1、广西桂林市第十八中学2020-2021学年高一数学上学期开学考试试题注意事项： 试卷共4页，答题卡2页。考试时间120分钟,满分150分； 正式开考前，请务必将自己的姓名、考号用黑色水性笔填写清楚并张贴条形码； 将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置，直接在试卷上做答不得分。第I卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本题包括 12 小题。每小题只有一个选项符合题意。每小题5分，共60 分）1下列四个关系中，正确的是( )3已知集合，则的真子集共有个A3B4C6D74. 下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（ ）5已知是实数集，集合，则阴影部分表示的集合是( )A BC D6如图，
2、A,B,C是函数的图象上的三点，其中A，B，C，则的值为A. 0 B. 1C. 2D. 37若函数在区间上是单调递增的，则实数的取值范围是（ ）A B C D8函数，则的最大值和最小值分别为（ ）A，B，C，D，9已知函数在上是增函数，则的取值范围是A，B，C，D，10已知函数在R上单调递减，则的单调递增区间为（ ）A B C D11已知，则在区间，上的最大值和最小值之和等于A0B1C2D312.设函数，区间，集合，则使成立的实数对有 A.0个 B1个 C2个 D无数个第II卷（非选择题，共 70 分）二、填空题（本题包括 4 题。共 16 分）13.因式分解= 14.已知，2，则实数为 15
3、.已知函数则等于 16若函数是偶函数,且在上是增函数,若,则满足的实数的取值范围是_三、计算题（本题包括 6 题，共 54 分）17（本小题10分）已知全集UR，集合Ax|x2-2x-150，Bx|4x6，求（1）AB；（2）（RA）B 18（本小题12分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x0时，f（x）x2+ax+b的部分图象如图所示（1）求f（x）的解析式；（2）在网格上将f（x）的图象补充完整，并根据f（x）图象写出不等式f（x）1的解集19（本小题12分）已知集合Ax|x22x0，Bx|2+ax1a，aR（1）若ABA，求a的范围.（2）若AB，求a的范围；20（本小题12分）
4、函数f（x）是R上的奇函数，且当x0时，函数的解析式为f（x）+1（1）用定义证明f（x）在（0，+）上是减函数；（2）当x0时，求函数f（x）的解析式21（本小题12分）已知函数f（x）x2（a+2）x+4（aR）（1）若关于x的不等式f（x）0的解集为（1，b），求a和b的值；（2）若对任意1x4，f（x）a1恒成立，求实数a的取值范围22.（本小题12分）已知函数.（1）求的值域；（2）设函数，若对于任意，总存在，使得 成立，求实数的取值范围.桂林十八中2020-2021学年度20级高一上学期开学考答案数 学一、选择题1-5: A DDAC 6-10： BBADC 11-12：CA二、填
5、空题13. 14.0或1 15.-1 16.三解答题17已知全集UR，集合Ax|x2+2x+150，Bx|x5|1，求AB，（RA）B解：Ax|x3或x5，Bx|4x6RAx|3x5，18已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x0时，f（x）x2+ax+b的部分图象如图所示（1）求f（x）的解析式；（2）在网格上将f（x）的图象补充完整，并根据f（x）图象写出不等式f（x）1的解集解：（1）由题意知f（0）2，f（1）3，即得a2，b2，即当x0时，f（x）x22x2f（x）是偶函数，当x0时，x0，则f（x）x2+2x2f（x），即f（x）x2+2x2，x0，即f（x）（2）对应图象如图：
6、当f（x）1时，得x3或x3，若f（x）1，得x3或x3，即不等式的解集为（，33，+）19已知集合Ax|x22x0，Bx|2+ax1a，aR（1）若ABA，求a的范围.（2）若AB，求a的范围；解：（2）当B时，则1a2+a，得；当B时，则时，得1a0或2+a2，解得a0，不满足要求20函数f（x）是R上的奇函数，且当x0时，函数的解析式为f（x）+1（1）用定义证明f（x）在（0，+）上是减函数；（2）当x0时，求函数f（x）的解析式【解答】解：（1）证明：设0x1x2，由x0时，f（x）+1得：f（x1）f（x2），0x1x2，x1x20，x2x10，f（x1）f（x2）0，即f（x1）
7、f（x2），f（x）在（0，+）上是减函数（2）当x0时，x0，x0时，f（x）+1，f（x）+1+1，又f（x）为奇函数，f（x）f（x），f（x）+1，f（x）1，x0时，f（x）121已知函数f（x）x2（a+2）x+4（aR）（1）若关于x的不等式f（x）0的解集为（1，b），求a和b的值；（2）若对1x4，f（x）a1恒成立，求实数a的取值范围【解答】解：（1）不等式f（x）0的解集为（1，b），由根与系数的关系有 1（a+2）+40，a3，方程x25x+40 的根为1和 4，b4，（2）对任意 x1，4，f（x）a1恒成立，a（x1）x22x+5 对任意的 x1，4恒成立，当x1时，04恒成立，符合题意，aR，当x（1，4时，等价于 恒成立，又1x4，0x13，当且仅当，即x3 时取等号，a4，a的取值范围为（，422.【解析】（1）当时，当时，在上是增函数，此时.的值域为.（2）则实数的取值范围是.
