1、巴市一中2016-2017学年第二学期期中考试A卷高二数学（文）一.选择题：(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. 已知集合，则 ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】由题意可得,A=x|1x2，B=x|1x1，在集合B中的元素都属于集合A,但是在集合A中的元素不一定在集合B中,例如x=，BA.故选B. 2. 复数的共轭复数（ ）A. -2-3i B. -2+3i C. 2-3i D. 2+3i【答案】C【解析】试题分析：因为 ，所以共轭复数，故选C.考点：1、复数的概念；2、复数的运算.3. 命题“”的否定是（ ）A. B. C.
2、 D. 【答案】C【解析】全称命题的否定是特称命题,则命题的否定是,故选C.4. 已知命题，“为真”是“为假”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析:因“为真”,故为假，则“为假”；反之不成立，即“为真”是“为假”的充分不必要条件.应选A.考点：充分必要条件的判定及运用.5. 函数的单调递增区间为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】令,解得 ,故选C.6. 观察下列各式：，照此规律，则的值为（ ）A. 123 B. 132 C. 76 D. 28【答案】A【解析】通过观察发现,从第三项起,等式右边的常数
3、分别为其前两项等式右边的常数之和,因此故选A.7. 曲线在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：时切线方程为考点：导数的几何意义8. 已知，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】本题考查导数的运算.则所以于是故选B9. 曲线在点处的切线与直线垂直，则点的坐标是（ ）A. （0,1） B. (1,0) C. （1，-1） D. （1,3）【答案】D【解析】由y=3lnx+x+2,得y=+1.设p0(x0,y0),则y|x=x0=+1.曲线y=3lnx+x+2在点p0处的切线与直线x+4y8=0垂直，+1=4,解得x0=1,则y0=3ln1+1+2
4、=3.点p0的坐标是(1,3).故选：D.10. 若函数在内有极小值，则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题意得f(x)=3x23b，令f(x)=0,则x=,(负值舍去)又函数f(x)=x33bx+3b在区间(0,1)内有极小值，01，解得：0b1，实数b的取值范围(0,1)，故选：A.11. 已知函数的导函数的图象如图所示，则的图像可能是( ) A. B. C. D. 【答案】D【解析】由图象得:在上,;在上, ;所以函数在单调递减, 在上单调递增,故选D.12. 若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：
5、由条件知在上恒成立，即在上恒成立函数在上为减函数，,故选D考点：函数的单调性与导数的关系二填空题：(本大题共4小题,每小题5分.)13. 设（为虚数单位），则 _.【答案】【解析】,故填.14. 函数的最小值是_.【答案】【解析】f（x）=ex+xex令f（x）=0得ex+xex=0ex（1+x）=0解得：x=-1当x-1时，f（x）0，函数f（x）是减函数当x=-1时，f（x）=0，函数f（x）=当x-1时，f（x）0，函数f（x）是增函数当x=-1时，函数f（x）有极小值且为最小值故答案为B15. 若曲线在点（1,2）处的切线经过坐标原点，则_.【答案】2【解析】,则曲线在点（1,2）处的
6、切线为:,即,把（1,2）代入切线方程得:,故填2.点睛:函数yf(x)在xx0处的导数的几何意义，就是曲线yf(x)在点P(x0，y0)处的切线的斜率，过点P的切线方程为：.求函数yf(x)在点P(x0，y0)处的切线方程与求函数yf(x)过点P(x0，y0)的切线方程意义不同，前者切线有且只有一条，且方程为yy0f(x0)(xx0)，后者可能不只一条16. 小明家的桌子上有编号分别为的三个盒子，已知这三个盒子中只有一个盒子里有硬币.号盒子上写有：硬币在这个盒子里；号盒子上写有：硬币不在这个盒子里；号盒子上写有：硬币不在号盒子里.若这三个论断中有且只有一个为真，则硬币所在盒子的编号为_.【答
7、案】【解析】试题分析：由三段论的知识可知当是正确的话,这与矛盾.若是正确的,则与矛盾,故应填.考点：推理和证明及运用三.解答题：(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17. 已知，复数，求分别满足下列条件的的值.（1）； （2）是纯虚数；【答案】（1）；（2）或.【解析】试题分析:(1)复数z为实数,即虚部为0且实部有意义;(2)复数为纯虚数即实部为0且虚部不为0.试题解析:（1）当为实数时，则有，解得 （2）当是纯虚数时，则有，解得或点睛:形如的数叫复数,其中a叫做复数的实部,b叫做复数的虚部;当时复数为实数, 当时复数为虚数,当时复数为纯虚数.复数的几何意义为:表示复数z对应的点与
8、原点的距离,表示两点的距离,即表示复数与对应的点的距离.18. 已知命题且，命题恒成立，若为假命题且为真命题，求的取值范围.【答案】【解析】命题为真命题，有；命题为真命题，则，即，为假命题，为真命题，则一真一假，真，假时，假，真假时，综上的取值范围是或19. 已知抛物线的图象过点，且在点处与直线相切，求的值.【答案】【解析】试题分析:根据图象所过定点,可求出a,b,c的等式,记为,根据切线斜率等于为1列出等式记为,切点在抛物线上,记为,通过三个等式可解出的值.试题解析:过（1,1）点， 又， 在点处与直线相切， 又曲线过点， 联立解得20. 已知函数，求函数的极值.【答案】当时，函数在上无极值
9、；当时，在处取得极小值.【解析】试题分析：对原函数求导，得：，对a分类讨论，研究函数的单调性，确定极值情况.试题解析: 的定义域为，且(1)当时，且，对恒成立，在上单调递增，无极值.(2)当时令，即，解得或（舍去）当变化时，的变化情况如下表：0+极小值时，取得极小值，极小值为综上，当时，函数在上无极值；当时，在处取得极小值.点睛：本题考查了函数的极值，注意极值点并不等价于导函数的零点，必须保证导函数在极值点两侧符号相异才是极值点.21. 已知函数在与处都取到极值(1)求的值及函数的单调区间；(2)若对不等式恒成立，求的取值范围请考生在第22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分
10、.做答时请写清题号.【答案】(1) ,函数的递增区间是，递减区间是；(2).【解析】试题分析：（1）由题已知与时都取得极值可得从而获得两个方程，可求出的值，再由导数可求出函数的单调区间；（2）由（1）且，求恒成立问题，可运用导数求出函数的最值，即：，可解出的取值范围。试题解析：（1）由，得，函数的单调区间如下表：-极大值极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；（2），当时，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得考点：（1）导数与极值及方程思想。（2）恒成立中的最值思想。22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，
11、已知曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）若直线的参数方程为（为参数），设点，直线与曲线相交于两点，求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）根据将曲线极坐标方程化为直角坐标方程：（2）根据直线参数方程几何意义得，所以将直线参数方程代入曲线方程，利用韦达定理代入化简得结果试题解析：（1）由曲线C的原极坐标方程可得，化成直角方程为（2）联立直线线l的参数方程与曲线C方程可得，整理得，于是点P在AB之间，考点：极坐标方程化为直角坐标方程，直线参数方程几何意义23. (本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲设函数.（1）求不等式的解集；（2）若存在实数解，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）分段去绝对值解不等式；（2）存在实数解转化为，只需.试题解析：（1）即，可化为，或，或，解可得；解可得；解可得.综上，不等式的解集为.（2）等价于，等价于，而，若存在实数解，则，即实数的取值范围是.
