1、第五章水平测试本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间90分钟。第卷(选择题，共48分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题给出的四个选项中，第18小题，只有一个选项符合题意；第912小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分)1一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内()A速度一定在不断改变，加速度也一定不断改变B速度可以不变，但加速度一定不断改变C质点不可能在做匀变速运动D质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向答案D解析质点做曲线运动时某点的速度方向为曲线上该点的切线方向，故速度方向时
2、刻改变，所以曲线运动是变速运动，其加速度不为零，但加速度可以不变，例如平抛运动就是匀变速运动，故A、B、C错误，D正确。2从高处水平抛出的物体在各个时刻的速度、加速度方向如图所示，其中正确的是()答案C解析物体在飞行过程中只受重力，方向竖直向下，所以加速度的方向竖直向下，B、D错误；在曲线运动中，速度的方向为曲线上该点的切线方向，A错误；C中速度和加速度的方向都正确，应选C。3游乐场内两支玩具枪在同一位置先后沿水平方向各射出一颗子弹，打在远处的同一个靶上，A为甲枪子弹留下的弹孔，B为乙枪子弹留下的弹孔，两弹孔在竖直方向上的高度差为h，如图所示，不计空气阻力。关于两枪射出的子弹的初速度大小，下列
3、判断正确的是()A甲枪射出的子弹初速度较大B乙枪射出的子弹初速度较大C甲、乙两枪射出的子弹初速度一样大D无法比较甲、乙两枪射出的子弹初速度的大小答案A解析由hgt2知，乙枪射出的子弹的运动时间大于甲枪射出的子弹的运动时间，水平位移相等，根据v0知，甲枪射出的子弹初速度较大，故A正确。4如图所示，若质点以初速度v0正对倾角为37的斜面水平抛出，要求质点到达斜面时位移最小，则质点的飞行时间为()A. B.C. D.答案C解析要使质点到达斜面时位移最小，则质点的位移应垂直斜面，如图所示，有xv0t，ygt2，且tan，所以t，故C正确。5. 在运动的合成和分解的实验中，红蜡块在长1 m的竖直放置的玻
4、璃管中，在竖直方向能做匀速直线运动。现在某同学拿着玻璃管在水平方向上做匀加速直线运动，并每隔1 s画出蜡块运动所到达的位置，描出轨迹，如图所示，若取轨迹上C点(x1，y1)作该曲线的切线(图中虚线)交y轴于A点，则A的坐标为()A(0,0.6y1) B(0,0.5y1)C(0,0.4y1) D无法确定答案B解析红蜡块的运动为类平抛运动，由平抛运动的知识可知，过C点的切线应交于蜡块竖直位移的中点，即(0,0.5y1)，所以B正确。6. 如图所示，中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动。则关于拉力F及拉力作用点的移动速度v的下列说法正确的是()AF不变、
5、v不变BF增大、v不变CF增大、v增大DF增大、v减小答案D解析设与A相连的绳子与竖直方向的夹角为，因为A做匀速直线运动，在竖直方向上合力为零，有Fcosmg，因为增大，则F增大，拉力作用点的移动速度即为物块A沿绳子方向上的分速度，vv物cos，因为增大，则v减小。D正确。7. 研究乒乓球发球问题，设球台长2L，网高h，如图乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力(设重力加速度为g)，从A点将球水平发出，刚好过网，在B点接到球，则下列说法正确的是()A网高hB发球时的水平初速度v0LC球落到球台上时的速度vD球从AB所用的时间t4答案D解析球刚
