1、高考资源网（） 您身边的高考专家青开一中2013届高三年级第一次月考数 学 试 卷（理） 2012.10第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集是实数集R，= ,N=1,2,3,4,则（CRM）N等于 （ ）A4 B.3, 4 C.2, 3, 4 D.1, 2, 3, 42设p、q为简单命题，则“p且q为假”是“p或q为假”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3设复数满足，则（ ）A. B. C. D.4已知点A（2，1），B（0，2），C（2，1），O（0，0）. 给出下面
2、四个结论：直线OC与直线BA平行； 其中正确结论的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个5设，则（ ）ABCD6.设，若，则（ ）A. B. C. D. 7若a0，b0，且ln(ab)0，则的最小值是( )A. B1 C4 D88已知ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足：，若实数满足：，则的值为（ ）A2 B C3 D69. 要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位10. 下列命题错误的是( )A若则； B点为函数的图象的一个对称中心；C已知向量与向量的夹角为，若，则在上的投影为；D“”的充要条件是“，
3、或（）”.11. 定义在R上的函数，在上是增函数，且函数是偶函数，当，且时，有 （ ）A. B. C. D. 12. 给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： 函数的定义域为R，值域为；函数的图像关于直线对称；函数是周期函数，最小正周期为1；函数在上是增函数.其中正确的命题的序号是( ) A. B. C. D青开一中2013届高三年级第一次月考数 学 试 卷（理） 2012.10第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分。13. 由曲线，直线和轴所围成的图形的面积是 .14已知= .15.中，角的对边分别为.若，则 . 16. 若不等式
4、对于任意的正整数恒成立，则实数的取值范围是 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分12分）已知函数，（1）求的定义域；（2）设是第四象限的角，且，求的值.18. （本小题满分12分）已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点为 与轴在原点右侧的第一个交点为（1）求函数的最小正周期并求函数解析式。（2）已知为偶函数，求（）的值，并求的单调增区间19（本小题满分12分）设函数为常数）. （1）求函数的单调区间和极值；（2）若当时，恒有，试求的取值范围.20. （本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的最小值和最大值；（2）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线
5、，求的值.21（本小题满分12分）某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率与日产量（万件）之间满足关系：（其中为小于6的正常数）（注：次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量.（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额(万元）表示为日产量（万件）的函数；（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？22（本小题满分12分） 设是函数的一个极值点.（1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；（2）设，.若存在使得
6、成立，求的取值范围.参考答案一、.选择题 BBBBA BCBBC CD二、填空题17（本小题满分12分）解：（）依题意，有cosx0，解得xkp，即的定义域为x|xR，且xkp，kZ-4分（）2sinx2cosx-7分2sina2cosa由是第四象限的角，且可得sina，cosa-10分2sina2cosa-12分18.19解：（1）1分令，得2分由表x（，a）a（a，3 a）3 a（3a，+）0+0递减递增b递减可知：当时，函数为减函数，当时. 函数也为减函数；当时，函数为增函数.5分当时，的极小值为；当时， 的极大植为b.6分 （2）由，得7分上为减函数.8分9分于是，问题转化为求不等式组
7、的解.10分解不等式组，得11分又 所求a的取值范围是12分20. （本小题满分12分）解:（I） 3分 则的最小值是,最大值是. 6分（II）,则, , 8分向量与向量共线， 10分由正弦定理得， 由余弦定理得，即由解得. 12分21. （本小题满分12分）解：（）当时，-2分当时，综上，日盈利额（万元）与日产量（万件）的函数关系为：-6分（）由（1）知，当时，每天的盈利额为0 当时，当且仅当时取等号-8分所以当时，此时 当时，由知函数在上递增，此时-10分综上，若，则当日产量为3万件时，可获得最大利润 若，则当日产量为万件时，可获得最大利润-12分22解：（）f (x)x2(a2)xba
8、e3x,由f (3)=0，得 32(a2)3ba e330，即得b32a，-2分则 f (x)x2(a2)x32aa e3xx2(a2)x33a e3x(x3)(xa+1)e3x.令f (x)0，得x13或x2a1，由于x3是极值点，所以，那么a4.当a3x1，则在区间（，3）上，f (x)0，f (x)为增函数；在区间（a1，）上，f (x)4时，x23x1，则在区间（，a1）上，f (x)0，f (x)为增函数；在区间（3，）上，f (x)0时，f (x)在区间（0，3）上的单调递增，在区间（3，4）上单调递减，那么f (x)在区间0，4上的值域是minf (0)，f (4) ，f (3)，而f (0)（2a3）e30，f (3)a6，那么f (x)在区间0，4上的值域是（2a3）e3，a6.-8分又在区间0，4上是增函数，且它在区间0，4上的值域是a2，（a2）e4，-10分由于（a2）（a6）a2a（）20，所以只须仅须（a2）（a6）0，解得0a.故a的取值范围是（0，）.-12分- 8 - 版权所有高考资源网（山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿QQ 858529021
