1、 数学（文）周测一、选择题1.已知角的终边均在第一象限，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2.与命题“若，则”等价的命题是（ ）A若，是 B若，则C若，则 D若，则3若实数满足，且，则称为与互补记，那么是与互补的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4.至少有一个负的实根的充要条件是（ ）A B C D5.已知若且，非同时假命题，则满足条件的的集合为（ ）A B C D6.已知下列命题：命题“存在”的否定是“任意”；已知为两个命题，若“或”为假命题，则“非且非为真命题”；“”是“”的充分不必要条件；“
2、若，则且”的逆否命题为真命题其中所有真命题的序号是（ ）A B C D7.设均为正实数，则三个数（ ）A都大于2 B都小于2 C至少有一个不大于2 D至少有一个不小于28.用数学归纳法证明时，从到，左边需增添的代数式是（ ）A B C D9.利用数学归纳法证明“”时，在验证成立时，左边应该是（ ）A1 B C D10.用数学归纳法证明，则当时，左端应在的基础上加上（ ）A B C D11.下列代数式能被9整数的是（ ）A B C D12.某个命题与正整数有关，如果时命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知时，该命题不成立，那么可以推得（ ）A时该命题不成立 B时该命题成立 C时该命题不成立
3、 D时该命题成立二、填空题13.已知“”，“直线与圆相切”，则是的_条件14.给出下列命题：原命题为真，它的否命题为假；原命题为真，它的逆命题不一定为真；一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真；“若，则的解集为”的逆命题其中真命题是_（把你认为正确命题的序号都填在横线上）15.已知命题在区间上是减函数；命题不等式的解集为若命题“”为真，命题“”为假，则实数的取值范围是_16.命题“对任意”的否定是_17.已知，用数学归纳法证明时，_三、解答题18.已知命题，命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围19.已知，设命题函数为减函数，命题当时，函数恒
4、成立如果或为真命题，且为假命题，求的取值范围20.（16分）若是不全相等的正数，求证：21.设数列的前项和为，并且满足猜想的通项公式，并用数学归纳法加以证明参考答案1.D 2.D 3.C 4.C 5.D 6.C 7.D 8.C 9.C 10.D 11.D 12.A14. 15. 16存在，使得 1718.解析：由命题知：，由命题知：，要使此式恒成立，则，即，又由或为真，且为假知，必有一真一假，当为真，为假时，的取值范围为，当为假，为真时，综上，的取值范围为19证明：，又上述三个不等式中等号不能同时成立成立上式两边同时取常用对数，得，21（1）解：分别令，得，猜想：，由，（ii）假设当时，那么当时，,，即当时也成立，显然时，也成立，故对于一切，均有