6、好过网，则球在过网时竖直方向速度为0，则球第一次的落点与A、O的水平距离相等，A点与球网等高，轨迹关于网对称，设发球的水平初速度为v0，水平运动需要的时间等于单个竖直运动需要时间的4倍，即4 ，解得v0 ，B错误；根据v0 可知，h与L的关系要受到初速度的影响，所以网高与L的关系不确定，故A错误；落在水平台上的竖直分速度为vy，故球落到球台上的速度为v，故C错误；球从AB所用的时间为单个竖直运动高度h所需时间的4倍，即t4，D正确。8如图所示，窗子上、下沿间的高度H1.6 m，墙的厚度d0.4 m，某人在离墙壁距离L1.4 m、距窗子上沿h0.2 m处的P点，将可视为质点的小物件以垂直于墙壁的
7、速度v水平抛出，要求小物件能直接穿过窗口并落在水平地面上，不计空气阻力，g10 m/s2。则可以实现上述要求的速度大小是()A2 m/s B4 m/sC8 m/s D10 m/s答案B解析小物件恰好碰到窗口右侧上沿时，水平方向有Lv1t1，竖直方向有hgt，联立解得v17 m/s；小物件恰好碰到窗口左侧下沿时，水平方向有Ldv2t2，竖直方向有hHgt，联立解得v23 m/s；综上，题目要求的速度v的范围为3 m/svvbvcD满足vavbvc答案BC解析a、b、c三个小球的平抛高度满足hahbhc，根据t知taxc，根据xv0t知a的初速度大于b的初速度，b的初速度大于c的初速度，即vavb
8、vc，故C正确，D错误。第卷(非选择题，共52分)二、实验题(本题共2小题，共12分)13(6分)同学们用如图所示的实验装置来研究平抛运动。图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板，M板上部有一个圆弧形的轨道，P为最高点，O为最低点，O点处的切线水平，N板上固定有很多个圆环。将小球从P点静止释放，从O点飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上。以O点为坐标原点，过O点的水平切线方向为x轴，竖直向下为y轴，把各个圆环的中心投影到N板上，即得到小球的运动轨迹。(1)已知P1处的圆环中心距O点的水平距离和竖直距离分别为x1和y1，P2处的圆环中心距O点的水平距离和竖直距离分别为x2和y2，且y24
9、y1。如果已知平抛运动在竖直方向上的运动规律与自由落体运动相同，在此前提下，如果x22x1，则说明小球在水平方向做_运动。(2)把P1点的坐标x1、y1代入yax2，求出常数aa1；把P2点的坐标x2、y2代入yax2，求出常数aa2；把Pn点的坐标xn、yn代入yax2，求出常数aan，如果在实验误差允许的范围内，有a1a2an，说明该小球的运动轨迹是一条_。(3)已知小球在底板上的落点距O点水平距离为L，O点距底板高为H，不考虑空气阻力，重力加速度为g，则小球运动到O点时速度的大小为_。答案(1)匀速直线(2)抛物线(3)L 解析(1)由题意可知，y24y1。如果已知平抛运动在竖直方向上的
10、运动规律与自由落体运动相同，根据运动学公式ygt2，则t22t1；如果x22x1，则说明小球在水平方向做匀速直线运动。(2)平抛运动水平方向的位移表达式xv0t；而竖直方向的位移表达式ygt2；两式约去时间t，则有：yx2；如果在实验误差允许的范围内，有a1a2an，说明该小球的运动轨迹是一条抛物线。(3)根据Hgt2得，t 。小球抛出时的速度v0L。14. (6分)某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时，让小球多次从斜槽上滚下，在坐标纸上依次记下小球的位置如图所示(O为小球的抛出点)。(1)在图中描出小球的运动轨迹。(2)从图中可看出，某一点的位置有明显的错误，其产生的原因可能是该次实验中
11、，小球从斜槽上滚下时的初始位置比其他几次偏_(选填“高”或“低”)。(3)某同学从图像中测得的三组数据如表所示，则此小球做平抛运动的初速度v0_m/s。(g取10 m/s2)x/cm10.0020.0030.00y/cm5.0020.0045.00答案(1)图见解析(2)低(3)1.0解析(1)如图所示(2)从轨迹上可以看出，第四个点偏离到轨迹左侧，与轨迹上同一高度的点比较，水平位移偏小，说明平抛运动的初速度偏小，即小球从斜槽上滚下时的初始位置比其他几次偏低。(3)根据xv0t，ygt2可得v0x，代入其中一组数据可得v01.0 m/s。三、计算题(本题共4小题，共40分。要有必要的文字说明和
