1、易错类型二 审题错误正确审题是解题成功的第一步，也是解题成功的关键.因此审题一定要细之又细，慎之又慎，才能做到滴“分”不漏.学生在数学审题中有几种常见错误及表现如下.1.对题目中“求什么”不清楚.主要表现在学生审题时虎头蛇尾，重题干而忽视题目中的“求什么”，或急于求成，对所涉及的问题一看而过，便匆忙作答，因此出现答非所问的情况.例1已知的展开式中前三项的系数成等差数列,则n的取值所构成的集合为.【错解】由已知条件可得2,化简可得n2-5n+2=0,此方程无整数解,故没有满足条件的n值.故答案:【反思】(ab)n的展开式的二项式系数与该项的系数是两个不同的概念，前者只是指C，它仅是与二项式的幂的
2、指数n及项数有关的组合数，而与a，b的值无关；而后者是指该项除字母外的部分，即各项的系数不仅与各项的二项式系数有关，而且也与a，b的系数有关在求二项展开式特定项的系数时要充分注意这个区别.【针对训练】【2014大纲高考理第13题】 的展开式中的系数为 .【答案】70.【解析】设的展开式中含的项为第项，则由通项知令，解得，的展开式中的系数为2.不注意挖掘题目中的隐含条件.主要表现在审题时，只看到表面而不注重题目中隐含的条件，往往被“暗箭”所“伤”，造成误解.例2 是方程的两根实根，则的值为_.【错解】或.由题意，根据得出关于的方程解得或.【剖析】在上述解答过程中没有注意到影藏着的条件，从而对m有
3、一定的范围限制，因而出错.【答案】【反思】如果在解题时没有把这些隐含条件作为条件来使用，没有发现、认识并加工这些隐含条件，就会使解题遇到麻烦.【针对训练】【江西省抚州市临川一中2015届高三10月月考，理8】在中，若三个内角，成等差数列，且，则的取值范围是（ ）A B C D【答案】C3.疏漏题目中的个别条件主要表现在审题时只顾条件的主干，忽略其他条件对解答的影响，未能全面、准确地运用已知条件，使得解题偏离正确的轨道，与正确答案失之交臂，非常可惜！例3已知集合A=x|x2-3x-100,B=x|m+1x2m-1,若AB=A,求实数m的取值范围.【错解】x2-3x-100,-2x5,A=x|-2
4、x5.由AB=A知BA,即-3m3.m的取值范围是-3m3.【剖析】忽视空集而致误【正解】AB=A,BA.A=x|x2-3x-100=x|-2x5,若B=,则m+12m-1,即m2,故m2时,AB=A;若B,如图所示,则m+12m-1,即m2.由BA得解得-3m3.又m2,2m3.由知,当m3时,AB=A.【反思】造成本题失误的根本原因是忽视了“空集是任何集合的子集”这一性质.当题目中出现AB,AB=A,AB=B时,注意对A进行分类讨论,即分为A=和A两种情况讨论.【针对训练】【2016高考四川文科】设集合,Z为整数集，则集合AZ中元素的个数是( )(A)6 (B) 5 (C)4 (D)3【答
5、案】B【解析】试题分析：由题意，故其中的元素个数为5，选B.1.对题目中关键字及数学符号把握不好.主要表现在审题时，因时间紧张或心理因素等原因，抓不住关键字或对某些关键部分重视不够，对某些概念认识不清，对某些要求或知识理解不到位等导致错误.例4【2014高考上海理科第15题】设,则“”是“”的（ ）（A） 充分条件 （B）必要条件 （C）充分必要条件 （D）既非充分又非必要条件【错解】选A.【反思】1区分命题的否定和否命题的不同，否命题是对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定 2p或q的否定：p且q；p且q的否定：p或q. 3“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B，且B不能推出A.【针对训练】【四川省成都七中2015届数学阶段性测试，理2】下列命题正确的是（ ）A命题P：“”的否定“”B命题“若，则”的否定是“若，则”C“或”是“”的必要不充分条件D“A=B”是“”的充分不必要条件【答案】C【解析】A答案：命题P：“”的否定是“”；
