1、吉林一中2011-2012学年高一下学期期末考试数学试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1函数的最小正周期为 A. B. C. D. 2已知，则 A. B. C. D. 3的图象是4已知| = 6, 与 的夹角为600, (+ 2 )( 3) = 72, 则|为A. 5 B. 16 C. 5 D. 45.对变量x, y 有观测数据（，）（i=1,2,，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（，）（i=1,2,，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。 图1 图2（A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关
2、 （B）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关（C）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关6. 下面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的是 A. c xB. x cC. c bD. b c7、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是： (A)20 (B)30 (C)40 （D）508、设A为圆周上一点，在圆周上等可能取点，与A连
3、结，则弦长不超过半径的概率为 A、 B、 C、 D、9下列命题正确的是 A若=，则= B若，则=0 C若/，/，则/ D若与是单位向量，则=110. 为得到函数的图象, 只需要将函数的图象向( ) 个单位A. 左平移 B. 右平移 C. 左平移 D. 右平移11. ABCD 如图平行四边形ABCD中, , 则 A. 1 B. 2 C. 3 D. 412. ，则|的最小值是A. B. C. 1 D. 第卷（非选择题）题 号二三总 分171819202122分数二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案直接填在题中横线上.13已知角的终边过点，则的值是 13.已知向量且，则= 14.
4、梯形ABCD中，ABCD，AB=2CD，M、N分别是CD和AB的中点，若=，=，试用、表示和，则=_ _ ，=_ _. 15已知 .16.已知函数，下面四个命题：函数的最小正周期为； ；函数的图象关于直线对称； 函数是奇函数.其中正确命题的序号为 . 写出所有正确的命题的题号： 。 三、解答题:本大题共6小,共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题12分）设两个非零向量不共线. (1)三点是否能构成三角形, 并说明理由.(2)试确定实数k, 使18、（本小题12分）某射手在一次射击训练中，射中10环，9环，8环、7环的概率分别是0.21，0.23，0.25，0.28，计
5、算这个射手在一次射击中：（1）射中10环或7环的概率； （2）不够7环的概率。 19、（本小题12分）做投掷2颗骰子的试验，用（x，y）表示结果，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y 表示第2颗骰子出现的点数，写出： （1）求事件“出现点数相等”的概率 （2）求事件“出现点数之和大于8”的概率。 20.(本小题满分12分)已知 , 且的最小正周期为. (1)求的单调递减区间. (2)求在区间上的取值范围. 21.(本小题满分12分)已知 (1) 求的值. (2)求 的值. 22. （本小题14分）已知的半径是， 它的内接三角形中， 有成立，求角的大小及三角形面积的最大值.座号 数学参考答案二、填
6、空题：13.或；14.a + b ab；15. 16. 三、解答题:本大题共6小,共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18、某射手在一次射击训练中，射中10环，9环，8环、7环的概率分别是0.21，0.23，0.25，0.28，计算这个射手在一次射击中：（1）射中10环或7环的概率； （2）不够7环的概率。解：设A=“射中10环”； B=“射中9环”； C=“射中8环” D=“射中7环”事件A、B、C、D是彼此互斥事件。 .2（1） 射中10环或7环为，P（）=P（A）+P（D）=0.21+0.28=0.49 射中10环或7环的概率是0.49 7（2） 令不够7环的是事件E，则事
7、件E与是对立事件 P（E）=1-P（）=1-（0.21+0.23+0.25+0.28）=1-0.97=0.03 不够7环的概率是0.03 .1219、做投掷2颗骰子的试验，用（x，y）表示结果，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y 表示第2颗骰子出现的点数，写出： （1）求事件“出现点数相等”的概率（2）求事件“出现点数之和大于8”的概率。 解：这个试验的基本事件空间为=(x,y)|1 共有36个基本事件。 2 （1）事件“出现点数相同”含有的基本是：（1,1），（2,2），（3,3），（4,4），（5,5），（6,6）共有6个基本事件，所以概率为 7（2）事件“出现点数之和大于8”含有基本事件
8、：（3,6）（4,5）（5,4）（6,3）（4,6）（5,5） （6,4）（5,6）（6,5）（6,6），共有10个基本事件，概率为 1220.(本小题满分12分)已知 , 且的最小正周期为. (1)求的单调递减区间. (2)求在区间上的取值范围.(2). 9分 在区间上的取值范围 1221.(本小题满分12分)已知 (1) 求的值. (2)求 的值. 20. 解: (1) 5分22. 解：已知等式两边同乘以2R，则有a2c2=abb2， 2分即a2b2c2=ab， 3分cosC=.C=，AB=. 6分SABC=absinC=ab=R2sinAsinB8分= R2sinAsin（A）= R2sinA(cosA + sinA) 9分= R2sin2A + R2sinA cosA= 10分= = 11分 . 12分即（SABC）max =. 14分
