1、第十章 三角形的有关证明潍坊素有风筝之都的美称,每年四月二十日至五月七日都会举办一场盛大的国际风筝节.你知道吗你知道吗?AFEDCB我们的作品AFEDCB已知：AB=AD,BC=DC,E,F分别是AB和AD的中点问:EC和FC相等吗?你能用什么数学知识解释?问题1：全等三角形的判定方法:基本事实:（1）的两个三角形全等.（SAS）（2）的两个三角形全等.（ASA）（3）的两个三 角形全等.（SSS）定理：的两个三角形全等（AAS）.你还记得吗？两边及其夹角分别相等两角及其夹边分别相等三边分别相等两角分别相等且其中一组等角的对边相等问题：全等三角形的性质:全等三角形的相等，相等.你还记得吗？对应
2、边对应角全等三角形对应边上的高有什么关系呢？思考？证明线段相等或角相等全等探究活动一（例4）已知：ABCABC,AD和AD分别是ABC和ABC的高.求证：AD=ADBACBACDD(1)如果两个全等三角形对应边上的高在三角形的外部,你还能得到上面的结论吗?(2)如果两个全等三角形对应边上的高就是该三角形的一条边呢?(3)通过例4和上面的两个问题,你能得到什么结论?探究活动二小组合作:1.画出对应图形2.分析做题思路3.准备课堂展示研究成果发布会DCBADCBA(2)(3)ACBACB全等三角形的对应边上的高相等注意:分类讨论BACBACDD(1)探究活动三全等三角形对应角的角平分线相等吗?对应
3、边上的中线呢?猜想:小组合作:1.组长把组内成员分为两组,选择要探索的问题；2.画出对应图形,分析做题思路；3.组内交流,准备课堂展示.我知道了:全等三角形对应角的角平分线相等,对应边上的中线相等.探究活动四(例5)已知:如图,AB=CD，BE=DF，B=D.求证:(1)AE=CF (2)AE/CF (3)AFE=CEFACDEFB要证明两条线段(或两个角)相等,可以通过这两条线段(或两个角)所在的两个三角形全等来证明.题目之间的联系AFEDCB已知：AB=AD,BC=DC,E,F分别是AB和AD的中点问:EC和FC相等吗?你能解决这个问题吗?反思才能进步,总结才能提高小组合作评价表评价内容负责任的程度(需要努力到最好,依次记1-4分)共同解决问题的能力(需要努力到最好,依次记1-4分)特殊表现(文字叙述)总分1234各组评选：表现突出，进步大的同学必做:课本P98第1题,习题10.3第2题选做:第3题全等三角形是两个三角形间最简单的关系，但它却是证明线段相等和角相等的重要方法，虽然简单却不平凡。愿同学们能象它一样，用最简单的梦想造就最不平凡的人生！已知：如图，AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，DAB=EAC 求证：AM=AN CBADEMN
