1、第2节 电路的基本规律及其应用一、电阻的连接1电阻的串联电流强度：I电 压：U电 阻：R电压分配：U1U2，UnU 功率分配：P1P2，PnP I1I2InU1U2UnR1R2RnR1R2RnRR1R2RnR2电阻的并联电流强度：I电 压：U电 阻：1R电流分配：I1I2，I1I 功率分配：P1P2，P1P(1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，串联总电阻变大(2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，任意一个电阻变大时，总电阻变大(3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总等于各个电阻耗电功率之和I1I2InU1U2Un1R1 1R2 1RnR2R1R
2、R1R2R1RR1二、电路及其规律1电路的组成(1)外电路：电源外部的电路(2)内电路：电源内部的电路外电路上的电压叫电压，内电路上的电压叫2电源电动势(1)概念：反映电源的本领(2)大小：数值上等于将单位正电荷从负极移到正极克服做的功确定的电源，电动势为，不随电路情况变化；不同类电源，电动势不同，电动势越大，非静电力做功本领越大(3)标量：为了说明问题方便，习惯上规定电动势的方向在电源内部从指向路端内电压把其他形式能转化为电能电场力定值负极正极3闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的成正比，跟内、外电路的电阻之和成(2)公式：I.也可以表示为EIRIrU外U内，即电源的电动势等于
3、内外电路电势差之和(3)路端电压；外电路两端的电压，即电源的输出电压U.当外电阻RIIrU，当R增大到无穷大(即断路)时，I，U.路端电压随外电阻的增大而增大，如图所示当外电阻RIIrU，当R减小到零(短路)时，I短，U.电动势反比 ERrEIr0EEr0(4)路端电压随电流变化的图象用图象表示如图所示若UI图象中的纵坐标(U)不是从零开始时，此时图线与横坐标的交点小于短路电流，但图线的斜率仍然等于电源的内阻三、电流表、电压表的改装1电流表G(表头)(1)原理：当线圈中有电流通过时，线圈在作用下带动指针一起偏转，电流越大，指针偏转的角度，可以证明I，所以根据表头指针偏转的角度可以测出电流的大小
4、，且表盘刻度是均匀的(2)三个参数：内阻Rg，满偏电流Ig，满偏电压Ug，关系是Ug.磁场力越大IgRg2电压表及大量程电流表(由表头改装而成)1关于电源的电动势，下列说法正确的是()A电源的电动势等于电源两端的电压B电源不接入电路时，电源两极间的电压大小等于电动势C电动势的国际单位是安培D常见的铅蓄电池电动势为1.5 V解析：电源电动势等于电源路端电压与内电压之和，只有外电路是断路时，电源两端的电压才等于电源电动势，A错，B对；电动势的国际单位是伏特，C错；常见铅蓄电池的电动势为2 V，D错答案：B2.如图所示是一实验电路图在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是()A路端电压变小
5、B电流表的示数变大C电源内阻消耗的功率变小D电路的总电阻变大解析：滑动触头由a滑向b的过程中，总电阻变小，D错误；干路电流变大，路端电压变小，A正确；内阻消耗功率变大，C错误；定值电阻R3上电压降低，电流表示数变小，B错误答案：A3.如图所示为测量某电源电动势和内阻时得到的U-I图线用此电源与三个阻值均为3 的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8 V则该电路可能为下图中的()解析：由 UI 图线的斜率及截距可得该电源 E6 V，r0.5.当 U4.8 V 时，IEUr2.4 A，RU/I2，B 正确答案：B4.如图所示为“解放”牌大卡车的远程车灯电路中的蓄电池总功率随电流变化的图象，已知蓄电池
6、瞬间短路时的电流为14 A.求：(1)该蓄电池的电动势E和内阻r.(2)车头两个远程车灯的铭牌上标有“12 V、12 W”字样，若两灯并联接在蓄电池两端，则两灯消耗的总电功率为多少解析：(1)由图可知瞬间短路时总功率 P196 W，由 PI 短E，求出 E14 V由 PI2短r，求出 r1.(2)一个车灯的电阻 R 灯U2P额12，两个并联的电阻 R 并R灯2 6.电路中的总电流 IER并r2 A，两灯总电功率 P 总I2R 并24 W.答案：(1)14 V 1 (2)24 W三种图象的比较(1)分析图象问题时，一定要明确图线的含义，即要确定两坐标轴表示的物理意义(2)对闭合电路的 UI 图象
