1、广平一中2016-2017学年高二10月月考数学试题（文科）一、选择题(本大题共12小题，共60分)1.命题 “存在实数x，使x1”的否定是（） A.对任意实数x，都有x1B.不存在实数x，使x1C.对任意实数x，都有x1D.存在实数x，使x1 2.在ABC中，a=，A=，B=，则b等于（） A.1B.2C.D. 3.等差数列an中，a6=5，a10=6，则公差d等于（） A.B.C.2D.- 4.算法通宗是我国古代内容丰富的数学名书，书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红灯向下倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”其意思为“一座塔共七层，从塔顶至塔底，每层灯的数目都是上一层的2倍，已知这座
2、塔共有381盏灯，请问塔顶有几盏灯？” A.3B.4C.5D.6 5.若x，y满足约束条件，则目标函数z=3x+2y的最大值是（） A.3B.4C.5D.6 6.椭圆+=1的离心率e=，则a的值为（） A.10或-B.4或-C.4或-D.10或- 7.在等比数列an中，公比q=-2，且a3a7=4a4，则a8等于（） A.16B.32C.-16D.-32 8.在ABC中，条件甲：AB，条件乙：cos2Acos2B，则甲是乙的（） A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.既非充分又非必要条件D.充要条件 9.在下列函数中，最小值是2的是（） A.B.C.D.y=5x+5-x 10.不等式的解集是
3、（） A.x|x1B.x|x1C.x|x1或x=-2D.x|x-2或x=1 11.在等差数列an中，a3，a15是方程x2-6x+8=0的两个根，则a7+a8+a9+a10+a11为（） A.12B.13C.14D.15 12.已知椭圆E：+=1，过焦点（0，2）的直线l与椭圆交于M，N两点，点A坐标为（0，），=0，则直线l斜率为（） A.B.C.D. 二、填空题(本大题共4小题，共20分)13.已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率为，焦距为8，则该椭圆的方程是_14.在各项为正数的等比数列an中，若a6=a5+2a4，则公比q= _ 15.在ABC中，则B=_16.已知函数f （
4、x）=xa的图象过点 （4，2），令an=，nN*，记数列an的前n项和为Sn，则S99= _ 三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.求下列关于x的不等式的解集： （1）-x2+7x6； （2）3x2+4x+20 18.在等比数列an中，a5=162，公比q=3，前n项和Sn=242，求首项a1和项数n 19.锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB+bcosA=csinC （1）求cosC； （2）若a=6，b=8，求边c的长 20.椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A，B两点，C是AB的中点，若的斜率为，求椭圆的方程 21.已知数列an的前n项和
5、Sn=k（2n-1），且a3=8 （1）求数列an的通项公式； （2）求数列nan的前n项和Tn 22.已知椭圆+=1（ab0），过点A（b，0），B（0，-a）的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为 （1）求椭圆的方程； （2）斜率大于零的直线过D（0，1）与椭圆交于E（x1，y1），F（x2，y2）两点，且x1=-2x2，求直线EF的方程 广平一中2016-2017学年高二10月月考数学试题（文科）答案和解析【答案】 13.+=1 14.2 15.45 16.9 17.解：（1）-x2+7x6， -x2+7x-60， x2-7x+60， （x-1）（x-6）0， 解得1x6， 即不等式的解集
6、是x|1x6； （2）=16-432=-80，a=30， 不等式的解集是R 18.解：由已知，得 解得a1=2 将a1=2代入可得 即 3n=243，解得n=5 数列an的首项a1=2，项数n=5 19.解：（1）acosB+bcosA=csinC， 由正弦定理得sinAcosB+cosAsinB=sinCsinC， 则sin（A+B）=sinCsinC， 由sin（A+B）=sinC0得，sinC=， C是锐角，cosC=； （2）a=6，b=8，cosC=， 由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC =36+64-26=36， 解得c=6 20.解：设A(x1，y1)，B(x2，y2)
7、，那么A、B的坐标是方程组的解 即：a(x1+x2)(x1-x2)+b(y1+y2)(y1-y2)=0， 因为=-1， 所以=， 即=，=，所以b=a 再由方程组消去y得(a+b)x2-2bx+b-1=0， 由|AB|= =2， 得(x1+x2)2-4x1x2=4，即()2-4=4 由解得a=，b=， 故所求的椭圆的方程为+=1 21.解：（1）当n2时， ， 当n=1时， 综上所述，（6分）（2）由（1）知，则 -得：， ， ， （12分） 22.解：（1）过点A（b，0），B（0，-a）的直线倾斜角为， 可得kAB=tan=， 即有直线AB的方程为y=x-a， 原点到该直线的距离为，可得=， 解得a=，b=1， 则椭圆方程为+x2=1； （2）设直线EF的方程为y=kx+1，代入椭圆方程，可得 （k2+3）x2+2kx-2=0，=4k2+8（k2+3）0恒成立， 由E（x1，y1），F（x2，y2）， 可得x1+x2=-，x1x2=-，又x1=-2x2， 即有x2=，x1=-， 可得-=-， 解得k=1（-1舍去） 则直线EF的方程为y=x+1 版权所有：高考资源网()
