1、第一章 数与式第2讲 整式与因式分解A一、选择题1(2021台州)下列运算中，正确的是()Aa2aa3 B(ab)2ab2Ca5a2a3 Da5a2a10BADC5(2021宜昌)从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米(a6)的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会()A没有变化 B变大了C变小了 D无法确定C(x1)20或8-6310(2021苏 州)若 m 2n 1，则 3m26mn6n的值为_三、解答题11化简：2(m1)mm(m1)(
2、m1)mm(m1)，若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？解：原式2(m2mm2m)(m2mm2m)22m2m28m3.原式表示一个能被8整除的数12分解因式：(1)a212a4(a1)；解：原式(a1)(a3)；(2)6(ab)23(ab).解：原式3(ab)(2a2b1).13(1)(2021北京)已知a22b210，求代数式(ab)2b(2ab)的值解：原式a22abb22abb2a22b2，a22b210，a22b21，原式1.(2)已知：|m1|0，求m，n的值；先化简，再求值：m(m3n)(m2n)24n2.解：m1，n2；原式m23mnm24mn4n24n
3、22m2mn，当m1，n2时，原式0.14如图，将边长为m的正方形纸板沿线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形(1)用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；(2)m7，n4，求拼成矩形的面积解：(1)矩形的长为：mn，矩形的宽为：mn，矩形的周长为：4m；(2)矩形的面积为(mn)(mn)，把m7，n4代入，得(mn)(mn)11333.2021116整体思考是一种重要的解决数学问题的策略例如：已知当x1时，代数式ax3bx1的值为2 021，则当x1时，代数式ax3bx1的值是多少？解：当x1时，代数式ax3bx1的值为2 021，ab12 021
4、.ab2 022.当x1时，ax3bx1a(1)3b(1)1(ab)12 02212 021.请认真阅读上面例题的解答过程，完成下面问题(1)若x23x2，则2x26x1_.(2)已知m2n24，mnn21，求m22mnn2的值(3)A，B两地相距60千米，甲、乙两人同时从A，B两地骑自行车出发，相向而行甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，经过2小时相遇问甲、乙两人出发多少时间相距20千米解：(1)x23x2，原式2(x23x)1413；(2)m2n24，mnn21，m22mnn2(m2n2)2(mnn2)422；(3)设甲、乙两人出发x小时相距20千米，根据题意得：2(ab)60，即ab30，
