1、章末培优专练1.2022成都双流区期中定义一种对正整数n的“F”运算:当n为奇数时,结果为n+1;当n为偶数时,结果为 2(其中k是使 2为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取n=40,则:若n=2 020,则对n进行到第2 021次“F”运算的结果是 .答案1.1 由题意可得,当n=2 020时,第1次输出的结果为505,第2次输出的结果为506,第3次输出的结果为253,第4次输出的结果为254,第5次输出的结果为127,第6次输出的结果为128,第7次输出的结果为1,第8次输出的结果为2,第9次输出的结果为1由此可知,从第7次开始输出的结果为1,2,1,2,.因为(2 021-6)
2、2=1 0071,所以对n进行到第2 021次“F”运算的结果是1.2.|4-1|表示4与1差的绝对值,也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离;|4+1|可以看成|4-(-1)|,表示4与-1的差的绝对值,也可以理解为4与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离.(1)|4-(-1)|=;(2)|5+2|=;(3)利用数轴(如图)找出所有符合条件的整数x,使得|x+3|=5,则x=;(4)利用数轴(如图)找出所有符合条件的整数x,使得|x+3|+|x-2|=5,这样的整数有几个?答案2.解:(1)5(2)7(3)2或-8因为|x+3|=5表示x与-3两数在数轴上所对应的两点之间的距
3、离为5,易知2与-3两数在数轴上所对应的两点之间的距离为5,-8与-3两数在数轴上所对应的两点之间的距离为5,所以x=2或-8.(4)-3与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5,|x+3|+|x-2|=5表示数轴上整数x对应的点到-3对应的点和到2对应的点的距离之和是5,所以这样的整数是-3,-2,-1,0,1,2,共6个.3.从左边第1个格子开始向右数,在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.(1)可知x=,=,=.(2)试判断第2 022个格子中的数是多少,并给出相应的理由.(3)前n个格子中所填整数之和是否可能为2 021?若能,求出n的值,若不能
4、,请说明理由.(4)若在前3个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值,而后将所有这样的差值累加起来称为累差值.例如前3项的累差值为|1-|+|1-|+|-|.前3项的累差值为 ;若取前10项,则前10项的累差值为多少?(请给出必要的计算过程)答案3.解:(1)1 7-3(2)第2 022个格子中的数是-3.理由如下:根据题意,得格子中的数从左到右是1,7,-3,1,7,-3,以1,7,-3为一组循环出现.因为2 0223=674,所以第2 022个格子中的数是-3.(3)能.因为1+7+(-3)=5,2 021=5404+1,所以n=4043+1=1 213.(4)20|1-7|+|1-(-
5、3)|+|7-(-3)|=20.因为前10个数中1出现了4次,7与-3各出现了3次,所以前10项的累差值为|1-7|43+|1-(-3)|43+|7-(-3)|33=126+124+910=210.1.2021宁夏中考下列各数中,比-3小的数是()A.1B.0C.-2D.-4答案1.D2.2021永州中考-|-2 021|的相反数为()A.-2 021B.2 021C.-12 021D.12 021答案2.B3.2021滨州中考在数轴上,点A表示-2.若从点A出发,沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B,则点B表示的数是()A.-6B.-4C.2D.4答案3.C4.2021攀枝花中考2021年
6、5月,由中国航天科技集团研制的天问一号探测器的着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区.中国航天器首次奔赴火星,就“毫发未损”地顺利出现在遥远的红色星球上,完成了人类航天史上的一次壮举.火星与地球的最近距离约为5 500万千米,该数据用科学记数法可表示为()A.5.5108B.5.5107C.0.55109D.0.55108答案4.B 5 500万=55 000 000=5.5107.5.2021广州中考如图,在数轴上,点A,B分别表示a,b,且a+b=0,若AB=6,则点A表示的数为()A.-3B.0C.3D.-6答案5.A 因为a+b=0,所以a与b互为相反数.因为AB=6,点A在
7、点B的左侧,所以点A表示的数为-3.6.新考法2021河北中考如图,将数轴上-6与6两点间的线段六等分,这五个等分点所表示的数依次为a1,a2,a3,a4,a5,则下列结论正确的是()A.a30 B.|a1|=|a4|C.a1+a2+a3+a4+a5=0 D.a2+a50,故D项错误.7.2021常州中考数轴上的点A,B分别表示-3,2,则点 离原点的距离较近.(填“A”或“B”)答案7.B 因为|-3|=3,|2|=2,32,所以点B离原点的距离较近.8.2020连云港中考按照如图所示的计算程序,若x=2,则输出的结果是 .答案8.-26 把x=2代入,则10-x2=10-22=60,再把x
8、=6代入,则10-x2=10-62=-260,故输出的结果为-26.9.2021常德中考刘凯有蓝、红、绿、黑四种颜色的弹珠,总数不超过50个,其中16为红珠,14为绿珠,有8个黑珠,则刘凯的蓝珠最多有 个.答案9.20 因为16为红色弹珠,14为绿色弹珠,红色弹珠和绿色弹珠的数量均为正整数,且4,6的最小公倍数为12,所以四种颜色弹珠的总数为12的整数倍,又因为四种颜色弹珠的总数不超过50个,所以四种颜色弹珠的总数最多为48个,所以蓝色弹珠的个数为48-4816-4814-8=20.10.计算.(1)2021广西北部湾经济区中考23(-12+1)(1-3);(2)2020山西中考(-4)2(-12)3-(-4+1).答案10.解:(1)23(-12+1)(1-3)=812(-2)=4(-2)=-2.(2)(-4)2(-12)3-(-4+1)=16(-18)-(-3)=-2+3=1.11.2020宜昌中考在“-”“”两个符号中选一个自己想要的符号,填入22+2(112)中的,并计算.答案11.解:选择“-”.22+2(1-12)=4+212=4+1=5.选择“”.22+2(112)=4+212=4+1=5.
