1、高考资源网（） 您身边的高考专家第7节生活中的圆周运动1会分析具体圆周运动问题中向心力的来源，能解决生活中的圆周运动问题(重点)2了解航天器中的失重现象及原因(难点)3了解离心运动及物体做离心运动的条件，知道离心运动的应用及危害一、铁路的弯道1运动特点：火车转弯时做圆周运动，因而具有向心加速度，由于质量巨大，所以需要很大的向心力2向心力来源(1)若转弯处内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力(2)若在修筑铁路时，根据弯道的半径和规定的速度，适当选择内、外轨的高度差，则转弯时所需的向心力几乎完全由重力和支持力的合力提供3对火车转弯时速度与向心力的讨论(1)当火车以规定速度v0转弯时，重力G
2、和支持力FN的合力F等于向心力，这时轮缘与内外轨均无侧压力(2)当火车转弯速度vv0时，重力G和支持力FN的合力F小于向心力，外轨向内挤压轮缘，提供侧压力，与F共同充当向心力(3)当火车转弯速度vv0时，重力G和支持力FN的合力F大于向心力，内轨向外挤压轮缘，产生的侧压力与合力共同充当向心力二、拱形桥1汽车过凸形桥汽车在凸形桥最高点时，如图甲所示，向心力FnmgFN，汽车对桥的压力FNFNmg，故汽车在凸形桥上运动时，对桥的压力小于汽车的重力(1)当v时，FN0(2)当0v时，0时，汽车将脱离桥面做平抛运动，发生危险2汽车过凹形桥汽车在凹形桥最低点时，如图乙所示，向心力FnFNmg，汽车对桥的
3、压力FNFNmg，故汽车在凹形桥上运动时，对桥的压力大于汽车的重力三、航天器中的失重现象人造卫星、宇宙飞船、航天飞机等航天器进入轨道后可近似认为绕地球做匀速圆周运动，此时重力提供了航天器做圆周运动的向心力航天器中的人和物随航天器一起做圆周运动，其向心力也是由重力提供的，此时重力全部用来提供向心力，不对其他物体产生压力，即里面的人和物处于完全失重状态四、离心运动1定义：在向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力时，物体沿切线飞出或做逐渐远离圆心的运动2离心运动的应用和防止(1)应用：离心干燥器；洗衣机的脱水桶；离心制管技术(2)防止：汽车在公路转弯处必须限速行驶；转动的砂轮、飞轮的转速不能太高
4、 判一判(1)车辆在水平路面上转弯时，所受重力与支持力的合力提供向心力( )(2)车辆在水平路面上转弯时，所受摩擦力提供向心力( )(3)车辆在“内低外高”的路面上转弯时，受到的合力可能为零( )(4)车辆按规定车速通过“内低外高”的弯道时，向心力是由重力和支持力的合力提供的( )(5)汽车在水平路面上匀速行驶时，对地面的压力等于车重，加速行驶时大于车重( )(6)汽车在拱形桥上行驶，速度小时对桥面的压力大于车重，速度大时压力小于车重( )提示：(1)(2)(3)(4)(5)(6) 想一想雨天，当你旋转自己的雨伞时，会发现水滴沿着伞的边缘切线飞出，你能说出其中的原因吗？提示：旋转雨伞时，雨滴也
5、随着运动起来，但伞面上的雨滴受到的力不足以提供其做圆周运动的向心力，雨滴由于惯性要保持其原来的速度方向而沿切线方向飞出车辆转弯问题1火车车轮的结构特点火车的车轮有突出的轮缘，且火车在轨道上运行时，有突出轮缘的一边在轨道的内侧，如图所示，这种结构的特点有助于固定火车运动的轨迹2火车转弯时的受力分析(1)若转弯时内外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，火车的向心力由外轨对车轮轮缘的弹力提供，由于火车的质量很大，转弯的向心力很大，铁轨和车轮极易受损(2)若转弯时外轨略高于内轨向心力分析根据转弯处轨道的半径和规定的行驶速度，适当调整内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力，由重力mg和支持力FN的合力提供，
6、从而减轻外轨与轮缘的挤压，如图所示设车轨间距为l，两轨高度差为h，转弯处的半径为R，行驶的火车质量为m，两轨所在平面与水平面之间的夹角为，对火车进行受力分析有F向mgtan 又由向心力公式F向可得v此时转弯所需要的向心力完全由重力和支持力的合力提供，因此这个速度通常也叫做转弯处的规定速度车轮轮缘所受侧压力分析假设火车弯道处规定行驶速度为v0，火车以不同的速度v行驶时，轮缘所受侧压力分析如下：铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则( )A内轨对内侧车轮轮缘有挤压B外轨对外侧车轮轮缘有挤压C这时铁轨对
