1、第 12 章 一次函数 一、选择题 1.在某个变化过程中，数值保持不变的量，叫做（）A.函数 B.变量 C.常量 D.自变量 2.一次函数 y3x2 的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知坐标平面上，一次函数 y=3x+a 的图形通过点（0，4），其中 a 为一数，求 a 的值为何？（）A.12 B.4 C.4 D.12 4.如图，把 RI ABC 放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5点 A，B 的坐标分别为（1，0）、（4，0）将 ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 上时，线段 BC 扫过的面积为（）A.4 B.8 C.16 D.
2、5.下列说法正确的是（）A.正比例函数是一次函数 B.一次函数是正比例函数 C.正比例函数不是一次函数 D.不是正比例函数就不是一次函数 6.据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出 100 滴水，每滴水约 0.05 毫升小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开 x 分钟后，水龙头滴出 y 毫升的水，请写出 y 与 x 之间的函数关系式是（）A.y=0.05x B.y=5x C.y=100 x D.y=0.05x+100 7.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y（cm）与所挂的物体的质量 x（kg）间有下面的关系：x 0 1 2 3 4 5 y 10 10.5 11
3、11.5 12 12.5 下列说法不正确的是（）A.x 与 y 都是变量，且 x 是自变量，y 是因变量 B.所挂物体质量为 4kg 时，弹簧长度为 12cm C.弹簧不挂重物时的长度为 0cm D.物体质量每增加 1kg，弹簧长度 y 增加 0.5cm 8.对于函数 y2x1，下列结论正确的是()A.它的图象必经过点(1，2)B.它的图象经过第一、二、三象限 C.当 x1 时，y0 D.y 的值随 x 值的增大而增大 9.已知点 A（2，y1），B（3，y2）在一次函数 y=x2 的图象上，则（）A.y1y2 B.y1y2 C.y1y2 D.y1y2 10.如图，在正方形 ABCD 中，AB
4、=3cm，动点 M 自 A 点出发沿 AB 方向以每秒 1cm 的速度运动，同时动点N 自 A 点出发沿折线 ADDCCB 以每秒 3cm 的速度运动，到达 B 点时运动同时停止设 AMN 的面积为 y（cm2）运动时间为 x（秒），则下列图象中能大致反映 y 与 x 之间函数关系的是（）A.B.C.D.11.如图，木杆 AB 斜靠在墙壁上，OAB=30，AB=4 米当木杆的上端 A 沿墙壁 NO 下滑时，木杆的底端B 也随之沿着地面上的射线 OM 方向滑动设木杆的顶端 A 匀速下滑到点 O 停止，则木杆的中点 P 到射线OM 的距离 y（米）与下滑的时间 x（秒）之间的函数图象大致是（）A.
5、B.C.D.12.如图，直线 y=x+m 与 y=nx+4n（n0）的交点的横坐标为2，则关于 x 的不等式x+mnx+4n0 的整数解为（）A.1 B.3 C.4 D.5 二、填空题 13.在函数 y=中，自变量 x 的取值范围是_ 14.已知函数满足下列两个条件：x0 时，y 随 x 的增大而增大；它的图象经过点（1，2）请写出一个符合上述条件的函数的表达式_ 15.如图，已知一次函数 y=ax+b（a0）和 y=kx（k0）的图象交于点 P（4，2），则不等式 ax+bkx的解是_ 16.函数 与 的图象如图所示，这两个函数的图象交点在 y 轴上，则使得 的值都大于零的 x 的取值范围是
6、_.17.如果一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，则 k 的取值范围是_，b 的取值范围是_ 18.如图，甲、乙两人以相同路线前往距离单位 的培训中心参加学习，图中、分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程 随时间（分）变化的函数图象，由图可知，乙每分钟比甲_（填“多”或“少”）走_ 19.一次函数 y=2x3+b 中，y 随着 x 的增大而 _ ，当 b=_ 时，函数图象经过原点 20.如图，小明购买一种笔记本所付款金额 y（元）与购买量 x（本）之间的函数图象由线段 OB 和射线BE 组成，则一次购买 8 个笔记本比分 8 次购买每次购买 1 个可节省_元 三、解答题 21.
7、一次函数 y=kx+4 的图象经过点（3，2）（1）求这个函数解析式；（2）在下面方格图中画出这个函数的图象 22.在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度 y 与所挂物体的质量 x 的几组对应值 所挂物体质量 x/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧长度 y/cm 18 20 22 24 26 28（1）上述反映了哪两个变量之问的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂重物为 3kg 时，弹簧有多长？不挂重物呢？（3）若所挂重物为 6kg 时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？23.某工厂开发生产一种新产品，前期投入 15000 元生
8、产时，每件成本为 25 元，每件销售价为 40 元设生产 x 件时，总成本（包括前期投入）为 y1 元，销售额为 y2 元 （1）请分别求出 y1、y2 与 x 之间的函数关系式 （2）至少生产并销售多少件产品，工厂才会有盈利？24.A 市和 B 市分别有库存的某联合收割机 12 台和 6 台，现决定开往 C 市 10 台和 D 市 8 台，已知从 A 市开往 C 市、D 市的油料费分别为每台 400 元和 800 元，从 B 市开往 C 市和 D 市的油料费分别为每台 300 元和 500 元 （1）设 B 市运往 C 市的联合收割机为 x 台，求运费 w 关于 x 的函数关系式 （2）若总
9、运费不超过 9000 元，问有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，并求出最低运费 25.小明从家去体育场锻炼，同时，妈妈从体育场以 50 米/分的速度回家，小明到体育场后发现要下雨，立即返回，追上妈妈后，小明以 250 米/分的速度回家取伞，立即又以 250 米/分的速度折回接妈妈，并一同回家如图是两人离家的距离 y（米）与小明出发的时间 x（分）之间的函数图象 （注：小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走，图象上 A、C、D 三点在一条直线上）（1）求线段 BC 的函数表达式；（2）求点 D 坐标，并说明点 D 的实际意义；（3）当 x 的值为_时，小明与妈妈相距 1 500 米