12、演算步骤。有数值计算的题注明单位)15(8分)小船在200 m宽的河中横渡，水流速度是2 m/s，小船在静水中的航速是4 m/s。求：(1)要使小船渡河耗时最少，应如何航行？最短时间为多少？(2)要使小船航程最短，应如何航行？最短航程为多少？答案(1)船头正对河岸航行耗时最少，最短时间为50 s(2)船头偏向上游，与河岸成60角，最短航程为200 m解析(1)如图甲所示，船头始终正对河岸航行时耗时最少，即最短时间tmin s50 s。(2)如图乙所示，航程最短为河宽d200 m，即应使v合的方向垂直于河岸，故船头应偏向上游，与河岸成角，有cos，解得60。16(10分)从离地高80 m处水平抛
13、出一个物体，3 s末物体的速度大小为50 m/s，取g10 m/s2。求：(1)物体抛出时的初速度大小；(2)物体在空中运动的时间；(3)物体落地时的水平位移。答案(1)40 m/s(2)4 s(3)160 m解析(1)由平抛运动的规律知v50 m/s，又vygt30 m/s，解得v0vx40 m/s。(2)物体在空中运动的时间t s4 s。(3)物体落地时的水平位移xv0t404 m160 m。17. (10分)如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m1.0 kg的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数0.25，且与台阶边缘O点的距离s5 m。在台阶右侧固定了一个圆弧挡板，圆弧半径R5 m，
14、今以O点为原点建立平面直角坐标系。现用F5 N的水平恒力拉动小物块，已知重力加速度g10 m/s2。(1)为使小物块不能击中挡板，求拉力F作用的最长时间；(2)若小物块在水平台阶上运动时，恒力一直作用在小物块上，当小物块过O点时撤去拉力，求小物块击中挡板上的位置的坐标。答案(1) s(2)(5 m,5 m)解析(1)为使小物块不会击中挡板，设拉力F作用最长时间t，小物块刚好运动到O点。加速阶段由牛顿第二定律得：Fmgma1解得：a12.5 m/s2减速运动时的加速度大小为：a2g2.5 m/s2由运动学公式得：sa1t2a2t2而a1ta2t解得tt s。(2)水平恒力一直作用在小物块上，由运
15、动学公式有v2a1s解得小物块到达O点时的速度为v05 m/s小物块过O点后做平抛运动，水平方向：xv0t0竖直方向：ygt又x2y2R2联立解得：x5 m，y5 m，即位置坐标为(5 m,5 m)。18(12分)如图所示，飞机离地面高度为H500 m，水平飞行速度为v1100 m/s，追击一辆速度为v220 m/s同向行驶的汽车。假设炸弹在空中飞行时的阻力忽略不计，汽车可以看作是质点，欲使飞机投下的炸弹击中汽车，g10 m/s2。求：(1)从飞机投下炸弹开始计时，炸弹在空中飞行的时间；(2)飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？(3)如果把汽车换成是100 m长的火车，速度仍为v220 m/
16、s，火车高度忽略不计，要使飞机投下的炸弹击中火车，求飞机投弹时距离火车尾部的水平距离的范围。答案(1)10 s(2)800 m(3)700 mx800 m解析(1)炸弹在竖直方向做自由落体运动，有Hgt2，解得t10 s。(2)炸弹在水平方向做匀速直线运动，有x1v1t，对汽车有x2v2t，故投弹时飞机与汽车的水平距离xx1x2800 m。(3)当炸弹击中火车头部时，火车的位移x3v2t，投弹时飞机距火车尾部的距离x1x1x3L700 m；当炸弹击中火车尾部时，火车的位移仍为x3v2t，投弹时飞机距火车尾部的距离x1x1x3800 m。故飞机投弹时距离火车尾部的水平距离的范围是700 mx800 m。
