1、山东省滨州市博兴县第三中学2020届高三数学调研考试试题本卷分第卷和第卷两部分。考试时间为120分钟，试卷总分为150分。请考生将所有试题的答案涂、写在答题卡上。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集，集合则集合=( )A.B.C. D. 2.设复数,则复数z的虚部是().A. 0.5B.-1C.-iD.13.设平面向量，若，则实数( )A.-12 B. C.- D 4.要得到函数y=sin（4x-）的图象，只需要将函数y=sin4x的图象（ ）A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平
2、移个单位5.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的x的值是（）A2 B C D3 6实数x，y满足约束条件，则的最小值是（ ）A5 B6 C10 D107已知角均为锐角，且( )A. B. C. D. 8.在锐角中，角所对的边分别为，若，则的值为（ ） A B. C D9.设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=( )A B CD10.下列命题中，真命题的个数是：（ ） 已知，则“”是“”的充分不必要条件 “xy1”是“lg xlg y0”的必要不充分条件已知两个平面，若两条异面直线满足且，则 . ，使成立A.0 B.1 C.2 D,311.若非零向量与满足，且
3、，则为A等腰直角三角形B非等边的等腰三角形 C等边三角形D直角三角形12.已知函数，则方程=恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是（ ）A B C D第II卷二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知函数若，则 _14定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫该数列的公和已知数列an是等和数列，且a11，公和为1，那么这个数列的前2011项和S2011_ .15.已知第一象限内的点在直线上，则的最小值为_ 16 某同学做了一个如图所示的等腰直角三角形形状的数表且把奇数和偶数分别依次排在了数表的奇数行和偶数行，
4、若用a(i，j)表示第 i行从左数第j个数，如a(4，3) = 10，则a(41,20)= 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （10分） 中，已知A=，角B为锐角。（1）求的值；（2）若，求的面积18（12分）设等差数列an的前n项的和为Sn，已知a1=1， =12（1）求an的通项公式an；（2）bn=，bn的前n项和Tn，求证；Tn19.12分）如图在底面为直角梯形的四棱锥SABCD中，ABC90，SA平面ABCD，SAABBC2， AD1.(1)求证：平面SAB平面SBC；(2)求SC与底面ABCD所成角的正切值 20.(12分)某投资商到一开发区投资72万元建
5、起一座蔬菜加工厂,经营中,第一年支出12万元,以后每年支出增加4万元,从第一年起每年蔬菜销售收入50万元,设f(n)表示前n年的纯利润总和(f(n)=前n年总收入-前n年的总支出-投资额72万元)(1)该厂从第几年开始盈利?(2)该厂前几年平均纯利润达到最大?并求出年平均纯利润的最大值21.(12分)在中，角对边分别是，满足:（1）求角的大小；（2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小22.（12分）已知函数.（其中为自然对数的底数,）（1）若曲线过点，,求曲线在点处的切线方程。（2）若恒成立，求m的范围。（3）若的两个零点为且,求的值域答案一、选择题（60分）题号12345678910111
6、2答案BBABCBDAACCB二、填空题（20分） 13.0 14.1004 15.9 16.839三.解答题（70分）17.解: (1) (5分) (2) (10分)18. 解：（1）设等差数列an的公差为d，则S2=2a1+d，S3=3a1+3d，S4=4a1+6d，=12，3a1+3d=12，即3+3d=12，d=3，an=1+3（n1）=3n2 . (5分)(2）bn=（），(7分) Tn=（1）+（）+（）+（）=（1+）=（1）= (10分)Tn=.(12分)19. 解：(1)证明：SA平面ABCD，BC平面ABCD，SABC.(2分)又ABBC，SAABA，BC平面SAB.BC平
7、面SBC，平面SAB平面SBC.(5分)(2)连接AC.SA平面ABCD，SCA就是SC与底面ABCD所成的角.(8分)在直角三角形SCA中，SA2，AC2 ，则tanSCA.(12分).20.解:(1)依题意,根据f(n)=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额72万元,可得f(n)=50n-12n+4-72.(3分)=-2n2+40n-72,由f(n)0,即-2n2+40n-720,解得2n18,由于nN+,故从第三年开始盈利(6分)(2)年平均纯利润=-2n+40-=40-2(n+),(8分)因为n+12,=40-2(n+)16,(10分)当且仅当n=6时等号成立,此时年平均纯利润最大值为16万元,即前6年投资商年平均纯利润达到最大,年平均纯利润最大值为16万元.(12分)21.解22. 解：（1）当时，所求切线方程 3分（2）由得，即有令，则， 令，在上单调递增，在上单调递减。， 6分（3）由题意，。 7分 令又在上单调递减 11分的值域为 12分
