1、高二00七级十二月月考数学试题第卷选择题（共60分）一、选择题（每小题中只有唯一选项正确，请选出正确的选项，并填涂在答题卡上相应位置上，共60分）1.设全集U，A，CUA，则a的值为A、2B、8C、2或8D、2或82.若函数的定义域为1,2，则函数的定义域是A、B、1,2C、1,5D、3.把点（3,4）按向量平移至点（2，1），则函数的图象按向量平移后的图象的函数解析式为A、B、C、D、4.已知，4，则A、 B、 C、n=7,8,9 D 、 5.设（），若/，则锐角为A、300B450C、600D、7506.关于的不等式解集为，则的取值范围是A、B、C、（1,2）D、1,27.设，则的大小关系
2、为A、B、C、D、8.等差数列中，那么该数列前14项之和S14等于A、7B、14C、21D、429.函数的单调递增区间是A、 B、C、C、10.是R上的增函数，点A（1,1）和点B（1,3）在它的图象上，是它的反函数，那么不等式解集为A、（1,1）B、（2,8）C、（1,3）D、（0,3）11.已知函数为偶函数，满足，当若等于A、2006B、4C、4D、12.ABC中，三边为a,b,c,若成等差数列，则边b所对角B是A、锐角B、钝角C、直角D、不确定第卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题4分，共16分）13、函数的值域为。14、已知方程的两根，且等比数列1，前100项的和为0，则。15、函
3、数上为减函数，则a的取值范围是16、以下命题中：函数是奇函数的充要条件是；函数两相邻对称轴之间的距离是；的一个对称中心是；函数的最小正周期是；函数的最大值是3。其中真命题是。三、解答题（1721小题每小题12分，22题14分）17、ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，已知（1） 求证：边成等差数列；（2） 若，ABC最大角为1200，求ABC面积。18、设其中，（1） 若定义域是当时，求的值；求单调区间；（2） 若的图象按向量平移后得到函数的图象，求m,n的值。19、长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1ADa，AB2a，E为C1D1中点（1） 求证：平面BCE平面BDE；ABCD
4、A1B1C1D1E（2） 求二面角EBDC的大小；（3） 求B1到平面BDE的距离。20、已知数列，记（1） 求数列的通项公式（2） 数列前n项和为Sn求21、某运输公司年初用98万元购买一辆豪华客车，第一年各种费用12万元，以后每年都比上一年增加4万元，每年营运收入50万元。（1） 问第几年开始获利？（2） 若干年后，有两种处理方案：方案1：年平均获利最大时，以26万元出售该车；方案2：总纯收入获利最大时，以8万元出售该车。问哪种方案划算？22、设定义在R上的函数，当时，取得极大值，且的图象关于Y轴对称。（1）求的表达式；（2）当时， 的图象在直线的上方，求的取值范围；（3）设，求的最大值。
5、高二00七级十二月月数学试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案CCDABCDCABDA二、13、14. 15.16.三、解答题（1721小题每小题12分，22题14分共74分）17、（1）由已知得由正弦定理即成等差数列（3） 由（1）知即边最长A1200由余弦定理：及解得18、（1）由又由由当时，函数单调递增；时，函数单调递减。（2）ABCDA1B1C1D1EMF19、（1）作DC中点F，连结EF，则EFDD1，又交EC于C，（2）过F作FM，连结EM，故的平面角，由DFBCa,BD，可求得，即的大小为或；（3）建立空间直角坐标系，则B，设平面BDE的法向量为，由得，.2
6、0.（1）由，可得可猜想，用数学归纳法证明如下：（）当时，结论成立；（）假设时，结论成立，即，那么，即时，结论也成立.由（），（）可知对一切都有成立；（2）由，则数列为首项，公差的等差数列，21.（1）设营运年获利为万元，则由解得，所以从第三年开始获利；（2）根据方案（1）年均获利为，当时，年均获利最大，此时出售总收益为万元；由方案（2），所以，当时，总纯收入最大，此时出售总收益为万元，比较可知，两种方案都可收益110万元，但方案（2）需10年时间，方案（1）只需7年，所以采用方案（1）划算.22.（1）由已知为偶函数，所以，则，由解得，所以；（2）由题设，在为减函数，的最小值为5，所以当时成立.（3）当时，当时，在上为减函数，在上为增函数，又为奇函数，且，在上最大值为，最小值为，所以即的最大值为.
