1、第九章第四节探索三角形相似的条件第一课时初三数学组表示为：ABC ABCCABABC读作：ABC相似于 ABCABC与 ABC相似注意：注意：在写两个三角形相似时应把表示在写两个三角形相似时应把表示对应对应顶点顶点的字母写在的字母写在对应对应的位置上的位置上回顾回顾两个三角形相似要满足什么条件？对应角相等、对应边成比例的两个三角形相似.演示演示想一想想一想观看演示:你能发现这两个三角形有怎样的关系？两个三角形能够完全重合,这两个三角形全等.演示演示观看演示:如果两个三角形满足两个角对应相等的条件，你能发现这两个三角形有怎样的关系？探索探索三角形系相似的条件三角形系相似的条件用数学符号表示：用数
2、学符号表示：ABCACB A=A，B=B ABC ABC两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似.练一练练一练ABC和DEF中，A=40，B=80，E=80，F=60ABC与DEF（“相似”或“不相似”）.？ACB4080FED8060相似相似范例分析范例分析例 如图，D，E分别是ABC边AB，AC上的点，DEBC.（1）图中有哪些相等的角？（2）找出图中相似三角形，并说明理由；（3）写出三组成比例的线段（2）ADEABC理由：ADEABC解：（1）DEBCADE=B，AED=C（3）范例分析范例分析例 如图，D，E分别是ABC边AB，AC上的点，DEBC.（1）图中有哪些相等
3、的角？（2）找出图中相似三角形，并说明理由；（3）写出三组成比例的线段解答：解答：n 例1.D.E分别是三角形ABC的边AB,AC上的点，DE/BC,AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。练习与思考练习与思考1.1.有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似？为什么有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似？为什么?2.2.顶角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么顶角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么?答：相似因为等腰三角形的底角是180减去顶角的差的一半，所以，顶角相等的等腰三角形的底角必然相等，有顶角和任意底角两个对应角相等的两个三角形相似答：相似直角三角形的直角是相等的，所以，有一锐角和
4、直角对应相等两个三角形相似有一个锐角相等的两个直角三角形相似顶角相等的两个等腰三角形相似将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子（图中的所有点、线都在同一平面内），请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并说明它们相似的理由课堂讨论课堂讨论问题解决问题解决如图，为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个明显的标志点O，再在他们所在的这一侧选点A，B，D，使得ABAO，DBAB，然后确定DO和AB的交点C测得AC=120m，CB=60m，BD=50m，你能帮助他们算出峡谷的宽AO吗？解答：课堂小结课堂小结 通过本节课的学习，你认为判定两个三角形相似，至少要用哪些条件？相似三角形判定：相似三角形判定：两个角对应相等的两个三角形相似两个角对应相等的两个三角形相似