7、，图线上每一点坐标的乘积为电源的输出功率；图线上每一点纵横坐标的比值为此时外电路的电阻(3)如果 UI 图线为曲线，则元件为非线性元件；图线上某点的斜率不表示元件的电阻的大小，电阻 R 应为UI(该点坐标值之比)例1 某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是()A加5 V电压时，导体的电阻约是5 B加11 V电压时，导体的电阻约是1.4 C由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小思路点拨 非线性元件的伏安特性曲线上，电压坐标与电流坐标的比值，表示该状态时此元件的电阻值；曲线的变化趋势反应电阻的变化自主解答 对某些导电器材，
8、其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的UI 值仍表示该点所对应的电阻值本题中给出的导体在加 5 V 电压时，UI 值为 5，所以此时电阻为 5；当电压增大时，UI 值增大，即电阻增大，综合判断可知 B、C 项错误答案 AD1.如图所示，甲、乙为两个独立电源的路端电压与通过它们的电流I的关系图线，下列说法中正确的是()A当路端电压都为U0时，它们的外电阻相等B电流都是I0时，两电源的内电压相等C电源甲的电动势大于电源乙的电动势D电源甲的内阻小于电源乙的内阻解析：根据欧姆定律可知外电阻 R、路端电压 U 与电流 I 的关系为 RUI，在 UI 图线中甲、乙两图线的交点坐标为(I0，U0)，说明两
9、电源的外电阻相等，选项 A 正确图线与 U 轴交点的坐标值表示电动势的大小，与 I 轴交点的坐标值表示电路中的短路电流，图线的斜率大小表示电源内电阻的大小(电动势与短路电流的比值)，由图线可知，甲与 U 轴交点的坐标值比乙的大，表明甲的电动势大于乙的电动势；甲与 I 轴交点的坐标值比乙的小，表明甲的短路电流小于乙的短路电流；图线甲的斜率大于图线乙的斜率，表明甲的内阻大于乙的内阻，可见选项 C 正确、选项 D 错误电源的内电压等于通过电源的电流与电源内阻的乘积，即 U 内Ir，因为甲的内阻较乙的内阻大，所以当电流都为 I0 时，甲电源的内电压较大，选项 B 错误答案：AC电源的有关功率和效率1电
10、源的总功率(1)任意电路：P 总EIU 外IU 内IP 出P 内(2)纯电阻电路：P 总I2(Rr)E2Rr.2电源内部消耗的功率P 内I2rU 内IP 总P 出3电源的输出功率(1)任意电路：P 出UIEII2rP 总P 内(2)纯电阻电路：P 出I2R E2RRr2E2Rr2R4r.(3)输出功率随 R 的变化关系当 Rr 时，电源的输出功率最大为 PmE24r.当 Rr 时，随着 R 的增大输出功率越来越小当 Rr 时，随着 R 的增大输出功率越来越大当 P 出Pm 时，每个输出功率对应两个可能的外电阻 R1 和 R2，且 R1R2r2.P 出与 R 的关系如图所示4电源的效率(1)任意
11、电路：P出P总100%UE100%.(2)纯电阻电路：RRr100%11rR100%因此在纯电阻电路中 R 越大，越大；当 Rr 时，电源有最大输出功率时，效率仅为 50%.(1)当电源的输出功率最大时，效率并不是最大，只有50%；当R时，100%，但此时P出0，无实际意义(2)对于内、外电路上的固定电阻，其消耗的功率根据PI2R来判断，与输出功率大小的判断方法不同例2 三只灯泡L1、L2和L3的额定电压分别为1.5 V、1.5 V和2.5 V，它们的额定电流都为0.3 A若将它们连接成如图甲、乙所示的电路，且灯泡都正常发光(1)试求图甲所示电路的总电流和电阻R2消耗的电功率；(2)分别计算两
