1、菱形的性质6.1.1鲁教版 八年级第 六 章特 殊 平 行 四 边 形C12345答 案 呈 现温馨提示：点击进入讲评习题链接67CCB89BA(2，0)101112如图，若要使ABCD成为菱形，则需要添加的条件是()AABCDBADACCABBCDACBD1C2【中考武威】如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成的，根据实际需要可以调节A，E间的距离若A，E间的距离调节到60 cm，菱形的边长AB20 cm，则DAB的度数是()A90 B100 C120 D150C【中考荆门】如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF5，则菱形ABCD的周长为()A20 B30 C4
2、0 D503CB4【点拨】连接BP，如图【中考柳州】如图，在菱形ABCD中，对角线AC8，BD10，则AOD的面积为()A9 B10 C11 D12B56A7(2，0)8【点拨】连接BD，在菱形ABCD中，ABC120，ABBCADCD10 cm，BADBCD60.ABD，BCD都是等边三角形若以边BC为底，则BC的垂直平分线上(在菱形的边上及其内部)的点满足题意，此时就转化为“直线外一点与直线上所有点连接的线段中，垂线段最短”，即当点P与点D重合时，PA最小，最小值为10 cm；9【中考菏泽】如图，在菱形ABCD中，点M，N分别在AB，CB上，且ADMCDN，求证：BMBN.【中考聊城】如图
3、，在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得AEDABC，ABFBPF.10求证：(1)ABFDAE；证明：四边形ABCD是菱形，ABAD，ADBC.BPADAE.ABCAED，BAFADE.ABFBPF，BPADAE，ABFDAE.ABDA，ABFDAE(ASA)(2)DEBFEF.证明：ABFDAE，BFAE，AFDE.AFAEEFBFEF，DEBFEF.如图，四边形ABCD是菱形，点E为对角线AC上一点，连接DE并延长交AB的延长线于点F.连接CF，BD，BE.11(1)求证：AFDEBC；证明：四边形ABCD为菱形，DCBC，DCEBC
4、E.又CECE，DCEBCE(SAS)EBCEDC.又ABCD，AFDEDC.AFDEBC.(2)若E为BCD的重心，求ACF的度数解：如图，设DF交BC于点P，AC交BD于点O.E为BCD的重心，P为BC的中点BPCP.又CDPBFP，CPDBPF，CDPBFP(AAS)DPFP.四边形BFCD是平行四边形FCBD.ACFAOB.四边形ABCD为菱形，ACBD.AOB90.ACFAOB90.已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC.12(1)求证：AEEC；证明：如图，连接AC.BD是菱形ABCD的对角线，线段BD所在直线是线段AC的垂直平分线E是线段BD上一点，AEEC.(2)当ABC60，CEF60时，点F在线段BC的什么位置？并说明理由解：点F在线段BC的中点理由如下：四边形ABCD是菱形，ABBC.又ABC60，ABC是等边三角形，BAC60，AEEC，EACACE.CEF60，EAC30，BAEEAC30.AF是ABC的角平分线，BFCF.即点F在线段BC的中点
