1、18.1勾股定理第1课时 勾股定理第18章 勾股定理 HK版 八年级下12提示：点击进入习题答案显示核心必知1234A5DAB面积a2b2c2C67898见习题10C11121314答案显示10015见习题10.125BC见习题A1如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么_，即直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方a2b2c22拼图法验证勾股定理的基本思想是借助于图形的_来验证，依据是对图形进行割补、拼接后面积不变的原理面积1【马鞍山月考】下列说法正确的是()A若a，b，c是ABC的三边，则a2b2c2B若a，b，c是RtABC的三边，则a2b2c2C若a，b，c是RtABC
2、的三边，A90，则a2b2c2D若a，b，c是RtABC的三边，C90，则a2b2c2D2【中考滨州】在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为()A5 B6 C7 D8A3小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，则他摆完这个直角三角形共用火柴棒()A20根 B14根C24根 D30根C4【2021临沂】如图，每个小方格的边长均为1，点A，B都在格点上，若BC，则AC的长为()B5【合肥包河区期中】如图，图中的小正方形的边长为1，ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上，则ABC的周长为()A6【合肥寿春中学期中】在RtABC中，斜边AB2，则AB2BC2AC2_87【
3、教材改编题】在ABC中，C90，填空：(1)若BC15，AC8，则AB_；(2)若AB2，B30，则AC_，BC_；(3)若AC2，B45，则BC_，AB_；(4)若AB4 ，BCAC12，则BC_121748【2021成都】如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为_1009如图，点E在正方形ABCD内，满足AEB90，AE6，BE8，则阴影部分的面积是()A48 B60 C76 D80C10如图，在一个由16个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD面积的比是()A34 B58 C916 D12【点拨】利用割补法可看出阴影部分是由10个小正方形组成的，所以阴
4、影部分面积与正方形ABCD面积的比是101658.B11【阜阳校级月考】如图，已知ABC中，C90，BA15，AC12，以直角边BC为直径作半圆，则这个半圆形的面积是_(结果保留)10.12512【中考河南】如图，在四边形ABCD中，ADBC，D90，AD4，BC3.分别以点A，C为圆心，大于 AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O.若点O是AC的中点，则CD的长为()A2 B4 C3 D.A13【2021合肥长丰县期中】若实数m，n满足|m3|0，且m，n恰好是直角三角形ABC的两条边长，则第三条边长为()A5 B.C5或D以上都不对【点拨】|m3|0，m30，
5、n40，m3，n4.当3和4均为直角边长时，第三条边长为5；当3为直角边长，4为斜边长时，第三条边长为综上，第三条边长为5或.【答案】C14.【中考益阳】在ABC中，AB15，BC14，AC13，求ABC的面积某学习小组通过合作交流，给出了下面的解题思路请你按照他们的解题思路，写出解答过程解：作ADBC于D，设BDx，则CD14x，根据勾股定理，得AD2AB2BD2152x2，AD2AC2CD2132(14x)2，152x2132(14x)2，解得x9.AD2AB2BD215292144.AD12.15【合肥蜀山区校级期中】勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了
6、小聪灵感，他惊喜地发现，当两个全等的直角三角形如图或如图摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图所示摆放，其中DAB90.求证：a2b2c2.证明：如图，连接DB，过点D作BC边上的高DF交BC的延长线于点F，则DFECba.S四边形ADCBSACDSABCSADBSDCB，a2b2c2.请参照上述证法，利用图完成下面的证明：证明：如图，连接BD，过点B作DE边上的高BF交DE的延长线于点F，则BFba.S五边形ACBEDSACBSABESADESACBSABDSBDE，将两个全等的直角三角形按图所示摆放，其中DAB90.求证：a2b2c2.