7、火车的支持力等于D这时铁轨对火车的支持力大于思路点拨 求解该题应把握以下两点：(1)火车转弯的向心力由重力和支持力的合力提供(2)vv0外侧轮缘受挤压解析由牛顿第二定律F合m，解得F合mgtan ，此时火车受重力和铁路轨道的支持力作用，如图所示，FNcos mg，则FN，内、外轨道对火车均无侧压力，故C正确，A、B、D错误答案C(2019绍兴检测)随着我国综合国力的提高，近几年来我国的公路网发展迅猛在公路转弯处，常采用外高内低的斜面式弯道，这样可以使车辆经过弯道时不必大幅减速，从而提高通行能力且节约燃料若某处有这样的弯道，其半径为r100 m，路面倾角为，且tan 04，取g10 m/s2(1
8、)求汽车的最佳通过速度，即不出现侧向摩擦力时的速度大小；(2)若弯道处侧向动摩擦因数05，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求汽车不发生径向滑动的最大速度解析：(1)如图甲所示，当汽车通过弯道时，做水平面内的圆周运动，不出现侧向摩擦力时，汽车受到重力G和路面的支持力FN两个力作用，两力的合力提供汽车做圆周运动的向心力则有mgtan m所以v020 m/s.(2)当汽车以最大速度通过弯道时的受力分析如图乙所示将支持力FN和摩擦力Ff进行正交分解，有FN1FN cos ，FN2FNsin ，Ff1Ff sin ，Ff2Ff cos 所以有GFf1FN1，FN2Ff2F向，且FfFN由以上各式可解得向心
9、力为F向 mg根据F向m可得v15 m/s.答案：(1)20 m/s(2)15 m/s汽车过拱桥问题1向心力来源：汽车过凹凸桥的最高点或最低点时，在竖直方向受重力和支持力，其合力提供向心力2汽车过凹凸桥压力的分析与讨论若汽车质量为m，桥面圆弧半径为R，汽车在最高点或最低点速率为v，则汽车对桥面的压力大小情况讨论如下：汽车过凸形桥汽车过凹形桥受力分析指向圆心为正方向GFNmFNGmFNGmFNGm牛顿第三定律F压FNGmF压FNGm讨论v增大，F压减小；当v增大到时，F压0v增大，F压增大如图所示，质量m20104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60 m如
10、果桥面承受的压力不得超过30105 N，则：(1)汽车允许的最大速率是多少？(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取10 m/s2)思路点拨 首先判断汽车在何位置对路面的压力最大、最小，然后利用向心力公式求解解析(1)汽车在凹形桥底部时，由牛顿第二定律得FNmgm，代入数据解得v10 m/s.(2)汽车在凸形桥顶部时，由牛顿第二定律得mgFN，代入数据得FN1.0105 N.由牛顿第三定律知汽车对桥面的最小压力是1.0105 N.答案(1)10 m/s(2)1.0105 N(1)汽车在拱桥上的运动是竖直面内的圆周运动(2)汽车在桥顶时受到重力和桥面的支持力作用，这两个力的合力
11、提供向心力对于汽车过桥问题，明确汽车的运动情况，抓住“切向平衡、法向有向心加速度”是解题的关键具体的解题步骤是：选取研究对象，确定轨道平面、圆心位置和轨道半径；正确分析研究对象的受力情况(切记向心力是按作用效果命名的力，在受力分析时不能列出)，明确向心力的来源；根据平衡条件和牛顿运动定律列方程求解(2019宁波期中)如图所示，汽车车厢顶部悬挂一轻质弹簧，弹簧下端拴一质量为m的小球当汽车以某一速度通过一个桥面为弧形的凸形桥的最高点时弹簧长度为L1，当汽车通过另一个桥面为弧形的凹形桥的最低点时弹簧的长度为L2，则下列说法正确的是( )AL1L2 BL1L2CL1L2D以上均有可能解析：选C.当汽车
12、在水平路面上匀速行驶时，弹簧长度为L0.当汽车过凸形桥的最高点时，有：mgF1m，得：F1mg，故L1mg，故L2L0.所以有：L1L2，选项C正确竖直平面内圆周运动的求解轻绳模型轻杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点的临界条件由mgm得v临v临0讨论分析(1)能过最高点时，v，FNmgm，绳、轨道对球产生弹力FN(2)不能过最高点时，v，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道，如图所示(1)当v0时，FNmg，FN为支持力，沿半径背离圆心(2)当0v时，FNmgm，FN指向圆心并随v的增大而增大 命题视角1轻绳模型分析用细绳拴着质量为m的小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动
13、，如图所示则下列说法正确的是()A小球通过最高点时，绳子张力不可能为0B小球通过最高点时的最小速度为0C小球刚好通过最高点时的速度是D小球通过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受重力方向相反解析设小球通过最高点时的速度为v，由合力提供向心力及牛顿第二定律得mgFTm.当FT0时，v，故选项A错误当v时，FT时，FT0，小球能沿圆弧通过最高点可见，v是小球能沿圆弧通过最高点的条件，故选项C正确答案C 命题视角2轻杆模型分析(2019丽水期中)长L0.5 m的轻杆，其一端连接着一个零件A，A的质量m2 kg.现让A在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动，如图所示在A通过最高点时，求下列两种情况下A对
