1、点点练28直线与方程1过点M(2，m)，N(m,4)的直线的斜率为1，则m的值为()A1 B4 C1或3 D1或42直线(2m1)xmy10和直线mx3y30垂直，则实数m的值为()A1 B0C2 D1或03“a1”是“直线ax2y80与直线x(a1)y40平行”的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件4已知点P(2,3)，点Q是直线l：3x4y30上的动点，则|PQ|的最小值为()A2 B. C. D.5当点P(3,2)到直线mxy12m0的距离最大时，m的值为()A. B0 C1 D16若直线l1：xay60与l2：(a2)x3y2a0平行，则l1与l2之间的
2、距离为()A. B. C. D.7直线xsin y20的倾斜角的取值范围是_8已知直线l1：mxy40和直线l2：(m2)xny10(m，n0)互相垂直，则的取值范围为_12016四川卷设直线l1，l2分别是函数f(x)图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则PAB的面积的取值范围是()A(0,1) B(0,2) C(0，) D(1，)22018北京卷在平面直角坐标系中，记d为点P(cos ，sin )到直线xmy20的距离当，m变化时，d的最大值为()A1 B2C3 D432019江苏卷在平面直角坐标系xOy中，P是曲线yx(x0)上的一
3、个动点，则点P到直线xy0的距离的最小值是_12020松江区一模过点(0,1)且与直线x2y10垂直的直线方程是()A2xy10 B2xy10Cx2y20 Dx2y1022020广东七校联考(二)若过点P(1a,1a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是()A(2,1) B(1,2)C(，0) D(，2)(1，)32020重庆模拟与直线l：x2y10垂直且过点(1,0)的直线m在y轴上的截距为()A2 B2C1 D142020湖北部分重点中学联考已知直线l1：x2ay10，l2：(a1)xay0，若l1l2，则实数a的值为()A B0 C或0 D252020运城模拟在平面
4、直角坐标系内，过定点P的直线l：axy10与过定点Q的直线m：xay30相交于点M，则|MP|2|MQ|2()A. B. C5 D1062020安徽芜湖四校联考已知坐标原点关于直线l1：xy10的对称点为A，设直线l2经过点A，则当点B(2，1)到直线l2的距离最大时，直线l2的方程为()A2x3y50 B3x2y50C3x2y50 D2x3y5072020静海一模直线l过点P(1,0)，且与以A(2,1)，B(0，)为端点的线段有公共点，则直线l斜率的取值范围为_82020闵行区一模已知两条直线l1：4x2y30，l2：2xy10，则l1与l2的距离为_92020南昌模拟已知点A(1,0)，
5、B(3,0)，若直线ykx1上存在一点P，满足PAPB，则k的取值范围是_1求适合下列条件的直线的方程：(1)在y轴上的截距为5，倾斜角的正弦值是；(2)经过点P(3,2)，且在两坐标轴上的截距相等；(3)经过点A(1，3)，倾斜角等于直线y3x的倾斜角的2倍2已知A，B，其中k0且k1，直线l经过点P(1,0)和AB的中点(1)求证：点A，B关于直线l对称；(2)当1k0，所以，则0，故的取值范围为.练高考小题1答案：A解析：设l1是曲线yln x(0x1)的切线，切点P2(x2，y2)，则易知l1：yy1(xx1)，l2：yy2(xx2)，得x，易知A(0，y11)，B(0，y21)l1l
6、2，1，x1x21，SPAB|AB|x|y1y22|，又0x11，x1x21，x1x222，0SPAB0，则点P到直线xy0的距离d4，当且仅当2x，即x时取等号，故点P到直线xy0的距离的最小值是4.优解：由yx(x0)得y1，令11，得x，则当点P的坐标为(，3)时，点P到直线xy0的距离最小，最小值为4.练模拟小题1答案：A解析：设与直线x2y10垂直的直线方程为2xym0，代入点(0,1)的坐标，得01m0，解得m1，所求的直线方程为2xy10.故选A.2答案：A解析：通解过点P(1a,1a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，直线的斜率小于0，即0，即0，解得2a1，故选A.优解当
7、a0时，P(1,1)，Q(3,0)，因为kPQ0，此时过点P(1,1)，Q(3,0)的直线的倾斜角为钝角，排除C，D；当a1时，P(0,2)，Q(3,2)，因为kPQ0，不符合题意，排除B.选A.3答案：B解析：直线l：x2y10的斜率是，由题意可知所求直线的斜率k2，故所求直线方程是y2(x1)，即2xy20，令x0，解得y2.故选B.4答案：C解析：若a0，则由l1l2得，求得a；若a0，则l1l2.所以实数a的值为或0.故选C.5答案：D解析：由题意知P(0,1)，Q(3,0)，过定点P的直线axy10与过定点Q的直线xay30垂直，MPMQ，|MP|2|MQ|2|PQ|29110，故选
8、D.6答案：B解析：设A(x0，y0)，依题意可得解得即A(1,1)设点B(2，1)到直线l2的距离为d，当d|AB|时取得最大值，此时直线l2垂直于直线AB，又，直线l2的方程为y1(x1)，即3x2y50.选B.7答案：(，1，)解析：如图，kAP1，kBP，直线l的斜率k(，1，)8答案：解析：两条直线l1：4x2y30，l2：2xy10，即两条直线l1：4x2y30，l2：4x2y20，它们之间的距离d.9答案：解析：解法一设P(x0，kx01)，依题意可得kPAkPB1，即1，即(k21)x(2k4)x040，则(2k4)216(k21)0，化简得3k24k0，解得k0，故k的取值范
9、围是.解法二若直线ykx1上存在点P，满足PAPB，则直线ykx1与以AB为直径的圆(x2)2y21有公共点，故1，即3k24k0，故k0，k的取值范围为.练经典大题1解析：(1)设直线的倾斜角为，则sin .cos ，直线的斜率ktan .又直线在y轴上的截距是5，由斜截式得直线方程为yx5.(2)设直线l在x，y轴上的截距均为a，若a0，即l过点(0,0)和(3,2)l的方程为yx，即2x3y0.若a0，则设l的方程为1.l过点P(3,2)，1.a5，l的方程为xy50.综上可知，直线l的方程为2x3y0或xy50.(3)由已知：设直线y3x的倾斜角为，则所求直线的倾斜角为2.tan 3，tan 2.又直线经过点A(1，3)，因此所求直线方程为y3(x1)，即3x4y150.2解析：(1)证明因为直线l经过AB的中点，所以只需再证ABl即可因为A，B，所以AB的中点为.kABk，kl，所以kABkl(k)1，所以ABl，则点A，B关于直线l对称(2)解由(1)知kl，所以直线l的方程为y(x1)，它在y轴上的截距b.因为y在(0，)上是增函数，所以1k时，1，即1b.所以直线l在y轴上的截距b的取值范围为.
