1、课时作业12基本不等式时间：45分钟基础巩固类1a，bR，则a2b2与2|ab|的大小关系是(A)Aa2b22|ab| Ba2b22|ab|Ca2b22|ab| Da2b22|ab|解析：a2b22|ab|(|a|b|)20，a2b22|ab|(当且仅当|a|b|时，等号成立)2已知a0，b0，且ab2，则(C)Aab BabCa2b22 Da2b23解析：ab2，a2b2a2(2a)22a24a42(a1)22，又由题意知0a2，则2a2b24，故选C.3某工厂生产某种产品，第一年产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则(B)Ax BxCx Dx解析：依题
2、意有A(1x)2A(1a)(1b)，1x(1a)(1b)1，则x，故选B.4设a，b为正数，且ab4，则下列各式中正确的一个是(B)A.1 B.1C.0，b0)Ba2b22ab(a0，b0)C.(a0，b0)D.(a0，b0)解析：由图形可知OFAB，OC.在RtOCF中，由勾股定理可得CF.CFOF，(a0，b0)7不等式a244a中，等号成立的条件为a2.解析：令a244a，则a24a40，a2.8若正数a，b满足abab3，则ab的取值范围是ab9.解析：a0，b0，abab323，即ab230，解得3，即ab9.9给出下面三个推导过程：a，b为正实数，22；aR，a0，a4；x，yR，
3、xy0，22.其中正确的推导过程为.解析：a，b为正实数，为正实数，符合基本不等式的条件，故的推导过程正确；aR，a0，不符合基本不等式的条件，的推导过程错误；由xy0，b0，c0，所以2，2，2，所以6，当且仅当，即abc时，等号成立所以6.11设a，b，cR.求证：(1)ab(ab)bc(bc)ca(ca)6abc；(2)(abc)4.证明：(1)a，b，cR，左边a2bab2b2cbc2c2aca2(a2bbc2)(b2cca2)(c2aab2)2226abc右边，当且仅当abc时，等号成立(2)a，b，cR，左边a(bc)224右边，当且仅当abc时，等号成立能力提升类12若对x0，y0，有(x2y)m恒成立，则m的取值范围是(D)Am4 Bm4Cm0，y0，得(x2y)22428，则m8，故选D.13已知abc，则与的大小关系是.解析：因为abc，所以ab0，bc0，所以.14若a1，则a与1的大小关系是a1.解析：a1，即a10，b0，ab1，求证：(1)8；(2)9.证明：(1)2，ab1，a0，b0，2224，8(当且仅当ab时，等号成立)(2)方法1：a0，b0，ab1，112，同理，12，52549，9(当且仅当ab时，等号成立)方法2：1.由(1)知，8，当19，当且仅当ab时，等号成立
