1、第20课时圆的有关概念及性质知能优化训练一、中考回顾1.(2021浙江中考)如图,正方形ABCD内接于O,点P在AB上,则BPC的度数为()A.30B.45C.60D.90答案:B2.(2020海南中考)如图,已知AB是O的直径,CD是弦,若BCD=36,则ABD等于()A.54B.56C.64D.66答案:A3.(2020山东青岛中考)如图,BD是O的直径,点A,C在O上,AB=AD,AC交BD于点G.若COD=126,则AGB的度数为()A.99B.108C.110D.117答案:B4.(2021江苏连云港中考)如图,正方形ABCD内接于O,线段MN在对角线BD上运动,若O的面积为2,MN
2、=1,则AMN周长的最小值是()A.3B.4C.5D.6答案:B5.(2020青海中考)已知O的直径为10 cm,AB,CD是O的两条弦,ABCD,AB=8 cm,CD=6 cm,则AB与CD之间的距离为cm.答案:7或16.(2021安徽中考)如图,圆O的半径为1,ABC内接于圆O.若A=60,B=75,则AB=.答案:2二、模拟预测1.如图,点A,B,C在O上,ABO=32,ACO=38,则BOC等于()A.60B.70C.120D.140答案:D2.如图,四边形ABCD内接于O,F是CD上一点,且DF=BC,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若ABC=105,BAC=25,则
3、E的度数为()A.45B.50C.55D.60答案:B3.如图,ABC是O的内接三角形,AB=AC,BCA=65,作CDAB,并与O相交于点D,连接BD,则DBC的大小为()A.15B.35C.25D.45答案:A4.如图,AB是O的直径,弦CD交AB于点E,且AE=CD=8,BAC=12BOD,则O的半径为()A.42B.5C.4D.3答案:B5.若O的半径为1,弦AB=2,弦AC=3,则BAC的度数为.答案:15或756.如图,ABC是O的内接三角形,点D是BC的中点,已知AOB=98,COB=120.则ABD的度数是.答案:1017.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象
4、限,P与x轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0),P的半径为13,则点P的坐标为.答案:(3,2)8.如图,ABC内接于O,AHBC于点H,若AC=24,AH=18,O的半径OC=13,则AB=.答案:3929.如图,已知AB是O的直径,AC是弦,过点O作ODAC于点D,连接BC.(1)求证:OD=12BC;(2)若BAC=40,求ABC的度数. (1)证明:(证法一)AB是O的直径,OA=OB.又ODAC,ODA=BCA=90.ODBC.AD=CD.OD=12BC.(证法二)AB是O的直径,C=90,OA=12AB.ODAC,即ADO=90,C=ADO.又A=A,ADOACB.ODBC=OAAB=12.OD=12BC.(2)解:(解法一)AB是O的直径,A=40,C=90.ABC的度数为:2(90+40)=260.(解法二)AB是O的直径,A=40,C=90,B=50.AC的度数为100.ABC的度数为260.