14、杆的作用力：(1)A的速率为1 m/s；(2)A的速率为4 m/s.(g10 m/s2)思路点拨 在最高点时，提供向心力的为重力与弹力的合力对于弹力方向的处理有两种方式：其一是先算出v临的数值，已知的两个速率与之比较判断弹力方向；其二是假设出弹力的方向，计算结果为正则方向与假设方向相同，为负与假设方向相反解析以A为研究对象，设其受到杆的拉力为F，则有mgFmv2/L(1)代入数据v1 m/s，可得F16 N，即A受到杆的支持力为16 N据牛顿第三定律可得A对杆的作用力为压力，大小为16 N.(2)代入数据v4 m/s，可得F44 N，即A受到杆的拉力为44 N根据牛顿第三定律可得A对杆的作用力
15、为拉力，大小为44 N.答案见解析 命题视角3圆形管道模型分析如图所示，质量为m的小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，ab是过轨道圆心的水平线，下列说法中正确的是( )A小球在ab线上方管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力B小球在ab线上方管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力C小球在ab线下方管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力D小球在ab线下方管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力解析小球在ab线上方管道中运动时，当速度较大时小球做圆周运动的向心力是小球所受的重力沿半径方向的分力和外侧管壁对小球的弹力的合力提供的，此时内侧管壁对小球无作用力，选项A错误；同理，当小球在管道
16、中运动速度较小时，小球做圆周运动的向心力是小球所受的重力沿半径方向的分力和内侧管壁对小球的弹力的合力提供的，此时外侧管壁对小球无作用力，选项B错误；小球在ab线下方运动时，小球做圆周运动的向心力是小球所受重力沿半径方向的分力与外侧管壁对小球的弹力的合力提供的，此种情况下内侧管壁对小球一定没有作用力，选项C错误，选项D正确答案D 解答竖直平面内圆周运动问题时，首先要分清是绳模型还是杆模型其次明确两种模型到达最高点的临界条件另外，对于杆约束物体运动到最高点时的弹力方向可先假设，然后根据计算结果的正负来确定 (2019杭州学军中学测试)如图所示是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道
17、表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动已知人和摩托车的总质量为m，人以v1的速度过轨道最高点B，并以v2v1的速度过最低点A求在A、B两点摩托车对轨道的压力大小相差多少？解析：在B点，FBmgm解之得FBmg，根据牛顿第三定律，摩托车对轨道的压力大小FBFBmg在A点，FAmgm解之得FA7mg，根据牛顿第三定律，摩托车对轨道的压力大小FAFA7mg，所以在A、B两点车对轨道的压力大小相差FAFB6mg.答案：6mg离心运动和航天器中的失重现象1对离心现象的解释(1)向心力的作用效果是改变物体的运动方向，如果物体受到的合力恰好等于物体所需的向心力，物体就做匀速圆周运动此时，Fmr2(2)如果向心
18、力突然消失(例如小球在光滑水平面内转动时绳子突然断裂)，物体将沿此时的速度方向飞出这时F0(3)如果提供的外力小于物体做匀速圆周运动所需的向心力，虽然物体的速度方向还要变化，但速度方向变化较慢，因此物体偏离原来的圆周做离心运动其轨迹介于圆周和切线之间，如图所示这时，Fmr2或F合m，物体做半径变小的近心运动，即“提供过度”，也就是“提供”大于“需要”(3)若F合mr2或F合m，则合力不足以将物体拉回到原轨道上，而做离心运动，即“需要”大于“提供”或“提供不足”3太空中的失重现象飞船环绕地球做匀速圆周运动，当飞船距地面高度为一二百千米时，它的轨道半径近似等于地球半径R，航天员受到的地球引力近似等
