1、专题二 全等三角形期末复习专题练提示：点击进入习题答案显示1234BDA5CD6789BBC10AB11121314答案显示15见习题HL2AD1016171819见习题见习题见习题见习题1201下列命题的逆命题是真命题的是()A同旁内角互补B两个无理数的和仍是无理数C若a2b2，则abD同角的余角相等C2如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到DEF的位置，AB10，DO4，平移的距离为6，则阴影部分的面积为()A42 B48 C84 D96B3如图，RtABCRtCDE，则线段AC和线段CE的关系是()A既不相等也不互相垂直B相等但不互相垂直C互相垂
2、直但不相等D相等且互相垂直D4如图，ABCABC，BCB30，则ACA的度数为()A30 B45 C60 D15A5如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1等于()A60 B54 C56 D66D6如图所示的22正方形网格中，12等于()A105 B90 C85 D95B【点拨】如图，在ABC和DEA中，ABCDEA(SAS)，23，在RtABC中，1390，1290.7芜湖长江三桥是集客运专线、市域轨道交通、城市主干道路于一体的公铁合建桥梁，2020年9月29日公路段投入运营，其侧面示意图如图所示，其中ABCD，现添加以下条件，不能判定ABCABD的是()AACBADBBABB
3、DCACADDCABDABB8如图，AD，12，则添加下列条件后仍不能得到ABCDEF的是()AEBBAFCDCABEDDEFBCA9如图，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，EF90，BC，AEAF，给出下列结论：12；BECF；ACNABM；CDDN；AFNAEM.其中正确的结论有()A2个B3个C4个D5个【点拨】在ABE与ACF中，ABEACF(AAS)，BECF，BAECAF，ABAC.BAEBACCAFBAC，12.在ACN与ABM中，ACNABM(ASA)在AFN与AEM中，AFNAEM(ASA)故正确CDDN无法证明成立，故错误故选C.【答案】C10如图，ADAE
4、，ABAC，BACDAE，B，D，E在同一直线上，122，230，则3的度数为()A42 B52 C62 D72B11已知：如图，OADOBC，且O70，C25，则AEB_.12012如图，BE，CD是ABC的高，且BDEC，判定BCDCBE的依据是“_”HL13如图，四边形ABCD中，ACBC，ADBC，若ABa，AD2BCb，M为BD的中点，则CM的长为_【点拨】延长CM交AD于点E，AD2BCb，BC.ADBC，ADBDBC，DECBCM.M为BD的中点，BMDM.在BCM和DEM中，14如图，在ABC中，AB12，AC8，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是_【点拨】延长AD到E，
5、使ADDE，连接BE，则AE2AD.AD是BC边上的中线，BDCD.在ADC和EDB中，ADCEDB(SAS)，ACBE8，在ABE中，ABBEAEABBE，1282AD128，2AD10.【答案】2AD1015(10分)如图，已知线段AC，BD相交于点E，连接AB，DC，BC，AEDE，AD.求证：ABEDCE.证明：在ABE和DCE中，ABEDCE(ASA)解：B70，ABAD，ADBB70.BBADADB180，BAD40.CAEBAD，CAE40.AEBC，CCAE40.16.(10分)如图，在ABC中，点D是BC上一点，且ADAB，AEBC，BADCAE，连接DE交AC于点F.(1)
6、若B70，求C的度数；(2)若AEAC，AD平分BDE是否成立？请说明理由解：AD平分BDE成立理由：BADCAE，BADCADCAECAD，即BACDAE.在BAC和DAE中，BACDAE(SAS)BADE.BADB，ADEADB，即AD平分BDE.17.(12分)如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分别为D，E.若AD5，DE3，求CD的长解：ADCE，BECE，ADCCEB90，DCACAD90.ACB90，BCEDCA90，BCECAD.在BCE和CAD中，BCECAD，CEAD5，CDCEDE2，即CD的长为2.18(12分)如图，在ABC中，ABAC，ADBC，CE
7、AB，AECE.求证：(1)AEFCEB；证明：CEAB，AEFCEB90.AFEEAF90.ADBC，ADC90，CFDECB90，又AFECFD，EAFECB.在AEF和CEB中，AEFCEB(ASA)(2)AF2CD.证明：AEFCEB，AFBC.ABAC，ADBC，CDBD，BC2CD.AF2CD.19(14分)探究：如图，在ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过点A，BDm于点D，CEm于点E，求证：ABDCAE.证明：BDm，CEm，BDACEA90，BADABD90，BAC90，BADCAE90，CAEABD.在ABD和CAE中，ABDCAE(AAS)应用：如图，在ABC中，ABAC，D，A，E三点都在直线m上，并且有BDAAECBAC，求证：DEBDCE.证明：设BDABAC，易知DBABADBADCAE180，CAEABD.在ADB和CEA中，ADBCEA(AAS)，AEBD，ADCE，DEAEADBDCE.
