1、专题（二十一） 动量守恒定律1如图所示，有两个穿着溜冰鞋的人站在水平冰面上，当其中某人A从背后轻轻推另一个人B时，两个人会向相反的方向运动。不计摩擦力，则下列判断正确的是()AA、B的质量一定相等B推后两人的动能一定相等C推后两人的总动量一定为零D推后两人的速度大小一定相等解析：选C有两个穿着溜冰鞋的人站在水平冰面上，当其中某人A从背后轻轻推另一个人B时，不计摩擦力，两人组成的系统动量守恒，推后两人的总动量一定为零，选项C正确。2. (2021徐州八校联考)如图所示，A、B两物体的中间用一段细绳相连并有一压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态。若地面光滑，则在细绳被剪断后，A
2、、B从C上未滑离之前，A、B在C上向相反方向滑动的过程中()A若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B及弹簧组成的系统动量守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量不守恒B若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒C若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量不守恒D若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒解析：选D当A、B两物体及弹簧组成一个系统时，弹簧的弹力为内力，而A、B与C之间的摩擦力为外力。当A、B与C之
3、间的摩擦力大小不相等时，A、B及弹簧组成的系统所受合外力不为零，动量不守恒；当A、B与C之间的摩擦力大小相等时，A、B及弹簧组成的系统所受合外力为零，动量守恒。对A、B、C及弹簧组成的系统，弹簧的弹力及A、B与C之间的摩擦力均属于内力，无论A、B与C之间的摩擦力大小是否相等，系统所受的合外力均为零，系统的动量守恒。故选项D正确。3.如图所示，在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M2m的斜面体，斜面体表面光滑、高度为h、倾角为。一质量为m的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中机械能损失。如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面顶端。如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能到达的最大高
4、度为()A.B.C. Dh解析：选C斜面固定时，由动能定理得：mgh0mv02，所以v0；斜面不固定时，由水平方向动量守恒得：mv0(Mm)v，由机械能守恒得：mv02(Mm)v2mgh；解得：hh。故C正确。4.如图所示，一质量M3.0 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m1.0 kg的小木块A。给A和B以大小均为4.0 m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离木板B。 在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小可能是()A1.8 m/s B2.4 m/sC2.8 m/s D3.0 m/s解析：选BA先向左减速到零，再向右做加速运动，在
5、此期间，木板做减速运动，最终它们保持相对静止，设A减速到零时，木板的速度为v1，最终它们的共同速度为v2，取水平向右为正方向，则MvmvMv1，Mv1(Mm)v2，可得v1 m/s，v22 m/s，所以在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小应大于2.0 m/s而小于 m/s，只有选项B正确。5(2021厦门调研)如图所示，两辆质量均为M的小车A和B置于光滑的水平面上，有一质量为m的人静止站在A车上，两车静止。若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车并与A车相对静止。则此时A车和B车的速度之比为()A. B.C. D.解析：选C规定向右为正方向，则由动量守恒定律有：0MvB(Mm)vA，得，
6、故C正确。6.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两个小球在同一直线上运动。两球质量关系为mB2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为8 kgm/s，运动过程中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为4 kgm/s，则()A右方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为 23B右方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为 16C左方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为 23D左方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为 16解析：选C碰前两球的动量均为8 kgm/s，则两球运动方向均向右，又mB2mA，则vBvA，所以左方为A球，右方为B球；A、B 两球发生碰撞时由动量守恒定律可得pA
7、pB，因此碰撞后A球的动量为4 kgm/s，B球的动量为12 kgm/s，由mB2mA可得碰撞后A、B两球速度大小之比为23，故C正确。7.(多选)如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M的木块正以速度v向左运动，一颗质量为m(mM)的弹丸以速度v向右水平击中木块并最终停在木块中。设弹丸与木块之间的相互作用力大小不变，则在相互作用过程中()A弹丸和木块的速率都是越来越小B弹丸在任一时刻的速率不可能为零C弹丸对木块一直做负功，木块对弹丸先做负功后做正功D弹丸对木块的水平冲量与木块对弹丸的水平冲量大小相等解析：选CD弹丸击中木块前，由于mm2v22，故C错误，D正确。12如图所示，在光滑水平面上放
8、置一个质量为M的滑块，滑块的一侧是一个弧形凹槽OAB，凹槽半径为R，A点切线水平。另有一个质量为m的小球以速度v0从A点冲上凹槽，重力加速度大小为g，不计摩擦。下列说法中正确的是()A当v0时，小球能到达B点B如果小球的速度足够大，球将从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上C当v0时，小球在弧形凹槽上运动的过程中，滑块的动能一直增大D如果滑块固定，小球返回A点时对滑块的压力为m解析：选C滑块不固定，当v0时，设小球沿槽上升的高度为h，则有：mv0(mM)v，mv02(Mm)v2mgh，可解得hRR，故A错误；因小球对弧形槽的压力始终对滑块做正功，故滑块的动能一直增大，C正确；当小球速度足够大，从B
9、点离开滑块时，由于B点切线竖直，在B点时小球与滑块的水平速度相同，离开B点后将再次从B点落回，不会从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上，B错误；如果滑块固定，小球返回A点时对滑块的压力为mgm，D错误。13. (2021西安模拟)如图所示，质量分别为mAm、mB3m的A、B两物体放置在光滑的水平面上，其中A物体紧靠光滑墙壁，A、B两物体之间用轻弹簧相连。对B物体缓慢施加一个水平向右的力，使A、B两物体之间弹簧压缩到最短并锁定，此过程中，该力做功为W0。现突然撤去外力并解除锁定，(设重力加速度为g，A、B两物体体积很小，可视为质点，弹簧在弹性限度内)求：(1)从撤去外力到A物体开始运动，墙壁对A物
10、体的冲量IA大小；(2)A、B两物体离开墙壁后到达圆轨道之前，B物体的最小速度vB是多大；(3)若在B物体获得最小速度瞬间脱离弹簧，从光滑圆形轨道右侧小口进入(B物体进入后小口自动封闭组成完整的圆形轨道)圆形轨道，要使B物体不脱离圆形轨道，试求圆形轨道半径R的取值范围。解析：(1)设弹簧恢复原长时，物体B的速度为vB0，由能量守恒有：W0mvB02，解得vB0此过程中墙壁对物体A的冲量大小等于弹簧对物体A的冲量大小，也等于弹簧对物体B的冲量大小，有：IA3mvB0。(2)当弹簧恢复原长后，物体A离开墙壁，弹簧伸长，物体A的速度逐渐增大，物体B的速度逐渐减小。当弹簧再次恢复到原长时，物体A达到最大速度，物体B的速度减小到最小值，此过程满足动量守恒、机械能守恒，有：3mvB0mvA3mvB，3mvB02mvA23mvB2解得：vBvB0。(3)若物体B恰好过最高点不脱离圆形轨道物体B经过最高点时，有：mBvB2mBv12mBg2R，mBgmB解得：R，所以R若物体B恰好能运动到与圆形轨道圆心等高处，有mBvB2mBgR解得：R，所以R。答案：(1)(2)(3)R或R