19、于他在地面测得的体重mg，除了地球引力外，航天员还可能受到飞船座舱对他的支持力FN引力与支持力的合力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力F，即mgFN，也就是FNm由此可以解出，当v时，座舱对航天员的支持力FN0，航天员处于失重状态 命题视角1对离心现象的分析下列关于离心现象的说法正确的是( )A当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动C做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动D做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动解析向心力是以效果命名的，做匀速圆周运
20、动的物体所需要的向心力，是它所受的某个力或几个力的合力提供的，因此，它并不受向心力和离心力的作用它之所以产生离心现象是由于F合mg，处于超重状态；汽车过拱形桥时，有mgFNm，则FNmg，处于失重状态；绕地球做匀速圆周运动的飞船，有mgm，处于完全失重状态由以上分析知将出现超重现象2汽车以很大的速度在广阔的水平面上匀速行驶，驾驶员突然发现前方有一条横沟，为了避免发生事故，驾驶员应该急刹车还是急转弯？(两种情况下，地面提供的摩擦力相同)解析：设地面提供的摩擦力的大小为F，则刹车时：v2ax，且a解得刹车位移x转弯时：F，得半径r由于xr，故刹车安全答案：应该急刹车随堂检测 1(20191月浙江学
21、考)如图所示，四辆相同的小“自行车”固定在四根水平横杆上，四根杆子间的夹角均保持90不变，且可一起绕中间的竖直轴转动当小“自行车”的座位上均坐上小孩并一起转动时，他们的()A角速度相同B线速度相同C向心加速度相同D所需向心力大小相同答案：A2(2019温州期中)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R90 m的大圆弧和r40 m的小圆弧，直道与弯道相切大、小圆弧圆心O、O距离L100 m赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速
22、度g10 m/s2，3.14)，则赛车()A在绕过小圆弧弯道后减速B在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC在直道上的加速度大小为5.63 m/s2D通过小圆弧弯道的时间为5.58 s解析：选B.因赛车在圆弧弯道上做匀速圆周运动，由向心力公式有Fm，则在大小圆弧弯道上的运动速率分别为v大 45 m/s，v小 30 m/s，可知赛车在绕过小圆弧弯道后做加速运动，则A项错误，B项正确；由几何关系得直道长度为d50 m，由运动学公式vv2ad，得赛车在直道上的加速度大小为a6.50 m/s2，则C项错误；赛车在小圆弧弯道上运动时间t2.79 s，则D项错误3.一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆
23、心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是()A小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零B小球过最高点的最小速度不是零C小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大D小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小解析：选A.小球过最高点时，若v，杆所受弹力等于零，选项A正确此题属于轻杆模型，小球过最高点的最小速度是零，选项B错误小球过最高点时，若v，杆对球有向上的支持力，且该力随速度的增大而减小；若v，杆对球有向下的拉力，且该力随速度的增大而增大，选项C、D错误4(2019舟山期中)公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”现有一“
24、过水路面”的圆弧半径为50 m，一辆质量为800 kg的小汽车驶过“过水路面”当小汽车通过“过水路面”的最低点时速度为5 m/s问此时汽车对路面的压力为多大？(g取10 m/s2)解析：汽车在“过水路面”的最低点时，由牛顿第二定律得FNmgm，解得FNmgm N8 400 N，根据牛顿第三定律，汽车对路面的压力大小FNFN8 400 N.答案：8 400 N5长度为05 m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量m2 kg的小球求在下述的两种情况下，通过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向：(1)杆做匀速圆周运动的转速为20 r/s；(2)杆做匀速圆周运动的转速为05 r/s(
