1、课时跟踪检测(二十一)电容器带电粒子在电场中的运动一、单项选择题1(2014兴化模拟)如图1所示，充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，以A点为坐标原点，AB方向为位移x的正方向，能正确反映电势随位移x变化的图像是()图1图22. (2014兰州诊断)如图3所示，一电子枪发射出的电子(初速度很小，可视为零)进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为Y，要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的(不考虑电子射出时碰到偏转电极板的情况)()图3A增大偏转电压UB增大加速电压U0C增大偏转极板间距离D将发射电子改成发射负离子3.(2014四川模拟)AB板间存在竖直方向的匀强电场，现沿垂直电场
2、线方向射入三种比荷相同的带电微粒(不计重力)，a、b和c的运动轨迹如图4所示，其中b和c是从同一点射入的。不计空气阻力，则可知粒子运动的全过程()图4A运动加速度：aaabacB飞行时间：tbtctaC水平速度：vavbvcD电势能的减小量：EcEbEa4(2014贵州六校联考)美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，比较准确地测定了电子的电荷量。如图5所示，平行板电容器两极板M、N相距d，两极板分别与电压为U的恒定电源两极连接，极板M带正电。现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k，则()图5A油滴带正电B油滴带电荷量为C电容器
3、的电容为D将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动5(2014江苏省南通中学质检)如图6所示，在绝缘平面上方存在着足够大的水平向右的匀强电场，带正电的小金属块以一定初速度从A点开始沿水平面向左做直线运动，经L长度到达B点，速度变为零。此过程中，金属块损失的动能有转化为电势能。金属块继续运动到某点C(图中未标出)时的动能和A点时的动能相同，则金属块从A开始运动到C整个过程中经过的总路程为()图6A1.5LB2LC3L D4L6如图7中甲所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动
4、，时而向B板运动，并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是()图7A0t0 B.t0C.t0TDTt0二、多项选择题7.(2014眉山模拟)如图8所示，一个电容为C，电量为Q的平行板电容器竖直放置，两板间的电场可视为匀强电场，将一个质量为m，电荷量为q的带电小球(可视为质点)，用不可伸长的绝缘细线悬挂于两板间O点。现将小球拉至水平位置M点，由静止释放，当小球延圆弧向下摆动60度到达N点时，速度恰好为零。则()图8A电容器的左极板带负电B绳子的最大拉力为2mgC电容器两极板间的距离为D如果让电容器的带电量减半，小球仍从M点由静止释放，到达N点时速度仍为08.如图9所示，平行板电容器AB两极板水
5、平放置，A在上方，B在下方，现将其和二极管串联接在电源上，已知A和电源正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球沿AB中心水平射入，打在B极板上的N点，小球的重力不能忽略，现通过上下移动A板来改变两极板AB间距(两极板仍平行)，则下列说法正确的是()图9A若小球带正电，当AB间距增大时，小球打在N的右侧B若小球带正电，当AB间距减小时，小球打在N的左侧C若小球带负电，当AB间距减小时，小球可能打在N的右侧D若小球带负电，当AB间距增大时，小球可能打在N的左侧9.(2014江苏二校联考)如图10所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在光
6、屏P上，关于电子的运动，则下列说法中正确的是()图10A滑动触头向右移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升B滑动触头向左移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升C电压U增大时，其他不变，则电子从发出到打在荧光屏上的时间不变D电压U增大时，其他不变，则电子打在荧光屏上的速度大小不变10(2014沈阳二中测试)在空间中的水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB2BC，如图11所示。由此可见()图11A电场力为3mgB小球带正电C小球从A到B与从B到C的
7、运动时间相等D小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等三、非选择题11. (2013安徽高考)如图12所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔。质量为m、电荷量为q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)。求：图12(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间。12(2014江苏二校联考)如图13所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电。两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差
