1、第六模块归总问题【教法剖析】在归总应用题中,存在两种相关联的量,其中一种量变化,另一种量也跟着变化,其变化规律是相同的,即它们对应的总的数量(总量)是不变的。所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。在归总应用题中通常用“原来,现在”、“计划,实际”等来描述不变的“总量”。归总应用题基本数量关系有:单一量份数=总量 总量份数=单一量 总量单一量=份数例1某工程队修一条路,原计划每天修40米,30天修完。实际20天修完,平均每天应修多少米?【助教解读】可以把题目中的条件和问题作如下整理: 每天修40米30天 每天修?米20天从对应关系可以清楚地看出,为了求出实际每天要修路的长度,就
2、必须先求出这条路的长度,再根据“总量份数=单一量”求出实际平均每天应修多少米。解:这条路的长度是:4030=1200(米)实际平均每天应修:120020=60(米)综合算式:403020=60(米)答:平均每天应修60米。【经验总结】解答归总应用题首先要理解“总量”的含义,所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。解答此类归总应用题,先要求出“总量”是多少(归总),然后再用这个总量和题目中数量间的对应关系:有这样几份(份数)的条件,求出每份(单一量)是多少。例2王阿姨要做一批中国结,如果每天做20个,10天正好可以做完。8天就做完了,她实际每天做多少个中国结?【助教解读】可以把题
3、目中的条件和问题作如下整理: 每天做20个10天 每天做?个8天这道题中的“总量”是指这批中国结的总数,为了求出她实际每天做多少个中国结,就必须先求出这批中国结的总数,然后根据“总量份数=单一量”求出每天做多少个中国结。解:这批中国结总数:2010=200(个) 每天做中国结个数:2008=25(个)综合算式:20108=25(个)答:她实际每天做25个中国结。【经验总结】解答此类归总应用题,先要求出“总量”是多少(归总),然后再用这个总量和题目中数量间的对应关系:有这样的几份(份数),求出单一量,即每一份的数量。【基础题】1.一辆汽车要从甲地开往乙地,如果每小时行75千米,6小时可以到达。为
4、了尽快到达,汽车加快了速度,现在每小时行90千米,以现在的速度只要多少小时就可以到达?2.小华读一本课外书,如果每天读30页,8天正好可以读完。实际他6天就读完了,实际每天读多少页?3.某工厂生产一批玩具,原计划每天生产250件,6天可以完成任务。实际每天生产了300件,几天可以完成任务?4.庆“六一”同学们观看文艺汇演,原来排成30行,每行有32人。队形变化后,实际每行有40人,实际排成几行?5.小玉绕操场跑步,每秒钟跑4米,跑完一圈得用100秒钟。如果他每秒钟跑5米,跑完一圈得用多长时间?【能力题】6.同一本故事书,小玉每天读20页,用了24天。小华每天读24页。小华读完这本故事书比小玉少
5、用了多少天?7.一项工程,8个人15天可以完成。现在接到上级紧急通知,需要提前3天完成,那么需要多少个人参与工作才能保证完成任务?8.一辆汽车要从甲地开往乙地,计划每小时行70千米,9小时可以到达。实际提前2小时到达。实际每小时行多少千米?9.王老师到文具店买笔做奖品,计划按每支5元钱,可以买40支,结果笔的价格下调了,他用这笔钱多买了10支笔,问下调后每支笔多少钱?参考答案1.67590=5(时)2.3086=40(页)3.2506300=5(天)4.303240=24(行)5.41005=80(秒)6.24-202424=4(天)7.815(15-3)=10(个)8.709(9-2)=90(千米)9.405(40+10)=4(元)
