1、田阳高中2017年至2018学年度上学期期中考试高二数学科B卷试题一选择题（本大题12小题，每题5分，共60分，每小题只要一个选项符合题目要求。）1下列两个变量之间是相关关系的是（）A圆的面积与半径 B球的体积与半径C角度与它的正弦值 D一个考生的数学成绩与物理成绩2命题“对任意都有”的否定是（）A对任意，都有 B不存在，使得C存在，使得 D存在，使得3从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是( ).开始S0i3ii1SSii5输出S结束是否ABCD4已知，命题“若则”的否命题是（）A若则 B若则C若则 D若，则5在如图所示的算法流程图中，输出的值为（ ）A、1
2、1 B、12 C、13 D、156已知命题p：；则；命题q：若；则；在命题 pq，pq，p（q），（p）q中，真命题是（）A B C D来源:学_科_网Z_X_X_K7取一根长度为的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于的概率是（）A B C D8从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，若事件A=“所取的3个球中至少有1个白球”，则事件A的对立事件是（）来源:学科网ZXXKA1个白球2个红球 B2个白球1个红球C3个都是红球 D至少有一个红球9某企业在甲、乙、丙、丁四个城市分别有150个、120个、190个、140个销售点为了调查产品的质量，需从这600个销售点中抽取一个容量
3、为100的样本，记这项调查为；在丙城市有20个特大型销售点，要从中抽取8个调查，记这项调查为，则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次为（）A分层抽样法、系统抽样法 B分层抽样法、简单随机抽样法C系统抽样法、分层抽样法 D简单随机抽样法、分层抽样法10已知取值如表：014561.35.67.4画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为，则的值（精确到0.1）为（）A1.5 B1.6 C1.7 D1.811. 设，是向量，则“|=|”是“|+|=|”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件12给出一个如图所示的流程图，若要使输入的值与输出的值相等，则这
4、样的值的个数是（）A1 B2 C3 D4二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13将二进制化为十进制为 .14用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1160编号，按编号顺序平均分成20组（18号，916号，153160号），若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是 15已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若两组数据的中位数相同，平均数也相同，那么= 16已知，直线：，直线：，则两条直线相交的概率为 .三解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或者演算步骤）17.（本小题满分10分）从甲、乙两名学生中选拔一人
5、参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试现这两名学生在相同条件下各射箭10次，命中的环数如下：甲89797610108来源:学科网ZXXK6乙10986879788(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；（）(2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛来源:学&科&网18（本小题满分12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段40，50)，50，60)90，100)后画出如下部分频率分布直方图（从低分段到高分段依次为第一组，第二组第六组）.观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）
6、估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分19. （本小题满分12分）设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，先采用分层抽取的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛（1）求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数；（2）将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为，现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛用所给编号列出所有可能的结果；设为事件“编号为和的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件发生的概率.20.（本小题满分12分）已知，设命题：函数在(0，)上单调递减，命题：函数的图像与轴交于不同的两点如果pq真，pq假，求实数的取值范围21. （本小题满分12分）经
