示出这两条直线，每条直线与抛物线均有两个交点，焦点两侧的两交点连接，分别构成一个等边三角形，可知当等边三角形关于x轴轴对称时，有两个【解答】解：由题意，当等边三角形关于x轴轴对称时两个边的斜率k=tan30=，其方程为：y=（x4），每条直线与抛物线均有两个交点，焦点两侧的两交点连接
20、，分别构成一个等边三角形，这样的正三角形有2个，图中黑色的两个两个顶点同时在抛物线上方如图中蓝色，或同时在下方各一个如图中绿色，故选D二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13若向量，满足：|=1，（ +），（2+），则|=【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】设向量，的夹角为，由题意易得|和cos的方程组，解之可得【解答】解：设向量，的夹角为，|=1，（ +），（2+），（+）=+=1+|cos=0，（2+）=2+=2|cos+=0，联立可解得|=故答案为：14若（2x+）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a0+a2+a4）2（a1+a3）2的值为1
21、【考点】DB：二项式系数的性质【分析】通过对x赋值1和1，求出各项系数和与正负号交替出现的系数和，两式相乘得解【解答】解：（2x+）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4中，令x=1得=a0+a1+a2+a3+a4，令x=1得=a0a1+a2a3+a4；两式相乘得（34）4=（a0+a2+a4）2（a1+a3）2=1故答案为：115某校今年计划招聘女教师x人，男教师y人，若x、y满足，则该学校今年计划招聘教师最多10人【考点】7C：简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，则目标函数为z=x+y，利用线性规划的知识进行求解即可【解答】解：设z=x+y，作出不等式组对应的平面区域如
22、图：由z=x+y得y=x+z，平移直线y=x+z，由图象可知当直线y=x+z经过点A时，直线y=x+z的截距最大，此时z最大但此时z最大值取不到，由图象当直线经过整点E（5，5）时，z=x+y取得最大值，代入目标函数z=x+y得z=5+5=10即目标函数z=x+y的最大值为10故答案为：1016四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程和相关系数r，分别得到以下四个结论：y=2.347x6.423，且r=0.9284；y=3.476x+5.648，且r=0.9533；y=5.437x+8.493，且r=0.9830；y=4.326x4.578，且r=0.8997
23、其中一定不正确的结论的序号是【考点】BK：线性回归方程【分析】根据回归方程的一次项系数的正负与正相关或负相关的对应关系，作出判断即可【解答】解：对于，y=2.347x6.423，且r=0.9284；由线性回归方程知，此两变量的关系是正相关，r0，错误；对于，y=3.476x+5.648，且r=0.9533；线性回归方程符合负相关的特征，r0，正确；对于，y=5.437x+8.493，且r=0.9830；线性回归方程符合正相关的特征，r0，正确；对于，y=4.326x4.578，且r=0.8997，线性回归方程符合负相关的特征，r0，正确综上，错误故答案为：三、解答题（共5小题，满分60分）17
24、已知函数f（x）=2sin2（+x）+2sin（+x）cos（+x）（）求函数f（x）的单调递增区间及其对称中心；（）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且角A满足f（A）=+1，若a=3，BC边上的中线长为3，求ABC的面积S【考点】HP：正弦定理；GL：三角函数中的恒等变换应用；H5：正弦函数的单调性【分析】（）先化简f（x），再根据正弦函数的图象和性质即可求出函数f（x）的单调递增区间及其对称中心，（）先求出A，再根据向量的加减的几何意义和向量的数量积公式，以及三角形的面积公式计算即可【解答】解：（）f（x）=2sin2（+x）+2sin（+x）cos（+x）= 1cos（+
25、2x）+sin（+2x）=sin2x+cos2x+=2sin（2x+）+，由+2k2x+2k，解得+kx+k，函数f（x）的单调递增区间为+k， +k，kZ，令2x+=k，解得x=+，则对称中心为（+，），kZ；（）f（A）=+1，2sin（2A+）+=+1，sin（2A+）=，解得A=，|=|=3，BC边上的中线为3，则|+|=6，由知=，=|cos=，|=，S=|sin=18某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行了一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记0分现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频
26、率分布直方图如图所示：等级不合格合格得分20，40）40，60）60，80）80，100频数6a24b（）求a，b，c的值；（）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中随机抽取10人进行座谈现再从这10人这任选4人，记所选4人的量化总分为，求的分布列及数学期望E（）；（）某评估机构以指标M（M=，其中D（）表示的方差）来评估该校安全教育活动的成效若M0.7，则认定教育活动是有效的；否则认定教育活动五校，应调整安全教育方案在（）的条件下，判断该校是否应调整安全教育方案？【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；CG：离散型随机变量及其分布列【分析】（I）利用频率分布直方图的性质
