1、15、设函数则 ( D )A.在区间内均有零点 B.在区间内均无零点C.在区间内有零点,在区间内无零点 D.在区间内无零点,在区间内有零点 16、设方程 的两个根为，则 （D ）A B C D 17、已知则方程f(x)=2的实数根的个数是( D )A.0 B.1 C.2 D.318、已知函数在区间上有最小值,则函数在区间上是( C) A.有两个零点 B.有一个零点 C.无零点 D.无法确定19、已知是的零点，且，则实数a、b、m、n的大小关系是（ A ） A BC D20、关于的方程，给出下列四个命题：存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；存在实数，使得方
2、程恰有5个不同的实根；存在实数，使得方程恰有8个不同的实根；其中假命题的个数是( A ) A0 B1 C2 D321、条件:;条件:函数在区间上存在,使得成立,则是的 (A ) A.充分非必要条件B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件22、ax2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件是( C )A.0a1 B.a1 C.a1 D.0a1或a0且a1)有两个零点,则实数a的取值范围是_a1_. 26、若函数f(x)=ex-2x-a在R上有两个零点，则实数a的取值范围是_a2-2ln2_27函数零点的个数为 3 . 28、定义域和值域均为（常数）的函数和的图像如图所示，给
3、出下列四个命题：（1）方程有且仅有三个解；（2）方程有且仅有三个解；（3）方程有且仅有九个解；（4）方程有且仅有一个解。那么，其中正确命题的个数是_(1)(4)_ 。三、解答题29.已知二次方程的两个根分别属于(-1,0)和(0,2),求的取值范围. 解：设=，则=0的两个根分别属于(-1,0)和(1,2).所以，即， 30已知：（1）为何值时，函数的图象与轴有两个零点；解：（1），解得且.（2）如果函数两个零点在原点左右两侧，求实数的取值范围.或. 解得.31、设关于的函数R），（1）若函数有零点，求实数b的取值范围；（2）当函数有零点时，讨论零点的个数，并求出函数的零点.解：（1）原函数零
4、点的问题等价于方程化简方程为，的解为； 综合、，得1）当时原方程有两解：；2）当时，原方程有唯一解；3）当时，原方程无解。 32、已知a是实数，函数，如果函数在区间-1，1上有零点，求实数a的取值范围。解析1：函数在区间-1，1上有零点，即方程=0在-1，1上有解， a=0时，不符合题意，所以a0,方程f(x)=0在-1，1上有解或或或或a1所以实数a的取值范围是或a1解析2：a=0时，不符合题意，所以a0,又=0在-1，1上有解，在-1，1上有解在-1，1上有解，问题转化为求函数-1，1上的值域；设t=3-2x，x-1，1，则，t1,5,，补充练习：1、已知函数y=f(x)（xR）满足f(x
5、+1)=f(x1)，且x1，1时，f(x)=x2，则y=f(x)与y=log5x的图象的交点个数为 2、是定义在R上的以3为周期的奇函数，且，则方程在区间 内解的个数的最小值是( ) A2 B3 C4 D5 3、函数在内恰有一个零点，则实数的取值范围是（ ） 4、函数的零点一定位于下列哪个区间（ ）.A. B. C. D. 5、在区间3，5上有零点的函数是 （ ）A B C D6、函数在区间0，上的零点个数为（ ） A1个 B2个 C3个 D4个7、设函数，有 （ ）A在定义域内无零点； B存在两个零点，且分别在、内；C存在两个零点，且分别在、内；D存在两个零点，都在内。8、已知是使表达式成立
6、的最小整数，则方程实数根的个数为（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）39、已知函数（为自然对数的底），下列判断中正确的是（ ）A函数无零点； B函数有且只有一个零点，且该零点在区间内；C函数有两个零点，其中一个为正数，另一个为负数；D函数有且只有一个零点，且该零点在区间内。10、若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25， 则可以是( )A. B. C. D. 11、已知函数，若实数是方程的解，且，则的值为( )A恒为正值 B等于 C恒为负值D不大于12、定义域为R的函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则（ ）A B C D13、方程恰有两个不相等实根的充要条件是 14、已知二次
7、函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值设（1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；（2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点 15、设函数（）当曲线处的切线斜率（）求函数的单调区间与极值；（）已知函数有三个互不相同的零点0，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围。补充练习答案解析:1、4 ;2、D; 3、D; 4、B;5、A ; 6、B;7、D ;8、C;9、B ;10、A;11、A;12、B; 13、;14、解：（1）依题可设 ()，则； 又的图像与直线平行 当且仅当时，取得最小值，即取得最小值当时， 解得 当时， 解得 （2）由()，得 当时，方程有一解，函数有一零点；当时，方程有二解，若，函数有两个零点，即；若，函数有两个零点，即；当时，方程有一解, , 函数有一零点 综上，当时, 函数有一零点；当()，或（）时，函数有两个零点；当时，函数有一零点.15、【解析】解：当所以曲线处的切线斜率为1. （2）解：，令，得到因为函数在处取得极大值，且=函数在处取得极小值，且=（3）解：由题设， 所以方程=0由两个相异的实根，故，且，解得，因为若，而，不合题意