7、销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数（010）与销售价格（单位：万元/辆）进行整理,得到如下的对应数据：使用年数246810售价16139.574.5（1）试求关于的回归直线方程；（附：回归方程中，（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为万元,根据（）中所求的回归方程,预测为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润最大.22.（本小题满分12分）设关于的一元二次方程（1）若是从1，2，3这三个数中任取的一个数，是从0，1，2这三个数中任取的一个数，求上述方程中有实根的概率；（2）若是从区间0，3中任取的一个数，是从区间0，2中任取的一个数，求上述方程有实根的概率田阳高中2017至201
8、8学年度上学期期中考试高二数学B卷标准答案一：选择题：1-5：DDAAB 6-10：CACBC 11-12：DC部分题解析：6. 【解答】解：根据不等式的性质可知，若xy，则xy成立，即p为真命题，当x=1，y=1时，满足xy，但x2y2不成立，即命题q为假命题，则pq为假命题；pq为真命题；p（q）为真命题；（p）q为假命题，故选：C7.【解答】解：记“两段的长都不小于2m”为事件A，则只能在中间1m的绳子上剪断，剪得两段的长都不小于2m，所以事件A发生的概率 故选A8.【解答】解：从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，事件A=“所取的3个球中至少有1个白球”，则事件A的对立事件是所取的
9、3个球中没有白球，事件A的对立事件是所取的3个球都是红球 故选：C9.【解答】解：由于四个城市销售点是数量不同，可能存在差异比使用较明显，故应用分层抽样由于丙成立销售点比较比较少，可以使用简单随机抽样即可故选：B10.【解答】解：将代入回归方程为可得，则4m=6.7，解得m=1.675，即精确到0.1后m的值为1.7 故选：C11.D【解答】解：若“|=|”，则以，为邻边的平行四边形是菱形；若“|+|=|”，则以，为邻边的平行四边形是矩形；故“|=|”是“|+|=|”的既不充分也不必要条件；故选：D 12.C 【解答】解：当x2时，由x2=x得：x=0，1满足条件；当2x5时，由2x3=x得：
10、x=3，满足条件；来源:学科网ZXXK当x5时，由=x得：x=1，不满足条件，故这样的x值有3个 故选C二、填空题：13 51 14. 6 15. 11 16. 部分题解析：13：【解答】解：不妨设在第1组中随机抽到的号码为x，则在第16组中应抽出的号码为120+x:设第1组抽出的号码为x，则第16组应抽出的号码是815+x=126， x=614：【解答】解：两组数据的中位数相同，: m=3，又平均数也相同， n=8， m+n=11， 故答案为：1116.【解答】当两条直线相交时，两条直线的斜率不相等，故，即 a，b的所有取法共有36=18种，满足的取法有 3种，故所求事件的概率为 =三解题题
11、：17. 解:(1)根据题中所给数据,则甲的平均数为,乙的平均数为,甲的标准差为,乙的标准差为,故甲的平均数为8,标准差为,乙的平均数为8,标准差为;(2),且,乙的成绩较为稳定, 故选择乙参加射箭比赛.18. 解：（1）因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f4=1(0.025+0.0152+0.01+0.005)10=0.03分直方图如右所示（2）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为(0.015+0.03+0.025+0.005)10=0.75，所以，抽样学生成绩的及格率是75%利用组中值估算抽样学生的平均分：45f1+55f2+65f3+75f4+85f5+95f
12、6450.1+550.15+650.15+750.3+850.25+950.05=71，估计这次考试的平均分是71分 19. 【解答】解：（）由题意可得抽取比例为=，27=3，9=1，18=2，应甲、乙、丙三个协会中分别抽取的运动员的人数为3、1、2；（）（i）从6名运动员中随机抽取2名的所有结果为：（A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A1，A5），（A1，A6），（A2，A3），（A2，A4），（A2，A5），（A2，A6），（A3，A4），（A3，A5），（A3，A6），（A4，A5），（A4，A6），（A5，A6），共15种；（ii）设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员
13、中至少有1人被抽到”，则事件A包含：（A1，A5），（A1，A6），（A2，A5），（A2，A6），（A3，A5），（A3，A6），（A4，A5），（A4，A6），（A5，A6）共9个基本事件，事件A发生的概率P=20. 解:根据题意得命题P真时,命题q真时由计算得出或,由真, 假,得,p,q一真一假 即:或,计算得出或.21. 22. 【解答】解：（1）由题意，知基本事件共有9个，可用有序实数对表示为（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2），其中第一个表示a的取值，第二个表示b的取值由方程的， 可得，a2+b24，所以方程有实根包含7个基本事件，即（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）所以，此时方程有实根的概率为（2）a，b的取值所构成的区域如图所示，其中0a3，0b2，构成“方程有实根”这一事件的区域为（a，b）|a2+b24，0a3，0b2（图中阴影部分）此时所求概率为
