1、第十四章 整式的乘法与因式分解14.3 因式分解14.3.2 公式法第1课时 用平方差公式分解因式直接利用平方差公式分解因式1(3分)下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()Ax2xyBx2xyCx2y2Dx2y22(3分)(贺州中考)把多项式4a21分解因式，结果正确的是()A(4a1)(4a1)B(2a1)(2a1)C(2a1)2D(2a1)2DB3(6分)分解因式：(1)(xy)249_；(2)25a29b2_(xy7)(xy7)(3b5a)(3b5a)4(8分)将下列因式进行分解或计算：(1)x2y236;解：原式(xy6)(xy6)(2)16x29y2；解：原式(4x3y)(4x3
2、y)(3)125x2;解：原式(5x1)(5x1)(4)7.7522.252.解：原式(7.752.25)(7.752.25)105.555先提公因式再用平方差公式分解因式5(3分)(泸州中考)把2a28分解因式，结果正确的是()A2(a24)B2(a2)2C2(a2)(a2)D2(a2)2C6(9分)分解因式：(1)3a23;解：(1)原式3(a1)(a1)(2)x34x；解：(2)原式x(x2)(x2)(3)3am212an2;解：(3)原式3a(m2n)(m2n)(4)(ab)b24(ab).解：(4)原式(ab)(b2)(b2)7(8分)(易错题)判断下列因式分解是否正确，若不正确，请
3、写出正确的结果(1)16b4(4b2)(4b2)；(2)4x236(2x6)(2x6).解：(1)(2)均不正确改正如下：(1)16b4(4b2)(2b)(2b)(2)4x2364(x3)(x3)一、选择题(共5分)8(易错题)已知a，b，c是ABC的三条边，且满足a2bcb2ac，则ABC是()A锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形C(x2)(x1)112022x21三、解答题(共35分)13(8分)(教材P116例4变式)分解因式：(1)x3y216x；解：原式x(xy4)(xy4)(2)(x24)216x2；解：原式(x2)2(x2)2(3)x2(a1)y2(1a)；解：原式(
4、a1)(xy)(xy)(4)16a4b4.解：原式(4a2b2)(4a2b2)(2ab)(2ab)(4a2b2)14(5分)已知4mn9，2m3n1，求(m2n)2(3mn)2的值解：(m2n)2(3mn)2(4mn)(3n2m)，4mn9，2m3n1，原式915(5分)利用因式分解说明：257512能被30整除解：原式512(521)24512120511304511.257512能被30整除【素养提升】17(10分)【阅读理解】如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”如：42202，124222，206242，因此4，12，20都是“神秘数”(1)试分析28
5、是否为“神秘数”；(2)2 020是“神秘数”吗？为什么？(3)说明两个连续偶数2k2和2k(其中k取非负整数)构造的“神秘数”是4的倍数；(4)设两个连续奇数为2k1和2k1，两个连续奇数的平方差(k取正整数)是“神秘数”吗？为什么？解：(1)2864368262，28是“神秘数”(2)2 020是“神秘数”设2 020是由y和y2两数的平方差得到的，则y2(y2)22 020，解得y506，是偶数，2 020是“神秘数”(3)(2k2)2(2k)2(2k22k)(2k22k)4(2k1)，由2k2和2k构造的“神秘数”是4的倍数，且是奇数倍(4)(2k1)2(2k1)28k，是8的倍数，即4的偶数倍，而非4的奇数倍，由(3)可知，它不是“神秘数”
