1、选择、填空题特训(六)(建议用时：50分钟)1复数z(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在的象限为()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限D解析 zi，在复平面内对应的点的坐标为，所以该点所在的象限为第四象限故选D项2已知集合M，Ny|yx22x3，则(RM)N()Ax|1x10 Bx|x1 Cx|x2Dx|1x2C解析 由0可得0x1，故Mx|0x1，所以RMx|x0或x1，而y(x1)222，故Ny|y2，则(RM)Nx|x2故选C项3若命题p：xR，xln x0，则p为()Ax0R，x0ln x00Bx0R，x0ln x00CxR，xln x0DxR，xln x0A解析 因为全称命题
2、的否定是特称命题，所以p：x0R，x0ln x00.故选A项4等差数列an中，a3a76，则an的前9项和等于()A18B27 C18D27B解析 由题意可得S927.故选B项5(2019河北石家庄质检)函数f(x)的大致图象是()A解析 因为f(x)，所以f(x)f(x)，所以函数f(x)是奇函数，所以函数f(x)的图象关于原点对称，故排除B，D项；当x0时，f(x)0，所以排除C项故选A项6执行如图所示的程序框图(其中x表示不超过x的最大整数)，则输出的S值为()A4 B5C6 D7D解析 每次循环的结果分别为n0，S0；n1，S1；n2，S112；n3，S213；n4，S325；n5，S
3、527，这时n4，输出S7.故选D项7下列函数既是奇函数又在(1,1)上是减函数的是()Aytan xByx1Cyln Dy(3x3x)C解析 ytan x是奇函数，但在(1,1)上是增函数，故A项不符合题意；yx1是奇函数，但在(1,1)上不是单调函数，故B项不符合题意；ylnln(2x)ln(2x)是奇函数，且在(1,1)上是减函数，故C项符合题意；y(3x3x)是奇函数，但在(1,1)上是增函数，故D项不符合题意故选C项8(2019甘肃兰州诊断)朱世杰是元代著名数学家，他所著的算学启蒙中提到一些堆垛问题，如“三角垛果子”，就是将同样大小的果子堆垛成正三棱锥，每层皆堆成正三角形，从上向下数
4、，每层果子数分别为1,3,6,10，.现有一个“三角垛果子”，其最底层每边果子数为10，则该层果子数为()A50B55C100D110B解析 由题意可知“三角垛”从上向下，每层果子数构成一个数列an，其中a11，a23，a36，a410，可变形为a1，a2，a3，a4，由此得数列an的通项an，则a1055.故选B项9(2019河南名校联盟联考)榫卯(snmo)是两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式凸出部分叫榫，凹进去的部分叫卯，榫和卯咬合，起到连接作用代表建筑有北京的紫禁城、天坛祈年殿、山西悬空寺等，如图是一种榫卯构件中榫的三视图，则该榫的体积为()A28B82C48D84A解析 由三
5、视图知该榫头是由上下两部分构成，上方为长方体(底面是边长为1的正方形，高为2)，下方为圆柱(底面圆半径为2，高为2)其体积为圆柱与长方体体积之和，所以V(22)211282.故选A项10若x，y满足且z2xy的最大值为6，则k的值为()A1B1 C7D7B解析 根据题意，作出满足条件的平面区域，如图所示，由解得则A(k，k3)由图知，当目标函数z2xy经过点A(k，k3)时，z最大，故2kk36，解得k1.故选B项11如图1为某省2019年14月份快递业务量统计图，图2为该省2019年14月份快递业务收入统计图，对统计图理解错误的是()A2019年14月份快递业务量3月份最高，2月份最低，差值
6、接近2 000万件B2019年14月份快递业务量同比增长率均超过50%，在3月份最高，和春节蛰伏后网购迎来喷涨有关C从两图中看，增量与增长速度并不完全一致，但业务量与业务收入变化高度一致D从14月份来看，业务量与业务收入有波动，但整体保持高速增长D解析 对于A项，2019年14月份快递业务量3月份最高，有4 397万件，2月份最低，有2 411万件，其差值接近2 000万件，所以A项正确；对于B项，2019年14月份快递业务量的同比增长率分别为55%,53%,62%,58%，均超过50%，在3月份最高，和春节蛰伏后网购迎来喷涨有关，所以B正确；对于C项，由两图易知增量与增长速度并不完全一致，其
7、业务量从高到低变化是3月4月1月2月，业务收入从高到低变化是3月4月1月2月，保持高度一致，所以C项正确；对于D项，由图知业务收入2月对1月减少，4月对3月减少，整体不符合高速增长之说，所以D项不正确故选D项12(2019河北沧州模拟)已知F(c,0)为双曲线1(a0，b0)的左焦点，圆O：x2y2c2与双曲线的两条渐近线在第一、二象限分别交于A，B两点，若AFOB，则双曲线的离心率为()ABC2DC解析 不妨设A(ccos ，csin )，其中tan ，由于F(c,0)，故kAF，由于双曲线的渐近线方程为yx，结合直线垂直的充分必要条件可知kAF，据此可得，整理可得(cos 1)(2cos
8、1)0，解得cos 1(舍去)或cos ，所以tan ，所以双曲线的离心率e2.故选C项13(2019江西南昌模拟)底面边长为6，侧面为等腰直角三角形的正三棱锥的高为_解析 由题意得，三棱锥的侧棱长为3，设正三棱锥的高为h，则33336h，解得h.答案 14已知a(3,0)，b(k,5)，且a与b的夹角为135，则k的值为_解析 cos 135，所以k5.答案 515(2019河南名校联考)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，C是锐角，且a2，cos A，则ABC的面积为_解析 由，得，因为cos C0，cos B0，所以，所以sin 2Bsin 2C，又B，C为三角形的内角，所以BC或BC，又cos A，所以BC，于是bc.由余弦定理得a2b2c22bccos A，即(2)2b2b2b2，解得b，故c.所以SABCbcsin A7.答案 716(2019河南洛阳统考)已知直线xy20与圆O：x2y2r2(r0)相交于A，B两点，C为圆周上一点，线段OC的中点D在线段AB上，且35，则r_.解析 如图，过O作OEAB于E，连接OA，则|OE|，易知|AE|EB|，不妨令|AD|5m(m0)，由35可得|BD|3m，|AB|8m，则|DE|4m3mm，在RtODE中，有2()2m2，在RtOAE中，有r2()2(4m)2，联立，解得r.答案
