1、课时跟踪检测（十六） 动能和动能定理1一物体做变速运动时，下列说法中正确的是()A合外力一定对物体做功，使物体动能改变B物体所受合外力一定不为零C合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变D物体的加速度可能为零解析：选B物体做变速运动，可能是物体的速度方向变化，而大小不变，如匀速圆周运动，此时物体的动能不变，并无外力对物体做功，故选项A、C均错误；物体做变速运动，一定具有加速度，物体所受合外力一定不为零，故选项B正确，选项D错误。2关于动能定理，下列说法中正确的是()A某过程中外力的总功等于各力做功的绝对值之和B只要合外力对物体做功，物体的动能就一定改变C在物体动能不改变的过程中，动能定理不适用
2、D动能定理只适用于受恒力作用而加速运动的过程解析：选B公式WEk中W为合外力做的功，也可以是各力做功的代数和，A错，B对；动能不变，只能说明合外力的总功W0，动能定理仍适用，C错；动能定理既适用于恒力做功，也可适用于变力做功，D项错误。3一质量为m的滑块，以速度v在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为2v(方向与原来相反)，在这段时间内，水平力所做的功为()A.mv2Bmv2 C.mv2 Dmv2解析：选A由动能定理得：WFm(2v)2mv2mv2，A正确。4(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开
3、始运动相同的距离s，如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是()A力F对甲物体做功多B力F对甲、乙两个物体做的功一样多C甲物体获得的动能比乙大D甲、乙两个物体获得的动能相同解析：选BC由功的公式WFlcos Fs可知，两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多，A错误、B正确；根据动能定理，对甲有FsEk1，对乙有，FsfsEk2，可知Ek1Ek2，即甲物体获得的动能比乙大，C正确，D错误。5物体在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止。以a、Ek、x和t分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动
4、的时间。则以下各图像中，能正确反映这一过程的是()解析：选C物体在恒定阻力作用下运动，其加速度随时间不变，随位移不变，选项A、B错误；由动能定理，fxEkEk0，解得EkEk0fx，选项C正确、D错误。6.质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为()A.mv02mg(sx) B.mv02mgxCmgs Dmg(sx)解析：选A由动能定理得Wmg(sx)0mv02，Wmv02mg(sx)。7.物体在合外力作用下做直线运
5、动的v t图像如图所示。下列表述正确的是()A在01 s内，合外力做正功B在02 s内，合外力总是做负功C在12 s内，合外力不做功D在03 s内，合外力总是做正功解析：选A由v t图知01 s内，v增加，动能增加，由动能定理可知合外力做正功，A对。12 s内v减小，动能减小，合外力做负功，可见B、C、D错。8.如图所示，木板长为l，木板的A端放一质量为m的小物体，物体与板间的动摩擦因数为。开始时木板水平，在绕O点缓慢转过一个小角度的过程中，若物体始终保持与板相对静止。对于这个过程中各力做功的情况，下列说法中正确的是()A摩擦力对物体所做的功为mglsin (1cos )B弹力对物体所做的功为
6、mglsin cos C木板对物体所做的功为mglsin D合力对物体所做的功为mglcos 解析：选C重力是恒力，可直接用功的计算公式，则WGmgh；摩擦力虽是变力，但因摩擦力方向上物体没有发生位移，所以Wf0；因木块缓慢运动，所以合力F合0，则W合0；因支持力FN为变力，不能直接用公式求它做的功，由动能定理W合Ek知，WGWN0，所以WNWGmghmglsin 。9质量为m的小球用长度为L的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受空气阻力作用。已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7mg，经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为()A. B.C. DmgL解析
7、：选C小球经过最低点时，有FNmg，解得v1。小球恰好能通过最高点，有mg，解得v2。根据动能定理mg2LWfmv22mv12，解得小球克服空气阻力做功WfmgL，所以C对。10.如图所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为()A.mgR B.mgR C.mgR D.mgR解析：选C在Q点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力，所以有FNmgm，FN2mg，联立解得v，下落过程中重力做正功，摩擦力做负功，根据动
8、能定理可得mgRWfmv2，解得WfmgR，所以克服摩擦力做功mgR，C正确。11我国海军歼15舰载机已经在“辽宁”号航母上成功着舰和起飞。现将飞机起飞模型简化为飞机先在水平甲板上做匀加速直线运动，再在倾角为15的斜面甲板上以最大功率做加速运动，最后从甲板飞出的速度为360 km/h，如图所示。若飞机的质量为18吨，甲板AB180 m，BC50 m。(飞机长度忽略当成质点，不计一切摩擦和空气阻力，取sin 150.3，g10 m/s2) (1)如果要求到达甲板B点的速度至少为离开斜面甲板速度的60%，则飞机在水平甲板上运动时的牵引力至少为多少才能使飞机起飞？(2)如果到达B点时飞机刚好达到最大
9、功率，则从飞机开始运动到飞离甲板共需多少时间？解析：(1)由题意知m18 t1.8104 kg，vC360 km/h100 m/s，则B点的速度至少为v0.6vC60 m/s，由动能定理得，FxABmv2，解得F1.8105 N。(2)到达B点时的功率PFv1.08107 W，飞机从A运动到B的时间t1，飞机从B到C的运动过程由动能定理，得Pt2mgsin xBCmvC2mv2，tt1t2，联立解得t11.58 s。答案：(1)1.8105 N(2)11.58 s12如图1所示是游乐园的过山车，其局部可简化为如图2的示意图，倾角37的两平行倾斜轨道BC、DE的下端与水平半圆形轨道CD顺滑连接，
10、倾斜轨道BC的B端高度h24 m，倾斜轨道DE与圆弧EF相切于E点，圆弧EF的圆心O1、水平半圆轨道CD的圆心O2与A点在同一水平面上，DO1的距离L20 m。质量m1 000 kg的过山车(包括乘客)从B点自静止滑下，经过水平半圆轨道后，滑上另一倾斜轨道，到达圆弧顶端F时乘客对座椅的压力为自身重力的0.25倍。已知过山车在BCDE段运动时所受的摩擦力与轨道对过山车的支持力成正比，比例系数，EF段摩擦力不计，整个运动过程空气阻力不计。(sin 370.6，cos 370.8)(1)求过山车过F点时的速度大小；(2)求从B到F整个运动过程中摩擦力对过山车做的功；(3)如果过D点时发现圆轨道EF段
11、有故障，为保证乘客的安全，立即触发制动装置，使过山车不能到达EF段并保证不再下滑，则过山车受到的摩擦力至少应多大？解析：(1)在F点有m人gm人gm人rLsin 12 m得vF 3 m/s。(2)设整个过程摩擦阻力做功为W，对从B到F的过程利用动能定理mg(hr)WmvF20得W7.5104 J。(3)设触发制动后能恰好到达E点对应的摩擦力为Ff1，由动能定理得Ff1Lcos mgrcos 0mvD2未触发制动时，对从D点到F点的过程，有mgcos Lcos mgrmvF2mvD2由两式得Ff1103 N4.6103 N设使过山车停在倾斜轨道上的摩擦力为Ff2则Ff2mgsin 6103 N综合考虑两式，得摩擦力至少为Ff6103 N。答案：(1)3 m/s(2)7.5104 J(3)6103 N
