1、QPhAB图141（8分）（2016北京石景山期末）如图14所示，竖直平面内的光滑弧形轨道的底端恰好与光滑水平面相切。质量为M=2.0kg的小物块B静止在水平面上。质量为m=1.0kg的小物块A从距离水平面高h0.45m的P点沿轨道从静止开始下滑，经过弧形轨道的最低点Q滑上水平面与B相碰，碰后两个物体以共同速度运动。取重力加速度g=10m/s2。求：（1）A经过Q点时速度的大小v0；（2）A与B碰后速度的大小v；（3）碰撞过程中系统（A、B）损失的机械能E。 2（9分）（2016北京朝阳区期末）如图所示，竖直平面MN与纸面垂直，MN右侧的空间存在着垂直纸面向内的匀强磁场和水平向左的匀强电场，M
2、N左侧的水平面光滑，右侧的水平面粗糙。质量为m的物体A静止在MN左侧的水平面上，已知该物体带负电，电荷量的大小为为q。一质量为的不带电的物体B以速度v0冲向物体A并发生弹性碰撞，碰撞前后物体A的电荷量保持不变。求：（1）碰撞后物体A的速度大小vA；ABv0MNEB（2）若A与水平面的动摩擦因数为，重力加速度的大小为g，磁感应强度的大小为，电场强度的大小为。已知物体A从MN开始向右移动的距离为l时，速度增加到最大值。求：a此过程中物体A克服摩擦力所做的功W；b此过程所经历的时间t。b方法一：在此过程中，设A物体运动的平均速度为，根据动量定理有：依题意有： 联立并代入相关数据可得：（3分）方法二：
3、设任意时刻A物体运动的速度为v，取一段含此时刻的极短时间t，设此段时间内速度的改变量为v，根据动量定理有：而联立并代入相关数据可得：（3分）3.（14分）（2016上海金山区期末）如图（a）所示，固定直杆AD与水平地面成37角，长度分别为2m和1m的AB段和CD段光滑，长为1m的BC段粗糙。质量为1kg的小球套在直杆上，在方向与直杆成37角的力F作用下，从杆底端A点处由静止开始运动，小球恰能到达顶端D点。已知力F与小球位移的大小关系如图（b）所示，球与BC段间的动摩擦因素为0.1，sin370.6，cos370.8，取g10m/s2。求：BAF37CD图（a）37F/NF00S/m2图（b）（
4、1）小球向上运动到B点时的速度vB；（2）图（b）中F0的大小；（3）以地面为零势能点，求小球重力势能为15J时的动能Ek。4.（14分）（2016上海金山区期末）如图（a），距光滑绝缘水平面高h0.3m的A点处有一固定的点电荷Q。图（a）OQFShA带电量为q110-6C，质量为m0.05kg的小物块在恒定水平外力F0.5N的作用下，从Q左侧O点处由静止开始沿水平面运动。已知初始时O与A的水平距离为0.7m，物块动能Ek随位移s的变化曲线如图（b）所示。静电力常量k9.0109Nm2/C2。图（b）Ek/Js/m/J0.100.20.30.50.40.60.70.020.040.060.08
5、0.100.12（1）估算点电荷Q的电量；（2）求物块从O到s10.50m的过程中其电势能的变化量；（3）求物块运动到s21.00m时的动能。（3）S21.00m处与S30.40m处电势相等（1分）设O到S3过程中电场力做功为W2，则FS3W2Ek3（1分）代入数据，得W2-0.1J （1分）O到S2过程中，FS2W2Ek2（1分）得Ek20.4J （1分）5（9分）（2016北京朝阳区期末）如图所示，竖直平面MN与纸面垂直，MN右侧的空间存在着垂直纸面向内的匀强磁场和水平向左的匀强电场，MN左侧的水平面光滑，右侧的水平面粗糙。质量为m的物体A静止在MN左侧的水平面上，已知该物体带负电，电荷量
6、的大小为为q。一质量为的不带电的物体B以速度v0冲向物体A并发生弹性碰撞，碰撞前后物体A的电荷量保持不变。求：（1）碰撞后物体A的速度大小vA；ABv0MNEB（2）若A与水平面的动摩擦因数为，重力加速度的大小为g，磁感应强度的大小为，电场强度的大小为。已知物体A从MN开始向右移动的距离为l时，速度增加到最大值。求：a此过程中物体A克服摩擦力所做的功W；b此过程所经历的时间t。qENqvmBmgN（2）aA的速度达到最大值vm时合力为零，受力如图所示。竖直方向合力为零，有：水平方向合力为零，有：根据动能定理，有：联立并代入相相关数据可得：（3分）b方法一：在此过程中，设A物体运动的平均速度为，
7、根据动量定理有：依题意有： 联立并代入相关数据可得：（3分）方法二：设任意时刻A物体运动的速度为v，取一段含此时刻的极短时间t，设此段时间内速度的改变量为v，根据动量定理有：而联立并代入相关数据可得：（3分）6.我们一般认为，飞船在远离星球的宇宙深处航行时，其它星体对飞船的万有引力作用很微弱，可忽略不计。此时飞船将不受外力作用而做匀速直线运动。设想有一质量为M的宇宙飞船，正以速度v0在宇宙中飞行。飞船可视为横截面积为S的圆柱体（如图1所示）。某时刻飞船监测到前面有一片尘埃云。（1）已知在开始进入尘埃云的一段很短的时间t内，飞船的速度减小了v，求这段时间内飞船受到的阻力大小。v0图1（2）已知尘
8、埃云分布均匀，密度为。a. 假设尘埃碰到飞船时，立即吸附在飞船表面。若不采取任何措施，飞船将不断减速。通过监测得到飞船速度的倒数“1/v”与飞行距离“x”的关系如图2所示。求飞船的速度由v0减小1%的过程中发生的位移及所用的时间。xO图2b. 假设尘埃与飞船发生的是弹性碰撞，且不考虑尘埃间的相互作用。为了保证飞船能以速度v0匀速穿过尘埃云，在刚进入尘埃云时，飞船立即开启内置的离子加速器。已知该离子加速器是利用电场加速带电粒子，形成向外发射的高速（远远大于飞船速度）粒子流，从而对飞行器产生推力的。若发射的是一价阳离子，每个阳离子的质量为m，加速电压为U，元电荷为e。在加速过程中飞行器质量的变化可
9、忽略。求单位时间内射出的阳离子数。7(11分) (2016山东淄博模拟)如图甲所示，是建筑工地将桩料打入泥土中以加固地基的打夯机示意图。打夯前先将桩料扶正立于地基之上。已知夯锤的质量为M=450kg，桩料的质量为m=50kg。每次打夯都通过卷扬机牵引将夯锤提升到距离桩顶h0=5m处再释放，让夯锤自由下落，夯锤砸在桩料上并不弹起，而是随桩料一起向下运动。【两者碰撞时间极短，碰撞前后速度关系满足Mv0=(M+m)v】。桩料进入泥土后所受阻力，随打入深度h的变化关系如图乙所示，直线斜率k=5.05104Nm。每次电动机需用20s的时间提升夯锤。提升夯锤时忽略加速和减速的过程，不计夯锤提升时的动能。g=10ms2，求:(1)若卷扬机的工作效率为=80，则在每次提升夯锤的过程中，卷扬机的输入功率。(结果保留2位有效数字)(2)打完第一夯后，桩料进入泥土的深度。(假设打第一夯前，桩料未进入泥土)【命题意图】本题考查功和功率、动量守恒定律、匀变速直线运动规律、动能定理律的运用。
