1、3.3 复数的几何意义教学目标：1 理解复平面，实轴，虚轴等概念。2 理解并掌握复数两种几何意义，并能适当应用。3 掌握复数模的几何定义及其几何意义，弄清复数的模与实数绝对值的区别与联系。能力目标：培养学生观察，分析，归纳，总结的的能力。教学重点：复数的几何意义的掌握及应用。教学难点：复数几何意义的应用。一、复习回顾：1.虚数单位i的引入；2.复数有关概念：复数的代数形式:复数的实部，虚部.复数相等实数：虚数：纯虚数：特别地，a+bi=0.a=b=0a=0是z=a+bi(a、bR)为纯虚数的条件必要不充分问题1：问题2:一般地,两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大小.思考:对于任意的两个复
2、数到底能否比较大小?答案:当且仅当两个复数都是实数时,才能比较大小.虚数不可以比较大小！复数z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中的点Z(a,b)xyobaZ(a,b)建立平面直角坐标系表示复数的平面x轴-实轴y轴-虚轴（数）（形）-复数平面(简称复平面)一一对应z=a+bi复数的几何意义yxABCO例1:用复平面内点表示复数(每个小方格的边长是1)：3-2i,3i,-3,0.yxABCDEO例2:说出图中复平面内点所表示的复数(每个小方格的边长是1)6+7i-6-8+6i-3i2-7i例3:已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m的取值
3、范围。一种重要的数学思想：数形结合思想变式一：已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点在直线x-2y+4=0上，求实数m的值.解：复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点是（m2+m-6，m2+m-2），(m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0，m=1或m=-2.(A)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上；(B)在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上；(C)在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数；(D)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。练习.下列命题中的假命题是（）DxOz=a+biy复数的模Z(a,b)|z|=a+bi复
4、数模的几何意义：表示复平面内该点到原点的距离共轭复数 当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时,我们称这两个复数互为共轭复数.举例:共轭复数的表示:例4:已知复数(2x-1)+i与复数y+(3-y)i互为共轭复数,其中x,y,求x与y.练：复数z与所对应的点在复平面内()(A)关于x轴对称(B)关于y轴对称(C)关于原点对称(D)关于直线y=x对称A思考：、与之间有什么关系？例5:求下列复数的模：(1)z1=-5i(2)z2=5-5i(3)z3=4a-3ai(a0)(5)(5a)思考：(1)满足|z|=5(zR)的z值有几个？(2)这些复数对应的点在复平面上构成怎样的图形？xyO设z=x+yi(x,yR)满足|z|=5(zC)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？5555图形:以原点为圆心,5为半径的圆上5xyO设z=x+yi(x,yR)满足3|z|5(zC)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？55553333图形:以原点为圆心,半径3至5的圆环内练习：练习A 5 练习B 2 3复平面内的点复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即复数这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应.这就是复数的一种几何意义.也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法.小结：
