1、课时作业(五)等差数列的前n项和练基础1已知数列an为等差数列，Sn是其前n项和，若a43，a95，则S12()A96 B72C48 D602在等差数列an中，已知a3a916，则该数列前11项和S11()A58 B88C143 D1763等差数列an的前n项和为Sn，已知am1am1a0，S2m138，则m()A38 B20C10 D94设Sn是等差数列an的前n项和，若，则等于()A. B.C. D.5已知an是等差数列，a4a66，其前5项和S510，则其公差d_.6等差数列an中，a1030，a2050.(1)求数列的通项公式；(2)若Sn242，求n. 提能力7(多选题)数列an是等
2、差数列，其前n项和为Sn，满足a13a2S6，则下列四个选项中正确的有()Aa70 BS130CS7最小 DS5S88设Sn是数列an的前n项和，且a11，an1SnSn1，则Sn_.9设Sn是数列an的前n项和且nN*，所有项an0，且Snaan.(1)证明：an是等差数列(2)求数列an的通项公式 战疑难10对于数列an，规定an为数列an的一阶差分数列，其中anan1an(nN*)，对自然数k(k2)，规定kan为数列an的k阶差分数列，其中kank1an1k1an.若a11，且2anan1an2n(nN*)，则数列an的通项公式为()Aann22n1 Bann2n1Can(n1)2n2
3、 Dan(2n1)2n1课时作业(五)等差数列的前n项和1解析：，求得所以S121248.故选C.答案：C2解析：因为等差数列an，所以a1a11a3a916，则S111111888.故选B.答案：B3解析：因为an是等差数列，所以am1am12am，则由am1am1a0可得2ama0，解得am0或am2.因为S2m1(2m1)(2m1)am38，所以am0，故am2.代入可得，2(2m1)38，解得m10.故选C.答案：C4解析：设S4m(m0)，则S83m，所以S8S42m，由等差数列的性质知，S12S83m，S16S124m，所以S1610m，故.答案：A5解析：a4a6a13da15d
4、6，S55a15(51)d10，由联立解得a11，d.答案：6解析：(1)设数列an的首项为a1，公差为d.则解得ana1(n1)d12(n1)2102n.(2)由Snna1d以及a112，d2，Sn242，得方程24212n2，即n211n2420，解得n11或n22(舍去)故n11.7解析：设等差数列an的公差为d，a13a2S6，4a13d6a1d，化为：a16d0，即a70.故a70，A正确；S1313a70，B正确；S77a4，可能大于0，也可能小于0，因此C不正确；S5S85a13a118d3a70，D正确故选ABD.答案：ABD8解析：当n1时，S1a11，所以1.因为an1Sn
5、1SnSnSn1，所以1，即1，所以是以1为首项，1为公差的等差数列，所以(1)(n1)(1)n，所以Sn.答案：9解析：(1)证明：当n1时，a1S1aa1，解得a13或a11(舍去)当n2时，anSnSn1(a2an3)(a2an13)所以4anaa2an2an1，即(anan1)(anan12)0，因为anan10，所以anan12(n2)所以数列an是以3为首项，2为公差的等差数列(2)由(1)知an32(n1)2n1.10解析：根据题中定义可得2anan1an(an1an)an1an2n(nN*)，即ananan(an1an)2anan12n，即an12an2n，等式两边同时除以2n1，得，且，所以，数列是以为首项，以为公差的等差数列，所以(n1)，因此，ann2n1.故选B.答案：B
