1、数学(理科)参考试卷一、选择题1已知a，b是实数，则“| ab | a | b |”是“ab0”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2若函数f (x) (xR)是奇函数，则A函数f (x2)是奇函数 B函数 f (x) 2是奇函数(第3题图)2 4 234224正视图俯视图侧视图C函数f (x)x2是奇函数 D函数f (x)x2是奇函数3若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则此几何体的体积是A cm3 B cm3 C cm3 D cm34如图，在四边形ABCD中，ABBC，ADDC若|a，|b，则Ab2a2 Ba2b2 Ca2b2 DabABC
2、D(第4题图)5现有90 kg货物需要装成5箱，要求每一箱所装货物的重量不超过其它任一箱所装货物重量的2倍若某箱所装货物的重量为x kg，则x的取值范围是A10x18 B10x30 C18x30 D15x30ABF1F2xyO(第7题图)6若整数x，y满足不等式组 则2xy的最大值是A11 B23 C26 D307如图，F1，F2是双曲线C：(a0，b0)的左、右焦点，过F1的直线与的左、右两支分别交于A，B两点若 | AB | : | BF2 | : | AF2 |2 : 3 : 4，则双曲线的离心率为ABCOxy1111(第8题图)A4 B C2 D8如图，函数yf (x)的图象为折线AB
3、C，设f 1 (x)f (x)，f n+1 (x)f f n(x)，nN*，则函数yf 4 (x)的图象为Oxy1111Oxy1111A B Oxy1111Oxy1111C D二、填空题9设全集，集合，则= ，AB= ，AB= 10设等差数列的公差为6，且为和的等比中项则= ，数列 的前n项和= （第12题图）11设函数 则f(f (1) ) = ；方程f(f (x) ) = 1的解是 12如图，在ABC中，点D在BC边上，ADAC，sinBAC=，AB=，AD=3，则BD的长为 ，ABC的面积为 13设e1，e2为单位向量，非零向量bxe1ye2，x，yR若e1，e2的夹角为，则的最大值等于
4、 14设直线x3ym0 (m0)与双曲线（a0,b0）的两条渐近线分别交于点A，B.若点P(m，0)满足，则该双曲线的离心率是 15如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练.已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角的大小.若AB15m，AC25m，BCM30，则tan的最大值是 (仰角为直线AP与平面ABC所成角) (第15题图)三、解答题16已知函数f (x)3 sin2 axsin ax cos ax2 cos2 ax的周期为，其中a0() 求a的值；() 求f (x)的值域AEFDBC(第17题
5、图)17如图，平面ABCD平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形， AFDE，AFFE，AFAD2，DE1() 求异面直线EF与BC所成角的大小；() 若二面角ABFD的平面角的余弦值为，求CF的长OBAxyx21(第18题图)MF1F218如图，F1，F2是椭圆C：的左、右焦点，A，B是椭圆C上的两个动点，且线段AB的中点M在直线：x上() 若B点坐标为(0，1)，求点M的坐标；() 求的取值范围19设数列a1,a2,a2015满足性质P：，() () 若a1,a2,a2015是等差数列，求an；() 是否存在具有性质P的等比数列a1,a2,a2015？() 求证：20已知二次函数f (x) = ax2+bx+c (a0)，方程f(x)x=0的两个根x1，x2满足0x1x2（）当x(0, x1)时，证明x f (x) x1；（）设函数f (x) 的图象关于直线x = x0对称，证明x0w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