25、g10 m/s2)解析：小球在最高点的受力如图所示(1)杆的转速为20 r/s时，2n4 rad/s由牛顿第二定律得Fmgm2L故小球所受杆的作用力Fm2Lmg2(4220510) N138 N即杆对小球提供了138 N的拉力由牛顿第三定律知，小球对杆的拉力大小为138 N，方向竖直向上(2)杆的转速为05 r/s时，2n rad/s同理可得小球所受杆的作用力Fm2Lmg2(20510) N10 N力F为负值表示它的方向与受力分析中所假设的方向相反，由牛顿第三定律知，小球对杆的压力大小为10 N，方向竖直向下答案：(1)138 N，方向竖直向上(2)10 N，方向竖直向下课时作业 一、选择题1
26、市内公共汽车在到达路口转弯时，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”，这样可以( )A提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒B提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒C主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒D主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒解析：选C.车辆转弯时，站着的乘客需要外力提供向心力，如不拉好扶手，由于惯性，乘客将向外侧倾倒，做离心运动，故选项C正确2(2019丽水检测)如图所示，汽车在炎热的夏天沿高低不平的曲面匀速率行驶，其中最容易发生爆胎的点是
27、( )Aa点 Bb点Cc点 Dd点解析：选D.因为匀速圆周运动的向心力和向心加速度公式也适用于变速圆周运动，故在a、c两点FNGmG，由题图知b点所在曲线半径大，即rbrd，又vbvd，故FNbFBmg BFAFBmg解析：选A.当天车突然停止时，A、B工件均绕悬点做圆周运动由Fmgm，得拉力Fmgm，故知A项正确5雨天在野外骑车时，自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就会被甩下来如图所示，图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则( )A泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、
28、d位置的向心加速度B泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来C泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来D泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来解析：选C.当后轮匀速转动时，由aR2知a、b、c、d四个位置的向心加速度大小相等，A错误；在角速度相同的情况下，泥巴在a位置有Famgm2R，在b、d位置有FbFdm2R，在c位置有Fcmgm2R，所以若泥巴不脱离轮胎则在c位置所需要的相互作用力最大，即在c位置泥巴最容易被甩下来，故B、D错误，C正确6无缝钢管的制作原理如图所示，竖直平面内，管状模型置于两个支承轮上，支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，铁水紧紧地覆盖在模型的内
29、壁上，冷却后就得到无缝钢管已知管状模型内壁半径为R，则下列说法正确的是( )A铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上的B模型各个方向上受到的铁水的作用力相同C若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力D管状模型转动的角速度最大为解析：选C.铁水是由于离心作用覆盖在模型内壁上的，模型对它的弹力和重力的合力提供向心力，选项A错误；模型最下部受到的铁水的作用力最大，最上方受到的作用力最小，选项B错误；最上部的铁水如果恰好不离开模型内壁，则重力提供向心力，由mgmR2，可得，故管状模型转动的角速度至少为，选项C正确，D错误7(2019温州永嘉中学检测)如图所示，质量为m的小球置于正方
30、体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，则( )A若盒子到最高点时，盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为2B若盒子以周期做匀速圆周运动，则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平位置时，小球对盒子左侧面的力为4mgC若盒子以角速度2做匀速圆周运动，则当盒子运动到最高点时，小球对盒子的下面的力为3mgD盒子从最低点向最高点做匀速圆周运动的过程中，小球处于超重状态；当盒子从最高点向最低点做匀速圆周运动的过程中，小球处于失重状态解析：选A.球到最高点时与盒子恰好无作用力，说明v，又T，T2，故