12、电路电源提供的电功率，并说明哪个电路更节能思路点拨 R2消耗的功率为其电流与电压的乘积，电压值须据电源和其他的外阻分压求出自主解答(1)由题意，在图甲所示电路中：电路的总电流I总IL1IL2IL30.9 AU路端EI总r2.55 VUR2U路端UL30.05 VIR2I总0.9 A电阻R2消耗的功率PR2IR2UR20.045 W(2)图甲中电源提供的电功率P总I总E0.93 W2.7 W图乙中电源提供的电功率P总I总E0.36 W1.8 W由于灯泡都正常发光，两电路有用功率相等，而PP总，所以，图乙所示电路比图甲所示电路节能答案(1)0.9 A 0.045 W(2)P甲2.7 W P乙1.8
13、 W 图乙所示电路更节能2.(2012年盐城模拟)如图所示，电阻R12，小灯泡L上标有“3 V、1.5 W”，电源内阻r1，滑动变阻器的最大阻值为R0(大小未知)，当触头P滑动到最上端a时，电流表的读数为1 A，小灯泡L恰好正常发光，求：(1)滑动变阻器的最大阻值R0.(2)当触头P滑动到最下端b时，求电源的总功率及输出功率解析：(1)当触头 P 滑动到最上端 a 时，流过小灯泡 L 的电流为：ILPLUL1.53 A0.5 A流过滑动变阻器的电流：I0IAIL1 A0.5 A0.5 A故：R0ULI0 6.(2)电源电动势为：EULIA(R1r)3 V1(21)V6 V.当触头 P 滑动到最
14、下端 b 时，滑动变阻器和小灯泡均被短路，电路中总电流为：IER1r2 A故电源的总功率为：P 总EI12 W输出功率为：P 出EII2r8 W.答案：(1)6 (2)12 W 8 W电路的分析1动态电路的分析(1)程序法基本思路：电路结构的变化R 的变化R总的变化I总的变化U 端的变化固定支路并联分流I串联分压U 变化支路判定总电阻变化情况的规律a当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)b若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小c.在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段与用电
15、器并联，另一段与并联部分串联设滑动变阻器的总电阻为 R0，灯泡的电阻为 R 灯，与灯泡并联的那一段电阻为 R，则分压器的总电阻为：R 总R0R RR灯RR灯R0R2RR灯R011RR灯R2.由上式可以看出，当 R 减小时，R 总增大；当 R 增大时，R 总减小(2)“并同串反”规律，所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大则U串I串P串RU并I并P并(3)极限法：即因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端
16、去讨论2含容电路的分析(1)简化电路时可以把电容器所处电路作为断路，简化电路时可以去掉，在求电荷量时在相应位置补上(2)电路稳定后，与电容器同支路的电阻相当于导线(3)电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充放电 若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电可由QCU计算电容器上电荷量的变化(4)在直流电路中，如果串联或并联了电容器应该注意，在与电容器串联的电路中没有电流，所以电阻不起降低电压作用，但电容器两端可能出现电势差；如果电容器与电源并联，电路中有电流通过 电容器两端的充电电压不是电源电动势E，而是路端电压U.(5)在含容电路中，当电路发生变化时，除
17、了要判断和计算电容器两端的电压外，还必须要判断电容器极板上极性的变化，防止出现电容器先放电后反向充电的现象3电路故障的分析方法电路故障一般是短路或断路，常见的情况有：导线断芯，灯泡断丝、灯座短路，变阻器内部断路，接触不良等现象，检查故障的基本方法有两种：(1)电压表检测方法：如果电压表示数为0，说明电压表上无电流通过，则可能在并联路段之外有断路，或并联路段内有短路如果电压表有示数，说明电压表上有电流通过，则在并联路段之外无断路，或并联路段内无短路(2)用多用电表的欧姆挡检测要对检测的电路切断电源，逐一使元件脱离原电路(或对某段电路检测)后测量是通路还是断路便可找到故障所在例3(2012年广州模
