第六章6.46.4.3第2课时1已知ABC中，a，b，A30，则c(C)ABC2或D或解析由正弦定理，得，sinB.ba，B60或B120.当B60时，C90，此时c2.当B120时，C30，此时ca.故选C2已知在ABC中，角A、B所对的边分别是a和b，若acos Bbcos A，则ABC一定是(A)A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形解析acos Bbcos A，由正弦定理，得sin Acos Bsin Bcos A，sin(AB)0，由于AB，故必有AB0，AB.即ABC为等腰三角形.3在ABC中，AB，A75，B45，则AC_2_.解析在ABC中，A75，B45，所以C60，由正弦定理知，所以AC24在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a1，b，AC2B，则sin A_.解析因为ABC180，且AC2B，所以B60，由正弦定理得sin A.5在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求C的大小；(2)如果ab6，4，求c的值.解析(1)，sin Ccos C.tan C.又C(0，)，C.(2)|cos Cab4，ab8又ab6，由余弦定理知c2a2b22abcos C(ab)23ab12，c2.
