1、八年级数学(下)测试卷(十二)第4章 平行四边形(B卷)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列命题错误的是()A平行四边形的对角线互相平分B两组对角相等的四边形是平行四边形C一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D两组对边分别相等的四边形是平行四边形C2在ABCD中，ABC232，则D()A36 B108 C72 D60B3如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是()A180 B360C540 D720C4在用反证法证明“三角形的最大内角不小于60”时，假设三角形的最大内角不小于60不成立，则有三角形的最大内角()A小于60 B等于60C大于60 D大于或等于60A5如图，在AB
2、C中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是()ABFBBBCFCACCFDADCFBA7如图，ABCDEF的度数为()A180 B270C360 D720C8如图所示，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AB2BC，BM1，AM2，则CD的长为()D9如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为()A4S1 B4S2C4S2S3 D3S14S3A10在平行
3、四边形ABCD中，ABBC，F是BC上一点，AE平分FAD，且E是CD的中点，则下列结论：AEEF，AFCFCD，AFCFAD，ABBF，其中正确的是()A BC DC二、填空题(每小题4分，共24分)11已知ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是_(填一个你认为正确的条件).ADBC或ABCD或BC180或AD180等12如图，在ABCD中，D100，DAB的平分线AE交DC于点E，连结BE.若AEAB，则EBC的度数为_.3013已知点A(a，2)与B(3，b)关于原点对称，则a_；b_.3214如图，在ABC中，AC10，D，E分别是AB，AC的中点F是DE上一点，连
4、结AF，CF.若AFC90，DF1，则BC的长为_.1215如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AD的中点，BCD的周长为8 cm，则DEO的周长是_cm.416如图，有八个全等的三角形拼成一个大四边形ABCD和中间一个小四边形MNPQ，连结EF，GH得到四边形EFGH，设S四边形ABCDS1，S四边形EFGHS2，S四边形MNPQS3，若S1S2S310，则S2_.三、解答题(共66分)17(6分)在不等边ABC中，A是最小角，用反证法证明：A60.17证明：假设A60，A是不等边三角形ABC的最小角(不妨设C为最大角)，BA60，CA60，ABC180，与三角形内角和等于18
5、0矛盾，假设错误，原结论成立，即A60.18(8分)如图，已知在ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连结DF，EF.求证：四边形BEFD是平行四边形18证明：D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，DFBC，EFAB，DFBE，EFBD，四边形BEFD是平行四边形19(8分)平行四边形的其中一个判定定理是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形请你证明这个判定定理已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC.求证：四边形ABCD是平行四边形20(10分)如图，在ABCD中，E是AD的中点，连结BE，作DFBE交BC于点F，AF与BE交于点P，CE与DF交于点Q.求证：(1)B
6、C2BF；(2)四边形PFQE是平行四边形21(10分)定义：若ABC中，其中一个内角是另一个内角的一半，则称ABC为“半角三角形”根据此定义，完成下面各题：(1)若ABC为半角三角形，且A90，则ABC中其余两个角的度数为_；(2)如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，C72，点E在边CD上，以BE为折痕，将BCE向上翻折，点C恰好落在AD边上的点F，若BFAD，则EDF是半角三角形吗？若是，请说明理由21(1)若另一个锐角等于A90的一半，则这个角为45，第三角为45，若除A以外的两个角中，有一个角是另一个的一半，则有较小的角为(18090)(12)30.那么较大的角为60，故答案
7、为：45，45或30，60；22.(12分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.得平行四边形ABDC.(1)直接写出点C，D的坐标；(2)若点P在直线BD上运动，连接PC，PO.请画出图形，直接写出CPO，DCP，BOP的数量关系22(1)将A(1，0)，B(3，0)分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，C(0，2)，D(4，2)；(2)当点P在BD上，如图，由平移的性质得，ABCD，过点P作PEAB，则PECD，DCPCPE，BOPOPE，CP
8、OCPEOPEDCPBOP，当点P在线段BD的延长线上时，如图2，由平移的性质得，ABCD，过点P作PEAB，则PECD，DCPCPE，BOPOPE，CPOOPECPEBOPDCP，当点P在线段DB的延长线上且横坐标大于0时，同(2)的方法得出CPODCPBOP，当点P在线段DB的延长线上且横坐标小于0时，同(2)的方法得出CPOBOPDCP.(3)在ABCD中，ADBC，DACBCA.CA平分BCD，BCADCA，DCADAC，ADCD.OAOC，OEAC，OE是AC的垂直平分线，AECE.AEC60，ACE是等边三角形，AECEAC2OA10 cm，C四边形AECF2(AECE)2(1010)40 cm.
