1、第23课时 尺规作图第六章2022初 中 总 复 习 优 化 设 计CHU ZHONG ZONG FU XI YOU HUA SHE JI内容索引01基础自主导学02规律方法探究基础自主导学考点梳理考点一尺规作图1.定义只用没有刻度的直尺和圆规作图叫做尺规作图.2.步骤(1)根据给出的条件和求作的图形,写出已知和求作部分;(2)分析作图的方法和过程;(3)用直尺和圆规进行作图;(4)写出作法步骤,即作法.考点二五种基本作图1.作一条线段等于已知线段;2.作一个角等于已知角;3.作已知角的平分线;4.过一点作已知直线的垂线;5.作已知线段的垂直平分线.考点三基本作图的应用1.利用基本作图作三角形
2、(1)已知三边作三角形;(2)已知两边及其夹角作三角形;(3)已知两角及其夹边作三角形;(4)已知底边及底边上的高作等腰三角形;(5)已知一条直角边和斜边作直角三角形.2.与圆有关的尺规作图(1)过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆).(2)作三角形的内切圆.自主测试1.图中的尺规作图是作()A.线段的垂直平分线B.一条线段等于已知线段C.一个角等于已知角D.角的平分线答案:A 2.如图,在矩形ABCD中,按以下步骤作图:分别以点A和C为圆心,以大于 AC的长为半径作弧,两弧相交于点M和N;作直线MN交CD于点E.若DE=1,CE=2,则矩形的对角线AC的长为.3.如图,AB,AC表示
3、两条相交的公路,现要在BAC的内部建一个物流中心.设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等,且到公路交叉处点A的距离为1 000 m.(1)若要以150 000的比例尺画设计图,求物流中心到公路交叉处点A的图上距离;(2)在图中画出物流中心的位置P.故物流中心到公路交叉处点A的图上距离为2 cm.(2)如图,点P即为所求.规律方法探究命题点1基本作图【例1】如图,已知1,2,用直尺和圆规求作一个AOB,使AOB=21-2.(不写作法,保留作图痕迹)解:如图,AOB即为所求作的角.命题点2基本作图的运用【例2】如图,在ABC中,A=30,B=60.(1)作B的平分线BD,交AC于点D;作AB的中点E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明);(2)连接DE,求证:ADEBDE.(1)解:如图,作出B的平分线BD;作出AB的中点E.ABD=A,AD=BD.又AE=BE,DE=DE,ADEBDE.变式训练如图,在圆周上有一只蜘蛛,图中A,B是被蛛网暂时困住的两只苍蝇.因为蜘蛛必须在圆周上某个位置作停留,同时,又想保持对两只苍蝇最近且等距离的监视.则蜘蛛应停留在圆周的何处?请作图表示.解:作图如图,作法:连接AB;作AB的垂直平分线MN,交圆于P,Q两点,则距线段AB距离较近的点P就是要求的点.
