1、山东省滕州市鲍沟中学2019-2019学年度周末尖子生培养九年级数学提优试题（2019年10月18日）一、单选题1若关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）A, BC, D2若关于x的方程x2+3x2=0的实数根分别为m、n，则m2+n2mn的值是（）A1, B11, C13, D153已知m，n是关于x的一元二次方程x22tx+t22t+4=0的两实数根，则（m+2）（n+2）的最小值是（）A7, B11, C12, D164已知实数，满足方程，则A3, B-1, C3或-1, D-3或15一元二次方程和所有实数根的乘积等于
2、（ ）A-8, B-4, C8, D46已知一元二次方程x22019x+10092=0的两个根为，则求得2+2=（）A10093, B210093, C210093, D3100937某商场3月份的销售额为160 万元，5月份为250万元，则该商场这两个月销售额的平均增长率为（）A20%, B25%, C30%, D35%8已知点A(m22，5m4)在第一象限角平分线上，则m的值为( )A6, B1C2或3, D1或69关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ）A1或-1, B-1, C1, D10我们解方程3x2-6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x-2）=0，从而得到两个
3、一元一次方程：3x=0或x-2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2这种解法体现的数学思想是（）A函数思想, B数形结合思想, C公理化思想, D转化思想11关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A, B且, C, D且12十进制数278，记作278（10），其实278（10）=2102+7101+8100，二进制数101（2）=122+021+120有一个k（0k10为整数）进制数165（k），把它的三个数字顺序颠倒得到的k进制数561（k）是原数的3倍，则k=（）A10, B9, C8, D7, 二、填空题13关于x的方程3x2k=1的解与方程2x+6=0的解相
4、同，则k的值是_14设，是方程的两根，则_15已知、为方程的两实根，则_16设m是方程x23x+1=0的一个实数根，则=_17定义新运算“”如下：当时，当时，若，则_18若三角形的两边长分别为和，则第三边长是方程的根，则此三角形的周长为_19若方程的两根互为相反数，则_20菱形的对角线是一元二次方程2x215x+5=0的两根，则该菱形的面积为_, 三、解答题21“低碳生活，绿色出行”，自行车成为人们喜爱的交通工具.某品牌共享自行车在温州的投放量自2019年起逐月增加，据统计，该品牌共享自行车1月份投放了640辆，3月份投放了1000辆.（1）该品牌共享自行车前3个月的投放量的月平均增长率相同，
5、则这三个月一共投放了多少辆自行车？（2）考虑到增强客户体验，该品牌共享自行车准备投入3万元向自行车生产厂商定制了一批两种规格比较高档的自行车，之后投放到某高端写字楼区域.已知自行车生产厂商生产A型车的成本价为300元/辆，售价为500元/辆，生产B型车的成本价为700元/辆，售价为1000元/辆.根据指定要求，B型车的数量需超过12辆，且A型车的数量不少于B型车的2倍.自行车生产厂商应如何设计生产方案才能获得最大利润？最大利润是多少？22已知：关于x的方程x2+（84m）x+4m2=0（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出这时方程的根（2）问：是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方
6、和等于136？若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由23九龙坡区某社区开展全民读书活动，以丰富人们业余文化生活现计划筹资30000元用于购买科普书籍和文艺刊物（1）计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的2倍，那么最少用多少资金购买文艺刊物？（2）经初步了解，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元经筹委会进步宣传，自愿参加的户数在200户的基础上增加了a%（其中a50），如果每户平均集资在150元的基础上减少a%，那么实际筹资将比计划筹资多6000元，求a的值24如图所示，在直角三角形ABC中，C90，AC6厘米，BC8厘米，点P、Q同时由A、C两点出发，分别沿AC、CB方向匀速运动，它们的速度都是每秒1厘米，P点运动几秒时，PCQ面积为4平方厘米。