27、即可得出（II）从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中随机抽取10人进行座谈，其中“不合格”的学生数=10=4，则“合格”的学生数=6由题意可得=0，5，10，15，20利用“超几何分布列”的计算公式即可得出概率，进而得出分布列与数学期望（III）利用D计算公式即可得出，可得M=，即可得出结论【解答】解：（I）样本容量=60a=6061224=18b=60（0.0120）=12，c=0.01（II）从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中随机抽取10人进行座谈，其中“不合格”的学生数=10=4，则“合格”的学生数=104=6由题意可得=0，5，10，15，20则P（=0）=，P（=5）=，P
28、（=10）=，P（=15）=，P（=20）=，的分布列为： 0 5 10 15 20 P E=0+5+10+15+20=12（III）D=（012）2+（1012）2+（1512）2+（2012）2=16M=0.750.7，则认定教育活动是有效的；在（）的条件下，判断该校不用调整安全教育方案19如图，在直角梯形ABCD中ADBCABC=90，AB=BC=2，DE=4，CEAD于E，把DEC沿CE折到DEC的位置，使DA=2（）求证：BE平面ADC；（）求平面DAB与平面DCE的所夹的锐二面角的大小【考点】MT：二面角的平面角及求法；LW：直线与平面垂直的判定【分析】（）由已知ECAE，ECDE
29、，EC平面DAE，ECDA，DAAE，DA平面ABCE，DABE，BEAC，由此能证明BE平面ADC（）取AB，AE，AD分别x，y，z轴，建立空间直角坐标系，求出面DAB的法向量和平面DCE的法向量，由此能求出平面DAB与平面DCE的所夹的锐二面角的大小【解答】证明：（）ECAE，ECDE，AEDE=E，EC平面DAE，又DA平面DAE，ECDA，在ADE中，AD=2，DE=4，AE=2，AD2+AE2=DE2，DAAE，又AEEC=E，DA平面ABCE，又BE平面ABCE，DABE，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=BC=2，CEAD，ABCE为正方形，BEAC，ACDA
30、=A，BE平面ADC解：（）取AB，AE，AD分别x，y，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，由题意知面DAB的法向量=（0，2，0），设平面DCE的法向量=（x，y，z），=（0，2，2），=（2，0，0），则，取y=3，得=（0，3，），cos=，=，平面DAB与平面DCE的所夹的锐二面角的大小为20已知椭圆+=1（ab0）的焦距为2，且过点（1，），其长轴的左右两个端点分别为A，B，直线y=x+m交椭圆于两点C，D（1）求椭圆标准的方程；（2）设直线AD，CB的斜率分别为k1，k2，若k1：k2=2：1，求m的值【考点】K4：椭圆的简单性质【分析】（1）由题意可得2c=2，即c=1，将点
31、（1，）代入椭圆方程，由a，b，c的关系，解得a，b，进而得到椭圆方程；（2）C（x1，y1），D（x2，y2），联立直线方程和椭圆方程，运用韦达定理和直线的斜率公式，化简整理，解方程即可得到所求m的值【解答】解：（1）由题意得2c=2，a2b2=c2， +=1，解得，可得椭圆由题意标准方程为；（2）C（x1，y1），D（x2，y2），联立方程，得3x2+3mx+m23=0，即有，由题意知，A（2，0），B（2，0），即有kAD=k1=，kBC=k2=，由k1：k2=2：1，即，得，又，同理，代入式，解得，即10（x1+x2）+3x1x2+12=0，可得10（m）+m23+12=0解得m=1或
32、9，又m212，则m=9（舍去），故m=121已知函数f（x）=xlnx，e为自然对数的底数（）求曲线y=f（x）在x=e3处的切线方程；（）关于x的不等式f（x）（x1）在（0，+）恒成立，求实数的取值范围（）关于x的方程f（x）=a有两个实根x1，x2，求证：|x1x2|a+1+【考点】6K：导数在最大值、最小值问题中的应用；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（）求出函数的导数，计算f（e2）和f（e2）的值，求出切线方程即可；（）求出函数g（x）的导数，得到函数的单调区间，求出函数的极小值，从而求出的值即可；（）记h（x）=f（x）（xe2）=xlnx+x+e2，求出h（x）的
33、最小值，得到a=x21=f（x2）x21，得到|x1x2|=x2x1x2x1，从而证出结论【解答】解：（）对函数f（x）求导得f（x）=lnx+1，f（e3）=lne3+1=2，又f（e3）=e3lne3=3e3，曲线y=f（x）在x=e3处的切线方程为y（3e3）=2（xe3），即y=2xe3；（）记g（x）=f（x）（x1）=xlnx（x1），其中x0，由题意知g（x）0在（0，+）上恒成立，下面求函数g（x）的最小值，对g（x）求导得g（x）=lnx+1，令g（x）=0，得x=e1，当x变化时，g（x），g（x）变化情况列表如下：x（0，e1）e1（e1，+）g（x）0+g（x）递减极小
34、值递增g（x）min=g（x）极小值=g（e1）=（1）e1（e11）=e1，e10，记G（）=e1，则G（）=1e1，令G（）=0，得=1，当变化时，G（），G（）变化情况列表如下：（0，1）1（1，+）G（）+0G（）递增极大值递减G（）max=G（）极大值=G（1）=0，故e10当且仅当=1时取等号，又e10，从而得到=1；（）证明：先证f（x）2xe3，记h（x）=f（x）（2xe3）=xlnx+2x+e3，则h（x）=lnx+3，令h（x）=0，得x=e3，当x变化时，h（x），h（x）变化情况列表如下：x（0，e3）e3（e3，+）h（x）0+h（x）递减极小值递增h（x）min=h（x）极小值=h（e3）=e3lne3+2e3+e3=0，h（x）0恒成立，即f（x）2xe3，记直线y=2xe3，y=x1分别与y=a交于（x1，a），（x2，a），不妨设x1x2，则a=2x1e3=f（x1）2x1e3，从而x1x1，当且仅当a=3e3时取等号，由（）知，f（x）x1，则a=x21=f（x2）x21，从而x2x2，当且仅当a=0时取等号，故|x1x2|=x2x1x2x1=（a+1）（）=+1+e2+因等号成立的条件不能同时满足，故|x1x2|+1+2017年6月18日
