1、山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题 理【本试卷满分150分，考试时间为120分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设为可导函数，则ABCD2函数的单调递增区间是ABCD和3若曲线在点处的切线方程是，则A，B，C，D，4已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是ABCD5函数，则ABCD，大小关系不能确定6ABCD7曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为ABCD8设函数，则满足A在，内均有零点B在，内均无零点C在内无零点，在内有零点D在内有零点，在内无零点9设，已知函数的导函数是奇函
2、数，若曲线的一条切线的斜率为，则该切点的横坐标是ABCD10小明有枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面他想把个硬币摆成一摞，且满足相邻两枚硬币的正面与正面不相对，则不同的摆法有A种B种C种D种11下列只有一个是函数的导函数的图象，则 ABCD或12已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示下列关于函数的命题： 函数的极大值点为，； 函数在上是减函数； 如果当时，的最大值是，那么的最大值为； 当时，函数有个零点； 函数的零点个数可能是，其中正确命题的个数是ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的
3、函数关系式为，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为 万件14一个盒子里有个分别标有号码为，的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取次，则取得小球标号最大值是的取法有 种15已知在区间上，对轴上任意两点，都有若，则，的大小关系为 16已知函数的图象不经过第四象限，则实数 三、解答题（本大题共70分）17（10分）求下列函数的导函数：（1）；（2）18（12分）已知的图象经过点，且在处的切线方程是 求的解析式； 求的单调递增区间19（12分）如图，在区间上给定曲线，其中 求图中阴影部分的面积与之和（用表示）； 确定的值，使得最小，并求出最小值20（12分）已知函数 求函数的最大值； 设实数，求函数在区间上的最小值21（12分）已知函数，其中 若，求函数在区间上的极值； 当时，试确定函数的零点个数，并证明22（12分）已知函数在处的切线与直线垂直，函数 求实数的值； 若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围； 设，是函数的两个极值点，若，求的最小值
