1、课时分层作业(三十六)弧度制(建议用时：40分钟)一、选择题11 920转化为弧度数为()A.BC. DD1 9205360120 rad rad.2在0到2范围内，与角终边相同的角是()A. B.C. DC与角终边相同的角是2k，kZ，令k1，可得与角终边相同的角是，故选C.3下列表示中不正确的是()A终边在x轴上角的集合是|k，kZB终边在y轴上角的集合是C终边在坐标轴上角的集合是D终边在直线yx上角的集合是D对于A，终边在x轴上角的集合是|k，kZ，故A正确；对于B，终边在y轴上的角的集合是，故B正确；对于C，终边在x轴上的角的集合为，终边在y轴上的角的集合为，故合在一起即为，故C正确；
2、对于D，终边在直线yx上的角的集合是，故D不正确4若5，则角的终边所在的象限是()A第四象限 B第三象限C第二象限 D第一象限D因为25，所以是第一象限角5已知扇形的弧长是4 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是()A1 B2C4 D1或4C因为扇形的弧长为4，面积为2，所以扇形的面积为4r2，解得r1，则扇形的圆心角的弧度数为4.故选C.二、填空题6在ABC中，若ABC357，则角A，B，C的弧度数分别为_A，B，C因为ABC，又ABC357，所以A，B，C.7用弧度表示终边落在y轴右侧的角的集合为_y轴对应的角可用，表示，所以y轴右侧角的集合为.8已知扇形OAB的圆心角为，周长
3、为514，则扇形OAB的面积为_设扇形的半径为r，圆心角为，弧长lr，扇形的周长为514，r2r514，解得r7，由扇形的面积公式得r249.三、解答题9已知角2 010.(1)将改写成2k(kZ,02)的形式，并指出是第几象限的角；(2)在区间5，0)上找出与终边相同的角解(1)2 0102 01052，又，与终边相同，是第三象限的角(2)与终边相同的角可以写成2k(kZ)，又50，当k3时，；当k2时，；当k1时，.10已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10.(1)求弦AB所对的圆心角的大小；(2)求所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.解(1)由O的半径r10AB，知AOB是等边三
4、角形，AOB60 rad.(2)由(1)可知 rad，r10，弧长lr10，S扇形lr10，而SAOBAB510525，SS扇形SAOB25.11已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是()A2 Bsin 2C2sin 1 DD设圆的半径为R，则sin 1，R，故所求弧长为lR2.12九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积(弦矢矢2)，弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是(1.73)
5、()A6平方米 B9平方米C12平方米 D15平方米B如图，由题意可得：AOB，OA4，在RtAOD中，可得AOD，DAO，ODAO42，可得，矢422，由ADAOsin42，可得：弦2AD224，所以，弧田面积(弦矢矢2)(4222)429(平方米)13已知集合Ax|2kx2k，kZ，集合Bx|4x4，则AB_.4，0，如图所示，AB4，0，14若角与角终边相同，则在0,2内终边与终边相同的角是_，由题意得2k(kZ)，(kZ)，又0,2，所以k0,1,2,3，此时，.15如图所示，已知一长为 dm，宽为1 dm的长方体木块在桌面上做无滑动的翻滚，翻滚到第四次时被一小木板挡住，使木块底面与桌面成30的角求点A走过的路径长及走过的弧所在扇形的总面积解所在的圆半径是2 dm，圆心角为；所在的圆半径是1 dm，圆心角为；A2A3所在的圆半径是 dm，圆心角为，所以点A走过的路径长是三段圆弧之和，即21(dm)三段圆弧所在扇形的总面积是21(dm2)