18、拟)如图所示，A灯与B灯电阻相同，当滑动变阻器R的滑动片身下滑动时，两灯的变化是()AA灯变亮，B灯变亮BA灯变暗，B灯变亮CA灯变暗，B灯变暗DA灯变亮，B灯变暗思路点拨 解答本题时可按以下流程分析：R发生变化 R总发生变化 总电流变化 路端电压变化 R1上电压变化 A、B两灯亮度变化自主解答 当变阻器的滑片向下滑动时，接入电路的电阻减小，根据串、并联电路特点可知电路中总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可得干路电流I增大，内阻分担电压增大，路端电压U减小，A灯两端电压减小，亮度变暗；另一支路电流IIIA增大，U1IR1增大，故R与B灯的并联支路电压UBUU1减小，B灯变暗，C正确答案 C3.(2
19、010 年高考上海卷)在如图的闭合电路中，当滑片 P 向右移动时，两电表读数的变化是()A.变大，变大B.变小，变大C.变大，变小D.变小，变小解析：滑片P向右移动，电阻变大，总电阻也变大，由闭合电路的欧姆定律可知，回路中电流减小，电源内压减小，R0两端电压减小，所以滑动变阻器两端电压升高，电压表示数变大，故B项正确答案：B1.(2011 年高考海南单科)如图所示，E 为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3 为定值电阻，S0、S 为开关，与分别为电压表和电流表初始时 S0 与 S 均闭合，现将 S 断开，则()A.的读数变大，的读数变小B.的读数变大，的读数变大C.的读数变小，的读数变小D.的
20、读数变小，的读数变大解析：当 S 断开时，R2 所在支路断路，总电阻 R 变大，根据 I ERr知，干路电流 I 变小，根据 UEIr 知，路端电压变大，即读数变大；根据 UIR 知，R1 两端电压 U1IR1 变小，而 UU1U3，所以R3 两端的电压 U3UU1 要变大，通过 R3 的电流 I3U3R3变大，即的读数变大，所以 B 正确答案：B2(2011年高考北京理综)如图所示电路，电源内阻不可忽略开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中()A电压表与电流表的示数都减小B电压表与电流表的示数都增大C电压表的示数增大，电流表的示数减小D电压表的示数减小，电流表的示数增大解析：由变
21、阻器 R0 的滑动端向下滑可知 R0 连入电路的有效电阻减小，则 R 总减小，由 IER总r可知 I 增大，由 U 内Ir 可知 U 内增大，由 EU 内U 外可知 U 外减小，故电压表示数减小由 U1IR1 可知U1 增大，由 U 外U1U2 可知 U2 减小，由 I2U2R2可知电流表示数变小，故 A 正确答案：A3.(2011年高考上海单科)如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P从最高端向下滑动时()A电压表V读数先变大后变小，电流表A读数变大B电压表V读数先变小后变大，电流表A读数变小C电压表V读数先变大后变小，电流表A读数先变小后变大D电压表V读数先变小后变大，电流表A
22、读数先变大后变小解析：设 P 以上电阻为 Rx，则变阻器在电路中的阻值 RR0RxRxR0.当 RxR02 时，R最大P 从最高端向下滑动时，回路总电阻先增大，后减小当 P 滑向中点时：P 滑过中点后，RIU，由并联分流 IA RxRI，新的 IA增大，故 A 正确答案：A4(2011年高考重庆理综)在测量电珠伏安特性实验中，同学们连接的电路中有四个错误电路，如图所示电源内阻不计，导线连接良好若将滑动变阻器的触头置于左端，闭合S，在向右端滑动触头过程中，会分别出现如下四种现象：a电珠L不亮；电流表示数几乎为零b电珠L亮度增加；电流表示数增大c电珠L开始不亮，后来忽然发光；电流表从示数不为零到线圈烧断d电珠L不亮；电流表从示数增大到线圈烧断与上述a、b、c、d四种现象对应的电路序号为()A BCD解析：图是滑动变阻器的分压式接法，向右滑动触头，灯泡两端电压增大，亮度增加，根据灯泡与滑动变阻器串并联情况可知，总阻值逐渐减小，电流表示数增大，此种情况与b对应中电流表将电珠短路，灯不亮，当滑动变阻器接入电路阻值很小时，电流表线圈烧断，灯泡不再被短路而发光，此种情况与c对应中电压表与灯泡串联，灯泡处电流几乎为零，不亮，电流表示数几乎为零，此种情况与a对应中电压表与灯泡串联，灯泡不亮，当滑动触头滑至接近右端时，电流表两端电压过大，可能被烧坏，此种情况与d对应综上可知，选项A正确答案：A
