1、第二章 平面向量及其应用5 从力的做功到向量的数量积5.2 向量数量积的坐标表示课程标准核心素养能用坐标表示平面向量的数量积，会表示两个平面向量的夹角，能用坐标表示平面向量共线、垂直的条件会用向量方法解决简单的平面几何问题.通过学习数量积的坐标表示，重点培养学生的数学运算、逻辑推理素养.必备知识探新知关键能力攻重难课堂检测固双基必备知识探新知设向量a(x1，y1)，b(x2，y2).知识点1平面向量数量积的坐标表示基础知识x1x2y1y20思考：由向量长度的坐标表示，能否得出平面内两点间的距离公式？基础自测2已知向量a(4,7)，向量b(5,2)，则ab的值是()A34B27C43D6解析ab
2、45726.D1204已知a(2，1)，b(1，x)，且ab，则x_.解析由题意知ab21(1)x0，得x2.2关键能力攻重难题型探究题型一平面向量数量积的坐标运算 (1)设a(1，2)，b(3,4)，c(3,2)，则(a2b)c()A12B0C3D11(2)已知a(1,1)，b(2,5)，c(3，x)，若(8ab)c30，则x()A6B5C4D3例 1CC(3)已知a(2，1)，a2b(6,3)，若bc14，|c|5，则向量c的坐标为_.(3,4)或(4,3)归纳提升平面向量数量积坐标运算的两条途径进行向量的数量积运算，前提是牢记有关的运算法则和运算性质解题时通常有两条途径：一是先将各向量用
3、坐标表示，直接进行数量积运算；二是先利用数量积的运算律将原式展开，再依据已知计算13题型二与平面向量模有关的问题例 2A【对 点 练 习】(1)已 知 向 量 a(1,2)，b(3,4)，c ab(R)，则|c|取最小值时，的值为_.(2)已知|a|10，b(1,2)，且ab，求a的坐标题型三向量夹角和垂直问题例 3310忽视向量共线致误易错警示例 4C【对点练习】设a(2，x)，b(4,5)，若a与b的夹角为钝角，求x的取值范围课堂检测固双基解析abx63，故x3.A2设向量a(2,0)，b(1,1)，则下列结论中正确的是()A|a|b|Bab0CabD(ab)b解析ab(1，1)，所以(ab)b110，所以(ab)b.DBB1
