1、高二数学单元测试题（数列）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1数列的一个通项公式可能是（ ） ABCD 2在等差数列中，( ) A12B14C16D183如果等差数列中，那么( )（A）14 （B）21 （C）28 （D）354.设数列的前n项和，则的值为( ) （A） 15 (B) 37 (C) 27 （D）645.设等比数列的公比，前n项和为，则（ ）ABCD6.设为等比数列的前项和，已知，则公比（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）67. 已知则的等差中项为（ ）A BCD8已知是等比数列，则（ ）A B C D9.若数列的通项公式是，则 ( ) （A）30 （B）29
2、 （C）-30 （D）-2910.已知等比数列满足，且，则当时，（ ）A. B. C. D. 题号12345678910答案二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.已知数列满足: , (nN*)，则 _.12.已知为等比数列,则_. 13.设等差数列的公差不为0，若是与的等比中项，则_.14. 已知数列的首项，,则 _.三解答题：本大题共6小题，满分80分15（12分）一个等比数列中，求这个数列的通项公式.16（12分）有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16，中间两数和为12.求这四个数.17.（14分）等差数列满足，数列的前项和为，且.() 求数列的通
3、项公式；() 证明数列是等比数列.18.（14分）已知等差数列满足：，数列的前n项和为（）求及；（）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.19. （14分）设是公比为正数的等比数列，. （）求的通项公式； （）求数列的前项和. 20（14分）已知数列的前n项和为，点在直线上.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和为，并求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值高二数学单元测试题（数列）班级_ 学号_ 姓名_成绩_一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1数列的一个通项公式可能是（ ）D ABCD 2在等差数列中，( ) DA12B14C16D183如果等差数列中，那么
4、( ) C（A）14 （B）21 （C）28 （D）354.设数列的前n项和，则的值为( ) 答案：B（A） 15 (B) 37 (C) 27 （D）645.设等比数列的公比，前n项和为，则（ ）CABCD6.设为等比数列的前项和，已知，则公比（ ）B（A）3 （B）4 （C）5 （D）67. 已知则的等差中项为（ ）AA BCD8已知是等比数列，则（ ）DA B C D9.若数列的通项公式是，则 ( ) A（A）30 （B）29 （C）-30 （D）-2910.已知等比数列满足，且，则当时，（ ）CA. B. C. D. 题号12345678910答案DDCBCBADAC二.填空题：本大题共
5、4小题，每小题5分，满分20分11.已知数列满足: , (nN*)，则 _.212.已知为等比数列,则_. -713.设等差数列的公差不为0，若是与的等比中项，则_.414. 已知数列的首项，,则 _.三解答题：本大题共6小题，满分80分15（12分）一个等比数列中，求这个数列的通项公式。解：，（3分） 两式相除得， 6分代入，可求得， 9分 12分16（12分）有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16，中间两数和为12.求这四个数.解：设此四数为：x，y，12-y，16-x。所以2y=x+12-y且（12-y）2 = y（16-x）. 6分把x=3y-12代入，得y=
6、4或9.解得四数为15，9，3，1或0，4，8，16 . 12分17.（14分）等差数列满足，数列的前项和为，且.() 求数列的通项公式；() 证明数列是等比数列.() 解：数列为等差数列，公差,所以. 6分() 由， 当时，有，可得.即. 所以是等比数列. 14分18.（14分）已知等差数列满足：，数列的前n项和为（）求及；（）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.解：（）设等差数列的公差为d，因为，所以，( 2分) 解得， 4分所以；( 6分) =. 8分（）由已知得，由（）知，所以 ， 11分=. 14分19. （14分）设是公比为正数的等比数列，. （）求的通项公式； （）求数列的前项和. 解：（I）设q为等比数列的公比，则由，2分即，解得（舍去），因此 4分所以的通项为 6分 （II） 7分 8分 10分 12分 . 14分20（14分）已知数列的前n项和为，点在直线上.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和为，并求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值解：（）由题意，得 2分故当时， 5分当n=1时，, 所以 . 6分（）. 8分所以.10分由于，因此单调递增， 12分故.令，得，所以. 14分