31、A正确当T时，v2，球到水平位置时由盒子弹力FN提供向心力，FN4mg，是盒子右侧壁对球的弹力，故B错误当2时，球在最高处FNmgm2R，得FN3mg，盒子上壁对球有向下的压力，故C错误超重与失重应看加速度方向，因为球做匀速圆周运动，所以a指向圆心，在圆心O所在水平面以下时a可以分解为如图甲；在圆心O所在水平面以上时，a可以分解为如图乙图甲时球超重，图乙时球失重，故D错误8(2019嘉兴期中)公路急转弯处通常是交通事故多发地带如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势则在该弯道处()A路面外侧低内侧高B车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动 C
32、车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D当路面结冰时，与未结冰时相比，vc 的值变小 解析：选C.汽车以速率vc转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明此处公路内侧较低外侧较高，选项A错误车速只要低于vc，车辆便有向内侧滑动的趋势，但不一定向内侧滑动，选项B错误车速虽然高于vc，由于车轮与地面有摩擦力，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动，选项C正确根据题述，汽车以速率vc转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，没有受到摩擦力，所以当路面结冰时，与未结冰时相比，转弯时vc的值不变，选项D错误9.英国特技
33、演员史蒂夫特鲁加里亚曾飞车挑战世界最大环形车道如图所示，环形车道竖直放置，直径达12 m若汽车在车道上以12 m/s恒定的速率运动，演员与汽车的总质量为1 000 kg，重力加速度g取10 m/s2，则()A汽车通过最低点时，演员处于失重状态B汽车通过最高点时对环形车道的压力为1.4104 NC若要挑战成功，汽车不可能以低于12 m/s的恒定速率运动D汽车在环形车道上的角速度为1 rad/s解析：选B.因为汽车通过最低点时，演员具有向上的加速度，故处于超重状态，A错误；由可得汽车在环形车道上的角速度为2 rad/s，D错误；由mg可得v07.7 m/s，C错误；由mgFm以及牛顿第三定律可得汽
34、车通过最高点时对环形车道的压力为1.4104 N，B正确10(2019杭州质检)宇航员在绕地球匀速运行的空间站做实验如图，光滑的半圆形管道和底部粗糙的水平AB管道相连接，整个装置安置在竖直平面上，宇航员让一小球(直径比管道直径小)以一定的速度从A端射入，小球通过AB段并越过半圆形管道最高点C后飞出，则()A小球从C点飞出后将做平抛运动B小球在AB管道运动时受摩擦力作用C小球在半圆管道运动时受力平衡D小球在半圆管道运动时对管道有压力解析：选D.空间站中处于完全失重状态，所以小球处于完全失重状态，故小球从C点飞出后不会落回“地”面，故A错误；小球在AB管道运动时，与管道没有弹力作用，所以不受摩擦力
35、作用，故B错误；小球在半圆管道运动时，所受合外力提供向心力，受力不平衡，故C错误；小球在半圆管道运动时受到管道的压力提供向心力，所以小球在半圆管道运动时对管道有压力，故D正确二、非选择题11绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m05 kg，绳长l60 cm，求：(1)在最高点时水不流出的最小速率；(2)水在最高点速率v3 m/s时，水对桶底的压力解析：(1)设在最高点时的临界速度为v，则有mgm，得v m/s242 m/s(2)设桶底对水的压力为FN，则有mgFN得FNmmg05 N26 N由牛顿第三定律，水对桶底的压力FNFN26 N，方向竖直向上答案：(1)2.42 m/s(2)2.6 N，方向竖直向上12建筑工地上有一种打夯机，其结构原理如图所示用一长L的连杆(质量可忽略)一端固定一质量为m的铁块，一端固定在电动机的转轴上铁块可在竖直平面内做圆周运动，当旋转的角速度达到一定的数值，可使质量为M(不包括铁块质量m)的打夯机离开地面，然后砸向地面，从而起到夯实地基的作用则电动机转动的最小角速度为多少？解析：当铁块运动到最高点时，受重力mg、连杆拉力F作用；打夯机受重力Mg、地面支持力FN、连杆拉力F作用，且FF.当打夯机刚好离开地面时，所受地面的支持力FN0.对m：mgFm2L，对M：FMg0，解得： .答案： 高考资源网版权所有，侵权必究！