8、为U，在B板上开有两个间距为L的小孔。C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的O处，C带正电、D带负电。两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O。半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计。现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒(微粒的重力不计)，问：图13(1)微粒穿过B板小孔时的速度多大？(2)为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度大小应满足什么条件？(3)从释放微粒开始，经过多长时间微粒通过半圆形金属板间的最低点P点？答 案1选C充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，电势
9、随位移x均匀减小，选项C正确。2选A设偏转电极板长为l，极板间距为d，由qU0mv，t，yat2t2，得偏转位移y，增大偏转电压U，减小加速电压U0，减小偏转极板间距离，都可使偏转位移增大，选项A正确，B、C错误；由于偏位移y与粒子质量和带电量无关，故将发射电子改成发射负离子，偏转位移不变，选项D错误。3选B根据牛顿第二定律得：微粒的加速度为a，据题相同，E相同，所以加速度相同，即aaabac，故A错误。三个带电微粒在竖直方向都做初速度为零的匀加速直线运动，由yat2，得：t ，由图有：ybycya，则得：tbtcta，故B正确；三个带电微粒水平方向都做匀速直线运动，由xv0t得v0，由图知：
10、xaxbxc，又tbtcta，则得：vavbvc，故C错误；电场力做功为WqEy，由于电荷量关系不能确定，所以不能确定电场力做功的大小，也就不能确定电势能减少量的大小，故D错误。4选C由题意知油滴受到的电场力竖直向上，又上极板带正电，故油滴带负电荷，设油滴带电荷量为q，则极板带电荷量为Qkq，由于qEmg，E，C，解得q，C，将极板N向下缓慢移动一小段距离，U不变，d增大，则场强E减小，重力将大于电场力，油滴将向下运动，只有选项C正确。5选D根据题述，小金属块从A运动到B，克服摩擦力做功WfEkfL，克服电场力做功，WEEkqEL。设小金属块从B运动到C经过的路程为s，由动能定理，qEsfsE
11、k，解得s3L。金属块从A开始运动到C整个过程中经过的总路程为Ls4L，选项D正确。6选B设粒子的速度方向、位移方向向右为正。依题意知，粒子的速度方向时而为正时而为负，最终打在A板上时位移为负，速度方向为负。分别作出t00、时粒子运动的速度图像，如图所示。由于速度图线与时间轴所围面积表示粒子通过的位移，则由图像知，0t0与t0T时粒子在一个周期内的总位移大于零，t0T时情况类似。因粒子最终打在A板上，则要求粒子在每个周期内的总位移应小于零，对照各项可知B正确。7选AC小球从M到N的过程中，动能变化为零，根据动能定理，合力做功为0，而重力做正功，则电场力对小球做负功，即电场力方向向右，由于小球带
12、负电，故场强方向向左，所以左极板带负电，右极板带正电，故A正确；设两板间电势差为U、场强为E，由C和E得：E，对小球从M到N由动能定理有mgLsin 60qELcos 6000，所以有：Eqmgtan 60mg；则重力与电场力的合力大小为2mg；方向沿与水平方向成30角，由牛顿第二定律得F2mgm，因速度不为零，故拉力F一定大于2mg，故B错误；d，C正确；当电量减半时，电压减半，则极板间的场强减半；从M到N的过程中电场力做功变小，根据动能定理得mgLsin 60qELcos 60大于零，则小球从M点释放后，到达N点时速度不会为零，故D错误。8选BC若小球带正电，当AB间距增大时，由于二极管的
13、单向导电性，平行板电容器带电量不变，AB两极板之间电场强度不变，小球所受向下的电场力不变，向下的加速度不变，小球仍打在N点，选项A错误；若小球带正电，当AB间距减小时，平行板电容器AB两极板之间电场强度增大，小球所受向下的电场力增大，向下的加速度增大，小球打在N的左侧，选项B正确；若小球带负电，当AB间距减小时，平行板电容器AB两极板之间电场强度增大，小球所受向上的电场力增大，向下的加速度减小，小球可能打在N的右侧，选项C正确；若小球带负电，当AB间距增大时，由于二极管的单向导电性，平行板电容器带电量不变，AB两极板之间电场强度不变，小球所受向上的电场力不变，小球仍打在N点，选项D错误。9选B
14、C滑动触头向右移动时，其他不变，加速电压增大，电子速度增大，则电子打在荧光屏上的位置下降，选项A错误；滑动触头向左移动时，其他不变，加速电压减小，电子速度减小，则电子打在荧光屏上的位置上升，选项B正确；电压U增大时，其他不变，则电子从发出到打在荧光屏上的时间不变，电子打在荧光屏上的速度增大，选项C正确D错误。10选AD设AC与竖直方向的夹角为，对带电小球从A到C，电场力做负功，小球带负电，由动能定理，mgACcos qEBCcos 0，解得电场力为qE3mg，选项A正确、B错误。小球在水平方向做匀速直线运动，从A到B的运动时间是从B到C的运动时间的2倍，选项C错误；小球在竖直方向先加速后减速，
15、小球从A到B与从B到C竖直方向的速度变化量的大小相等，水平速度不变，故小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等，选项D正确。11解析：(1)由v22gh得v(2)在极板间带电小球受重力和电场力，有mgqEma0v22ad得EUEdQCU得QC(3)由hgt0vat2tt1t2综合可得t答案：(1)(2)C(3)12解析：(1)设微粒穿过B板小孔时的速度为v，根据动能定理，有qUmv2解得v (2)微粒进入半圆形金属板后，电场力提供向心力，有qEmm联立，得E(3)微粒从释放开始经t1射出B板的小孔，则t12d 设微粒在半圆形金属板间运动经过t2第一次到达最低点P点，则t2 所以从释放微粒开始，经过(t1t2) 微粒第一次到达P点；根据运动的对称性，易知再经过2(t1t2)微粒再一次经过P点；所以经过时间t(2k1) ，k0,1,2，微粒经过P点。答案：(1) (2)E(3)(2k1) ，k0,1,2，
