1、茚旺高级中学2011-2012学年高二5月月考数学（理）试题考生注意：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共22个小题，满分150分，考试用时120分钟.请在答题卡上作答.第卷（选择题，共60分）一、选择题(本题共12小题,每小题5分，共计60分)1.已知集合，则等于（ ）A. B. C. D. 2如果复数的实部和虚部互为相反数，则的值等于（ ） A0 B1 C2 D33. “成等差数列”是“”成立的（ ） A充分非必要条件； B必要非充分条件；C充要条件； D既非充分也非必要条件. 4已知向量，则|的值为( ) A B. C. D 5、函数在点P（1，0）处的切线方程是 （ ）
2、A B C D6已知某个几何体的三视图如下图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）A.cm3 B.cm3 C. cm3 D.2 cm3 7已知函数满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 8某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的s 值为（ ）A. B. C. D. 9函数（a0且a1）在同一个直角坐标系中的图象可以是（ ）10已知二项式展开式中，前三项的二项式系数和是56，则展开式中的常数项为 （ ） A B C D 11如图，圆O:x2+ y2=内的正弦曲线y= sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机向圆O内投一个点P，则点P落在M区域内的概率是
3、（ ） A B CD12.二次函数的值域为，则的最小值为（ ）A2 B C4 D第卷（非选择题，共90分）二.填空题(本题共4小题,每小题5分，共20分)13.若直线和圆：相交于、两点（其中为坐标原点），且,则实数的值为_.14已知不等式组确定的区域为D，若M（x，y）为区域D上的动点，点A的坐标为（2，1），则OAOM的最大值为_.15.如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆 的左顶点为，左焦点为，上顶点为，若，则椭圆的离心率是 .16.已知如下等式：， ， ， ，则由上述等式可归纳得到：_（）.三.解答题(本大题共6题,共计70分)17（10分）数列 的前n项和记为点（）在直线y=2x +1上
4、，（I）若数列是等比数列，求实数t的值.（）在（I）的结论下，设是数列的前n项和，求T2012的值18.（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD底面ABCD，E是AB上一点已知PD，CD4，AD（1）若ADE，求证：CE平面PDE；（2）当点A到平面PDE的距离为时，求三棱锥A-PDE的全面积19（12分）为适应2012年3月23日公安部交通管理局印发的加强机动车驾驶人管理指导意见，某驾校将小型汽车驾照考试科目二的培训测试调整为：从10个备选测试项目中随机抽取4个，只有选中的4个项目均测试合格，科目二的培训才算通过已知甲对10个测试项目测试合格的概率均为08；乙对其中8
5、个测试项目完全有合格把握，而对另2个测试项目却根本不会（I）求甲恰有2个测试项目合格的概率；（）记乙的测试项目合格数力，求的分布列及数学期望E20. （12分）已知抛物线，焦点为，其准线与轴交点为，椭圆分别以为 为左右焦点，其离心率，且抛物线与椭圆的一个交点记为，（）当时，求椭圆的方程。（）在（）条件下，若直线过椭圆的右焦点，且与抛物线相交于两点，若弦长等于的周长，求直线的方程。21. （12分）已知函数 （是自然对数的底数，）.（）当时，求的单调区间； （）若在区间上是减函数，求实数的取值范围；（）证明对一切恒成立.22.（12分）已知向量记， ( I ) 若，求的值；() 在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足，若，试判断ABC的形状
