1、课时作业21两角和与差的正弦、余弦和正切基础达标一、选择题1.的值等于()AB.CD.22021北京西城区检测4cos50tan40()A.B.C.D2132020全国卷已知sinsin1，则sin()A.B.C.D.4若cos，sin，则cos()等于()A.BCD.52021山西临汾模拟已知满足sin，则()A.BC3D3二、填空题62021河南洛阳统考已知tan2，则_.72018全国卷已知tan，则tan_.8已知sin()coscos()sin，是第三象限角，则sin_.三、解答题9设，且5sin5cos8，sincos2，求cos()的值10已知函数f(x)sin(x)sin(x)
2、cosxa的最大值为1，(1)求常数a的值；(2)求函数f(x)的单调递减区间；(3)求使f(x)0成立的x的取值集合能力挑战11已知cos()sin，则sin()的值是()AB.C.D122021临沂一中检测已知函数f(x)，则下列说法错误的是()Af(x)的最小正周期为Bf(x)的最大值为2Cf(x)的值域为(2,2)Df(x)的图象关于(，0)对称132018全国卷已知sincos1，cossin0，则sin()_.课时作业211解析：cos2sin2cos，故选D.答案：D2解析：4cos 50tan 404sin 40tan 40，故选C.答案：C3解析：sin sin sin si
3、n cos cos sinsin sin cos sin cos sin 1.sin ，故选B.答案：B4解析：，sin .又，cos .cos()coscoscossinsin.答案：C5解析：由sin可得(sin cos )，故sin cos ，两边平方可得，12sin cos ，即2sin cos ，故.答案：B6解析：由tan2，得2，求得tan ，所以.答案：7解析：tantan，解得tan .答案：8解析：依题意可将已知条件变形为sin()sin ，sin .又是第三象限角，因此有cos .sinsinsin coscos sin.答案：9解析：由5sin 5cos 8得sin，因
4、为，所以cos.又，由sin cos 2，得sin，所以cos，所以cos()sinsinsincoscossin.10解析：f(x)sin xcos xa2sin(x)a.(1)由2a1得a1.(2)由2kx2k，kZ，得2kx2k，kZ，f(x)的单调递减区间为2k，2k，kZ.(3)f(x)0，即sin(x)，2kx2k，kZ，2kx2k，kZ.故x的取值集合为x|2kx2k，kZ11解析：由cos()sin ，可得cos sin sin ，即sin cos ，所以sin()，sin()，所以sin()sin().答案：D12解析：f(x)2sin(2x)，(cos(2x)0)当且仅当cos(2x)0时，|sin(2x)|1，f(x)的值域为(2,2)，f(x)的最小正周期为，图象关于(，0)对称答案：B13解析：sin cos 1，cos sin 0，22得12(sin cos cos sin )11，sin cos cos sin ，sin().答案：
