1、提分专项(十)等腰三角形的分类讨论第17章 特殊三角形提示：点击进入习题答案显示1234C2或2.5或3C5C50或806789见习题CB10DD11答案显示1等腰三角形的一边长为3，一边长为7，则此三角形的周长为()A10 B13 C17 D13或17C2等腰三角形的周长为20 cm，一边长为8 cm，那么腰长为()A8 cm B10 cmC6 cm或8 cm D12 cm或8 cmC3如图，O点为原点，数轴上A点表示数7，B点表示数5，C为OB上一点，当以OC，CB，BA三条线段为边，可以围成等腰三角形时，C点表示数_2或2.5或34在等腰三角形ABC中，A70，则C的度数不可能是()A4
2、0 B55 C65 D70C5已知等腰三角形的一个外角等于130，则它的顶角等于_50或806【中考浙江绍兴】数学课上，张老师举了下面的例题：例1 等腰三角形ABC中，A110，求B的度数(答案：35)例2 等腰三角形ABC中，A40，求B的度数(答案：40或70或100)张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式 等腰三角形ABC中，A80，求B的度数(1)请你解答上面的变式题解：由题可知A80，若A为顶角，则B(180A)250；若A为底角，B为顶角，则B18028020；若A为底角，B为底角，则B80.故B的度数为50或20或80.(2)解(1)后，小敏发现，A的度数不同，得到B的
3、度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设Ax，当B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围解：分两种情况：当90 x180时，A只能为顶角，B的度数只有一个当0 x90时，若A为顶角，则B()；若A为底角，B为顶角，则B(1802x)；若A为底角，B为底角，则Bx.当1802x且1802xx且x，即x60时，B有三个不同的度数综上所述，当0 x90且x60时，B有三个不同的度数7在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，AEB80，那么EBC等于()A15 B25C15或75 D25或85【点拨】如图，DE 垂直平分AB，AEBE，BACABE.AEB80
4、，BACABE50.ABAC，ABC65，EBCABCABE15.如图，DE 垂直平分AB，AEBE，BAEABE.AEB80，BAEABE50，BAC130.ABAC，ABC25，EBCEBAABC75.故选C.【答案】C8等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50，那么这个三角形顶角的度数为()A40 B100 C140 D40或140D9如图，在由边长为1的小正方形组成的55的网格中，点A，B在小正方形的顶点上，要在小正方形的顶点上确定一点C，连接AC和BC，使ABC是等腰三角形则网格中满足条件的点C的个数是()A5 B6 C7 D8C【点拨】如图所示：点C在C1，C2，C3，C4的位置上
5、时，ACBC；点C在C5，C6的位置上时，ABBC.故网格中满足条件的点C的个数是6.【答案】B10如图，在直角三角形ABC中，C90，以ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为()A4 B5 C6 D7【答案】D【点拨】如图，BCD是等腰三角形；如图，ACE是等腰三角形；如图，BCF是等腰三角形；如图，BCK是等腰三角形；如图，ABG是等腰三角形；如图，ACI，BCI是等腰三角形所以最多可以画出7个不同的等腰三角形11如图，线段OA的长为2，它的一个端点O是数轴的原点，另一个端点A到数轴的距离为，OA与数轴正半轴的夹角为45，以OA为一边作等腰三角形OAB，使顶点B在数轴上，则数轴上点B所表示的数是_【点拨】如图，在数轴上取点B1，B2，B3，B4，使OB1OA2，OB2AB2，OB3OA2，AB4OA2，连接AB1，AB2，AB3，AB4.根据题意可知AOB245，OAB2AOB245，AB2O90.又点A到数轴的距离为，OB2AB2.
