1、第一部分专题1 第2讲题型对应题号1.函数的图象3,7,9,152.函数的性质1,2,4,5,6,8,10,11,12,13,14 基础热身(建议用时：40分钟) 1函数f(x)的定义域为()A(，1) B(，1C(1，) D1，)C解析 由题意得解得x1.故选C项2(2019陕西汉中联考)下列函数中，既是奇函数又在区间(0,1)上递减的函数是()Aytan x Byx3Cycos x Dy|x|B解析 A项，ytan x在(0,1)上是增函数，故排除；B项，yx3的定义域为(，0)(0，)，且满足f(x)f(x)，为奇函数，同时yx3是幂函数，在(0,1)上是减函数，所以符合题意，B项正确；
2、C项，根据奇偶性定义，可得到ycos x是定义域上的偶函数，故排除；D项，根据奇偶性定义，可得到y|x|是定义域上的偶函数，故排除故选B项3(2020河南南阳一中开学考试)函数f(x)exex的部分图象大致为()A解析 首先函数f(x)的定义域为(，0)(0，)，且f(x)exexf(x)，所以函数f(x)为奇函数，图象应该关于原点对称，排除C项和D项，当x1时，f(1)e10，故A项正确故选A项4定义在R上的奇函数f(x)满足f(x1)f(x1)，且当1xbc BacbCcab DcbaC解析 由于c2 01901，alog2 01820181，blog2 0182 018，而blog2 0
3、192 018b.综上所述，cab.故选C项7函数f(x)的图象如图所示，则下列结论成立的是()Aa0，b0，c0 Ba0，c0Ca0，c0 Da0，b0，c0，即c0，则0时，y0，函数单调递增，所以函数yx2x对应的是第二个函数图象；又x0时，函数yx|cos x|0，对应的是第四个函数图象，从而排除B项故选A项10(2019河北邯郸模拟)若函数f(x)1|x|，则f(lg 2)ff(lg 5)f_.解析 由题得f(x)f(x)22|x|，因为lg 2lg ，lg 5lg ，所以f(lg 2)ff(lg 5)f222(lg 2lg 5)6.答案 611(2019全国卷)已知f(x)是奇函数
4、，且当x0时，f(x)eax.若f(ln 2)8，则a_.解析 由题意知f(x)是奇函数，且当x0时，f(x)eax，又因为ln 2(0,1)，f(ln 2)8，所以f(ln 2)f(ln 2)，即ealn 28，两边取以e为底数的对数，得aln 23ln 2，所以a3，即a3.答案 312已知函数f(x)在区间1，m上的最大值是2，则m的取值范围是_.解析 作出函数f(x)的图象如图所示因为f(x)在1，m上的最大值是2，又f(1)f(4)2，所以1f(2mmt2)对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是()A(，) B(，0)C(，0)(，) D(，)(，)A解析 当x0，则f(x)f(x)x3f(x)x3(xR)f(x)在R上是增函数4t2mmt2对任意实数t恒成立0mt24t2m对任意实数t恒成立m.故选A项15如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E，F分别是棱A1B1，CD的中点，点M是EF上的动点(不与E，F重合)，FMx，过点M、直线AB的平面将正方体分成上下两部分，记下面那部分的体积为V(x)，则函数V(x)的大致图象是()C解析 当x时，V(x)增长的速度越来越快，即变化率越来越大；当x时，V(x)增长的速度越来越慢，即变化率越来越小故选C项
