1、临江一中20132014学年度下学期期末考试高一数学试题考生注意事项：1 考试时间为120分钟；2 本试卷共22道题；选择与填空每题5分，17题10分，1822题各12分；3解答题要有必要的解答过程。一、选择题1已知集合，则集合 A B C D2 如果等差数列an中，那么 A14 B21 C28 D353 某中学有高级教师28人，中级教师54人，初级教师81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是 A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D先从高级中剔除一人后再分层抽样4把化为二进制数为 A B C D 5袋中装有6个白球，4个红球，5个黄球，从中任取一
2、球，抽到不是白球的概率 A B C D非以上答案6若，则下列不等式中正确的有 A1个 B2个 C3个 D4个 7 如右图，程序运行后，输出的结果为 A B C D以上都不对8 已知恒成立，则实数的取值范围是A BC D9符合下列条件的三角形有且只有一个的是A BC D10最小二乘法的原理是 A B C D是开始结束输出S,T输入否11 阅读右边的程序框图，若输入的是100，则输出的变量 的值依次是 A2500，2500 B2550，2550 C2500，2550 D2550，250012在，如下结论： 这个三角形唯一确定； 这个三角形是钝角三角形； ； 其中正确的结论个数 A1 B2 C3 D
3、4 二、填空题13已知一个样本为，则这个样本的标准差是_。14从（0,1）之间任取两个数相加，其和大于的概率_。 15已知在ABC中，最大边和最小边的长是方程的两 实根，那么边BC的长为_。16在正项等比数列中，则满足 的最大正整数的值为 。三、解答题17已知18ABC中，D为边BC上的一点，BD33，sinB，cosADC，求AD.19某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年 份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（）求y关于t的线性回归方程；（）利用（）中
4、的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均 纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入. 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： ，20已知、是方程的两根，且0,1，1,2，a、bR，求 的最大值和最小值21已知函数(，为非零常数)(1)解不等式； (2)设时，有最小值为6，求的值22 设是首项为，公差为的等差数列，是其前项和 记，其中为实数（1）若，且成等比数列，证明：（）；（2）若是等差数列，证明：班级：姓名：考号：_装_订_线_ 临江一中20132014学年度下学期期中考试高一数学答题卡一、 选择题（每小题5分）123456789101
5、112二、填空题（每小题5分） 13_ 14_ 15_ 16_17、三、（共70分，要写出必要的解题步骤） 18、座位号：19、20、21、22、班级：姓名：考号：_装_订_线_ 临江一中20132014学年度下学期期中考试高一数学答题卡二、 选择题（每小题5分）123456789101112BCDCBAADDDB二、填空题（每小题5分） 13 14 (0.32) 15 7_ 16_12_17、 当且仅当时，成立。三、（共70分，要写出必要的解题步骤） 18、解：由cosADC0知B，由已知得cosB，sinADC，从而sinBADsin(ADCB)sinADCcosBcosADCsinB.由
6、正弦定理得，AD25. 座位号：19、解： 20、 解：令依题意，应有 即 如图所示，点所在的可行域 当目标函数经过点A(-1,0)时， 目标函数值最大，； 当目标函数经过点B(-2,0)时，。21、(1)f(x)x，即x，化为(ax3)(xa)0时，xa；当a或x0时，解集为x|xa；当a或x0)，f(x)t2a22a22a，当且仅当t，即t时，f(x)有最小值22a，依题意22a6，解得a1.22、证：（1）若，则，当成等比数列，即：，得：，又，故由此：，故：（）（2）， ()若是等差数列，则型观察()式后一项，分子幂低于分母幂，故有：，即，而0，故经检验，当时是等差数列16、【解析】设正项等比数列首项为a1，公比为q，则：，得：a1，q2，an26n记，则，化简得：，当时，当n12时，当n13时，故nmax12版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
