1、小学数学案例及反思-关于小学数学发展性评价的几点思考人教版新课标一、“棒！棒！棒！你真棒！”是单一，还是多样？案例一：师：65？生1：6511生（齐、机械地）：棒！棒！棒！你真棒！师：94？生2：9413生（齐、机械地）：棒！棒！棒！你真棒！课堂中，随着学生每一个正确的回答，都会响起这整齐而又机械的表扬声。案例二：师：同学们，看老师这节课带来了什么？生（齐、兴奋地）：小红星！师：谁在课堂上表现出色，老师就会把小红星奖给他（她），好不好？生（齐、兴奋地）：好！随后，小红星争夺战正式打响，教师不停地把小红星贴在学生的额头上。个别学生的额头已是星光灿烂了。而更多的学生为了得到小红星，急不可待地想得到
2、回答问题的权利，根本不仔细思考教师的问题便举手，抢着发言课后统计，教师一共发出了56颗小红星。【反思】上述案例引起了我们的思考：课堂激励性评价中，是固定使用某一种形式，还是各种形式灵活运用更有利于学生的发展？激励性评价是否越多越好？从案例一来看，学生对“棒！棒！棒！你真棒！”的这一种单一的评价方式，早已失去了兴趣，它已经起不到激励的应有作用。案例二中的学生表面上是极为投入，“小红星”的使用收到了效果。但这种激励却是太多、太滥了，好像学生几乎是为了得奖而学习似的。而滥用外部奖励的结果，会削弱学生学习中内在动机学习成就感的作用，对学生良好学习动机和态度的形成产生非常不利的影响，从而走进了课堂激励性
3、评价的误区。可以想象，当学生初听到全班同学一起喊“棒！棒！棒！你真棒！”或得到教师的“小红星”等激励时，是何等的激动。但随着“棒！棒！棒！你真棒！”声的不绝于耳，或者是“小红星”的满天飞，当表扬、激励成为廉价的“奖品”使得学生人人随手可得，当千篇一律、固定化的“激励”成为课堂机械的程式时，学生也许再也不会为之激动，为之自豪。心理学研究表明，个体需要的满足（得到肯定性评价），会使评价对象产生愉快的情感体验，从而极大地激发个体的动机，调动个体奋发向上的积极性，促进评价对象的自我发展。那么如何使课堂激励性评价富有实效，以彰显发展性评价的理念呢？一是要注意评价的客观性。教师应当充分利用课堂教学的时间，
4、对学生课堂表现进行准确观察，并在客观的基础上给予学生恰当的评价，避免激励的表面化和空洞化，以充分发挥评价的激励与导向作用，从而实现学生的可持续发展。二是要注意评价方法的灵活性和多样性，要根据学生在课堂上不同的表现，采用不同的形式进行激励性评价。如常见做法有，言语激励：“真聪明”、“你的方法与众不同”等；肢体赏识：给学生以赞赏的眼光，对学生报以肯定和信任的微笑，对学生点点头、摸摸头、拍拍肩以示表扬与鼓励等；实行奖励：授予个人或小组以荣誉称号象“数学小博士”“数学小明星”，或给予简单的物质奖励等。当然，无论采用哪种方法，都不能生搬硬套，要避免出现形式化的现象。二、“还不是不及格”是和自己比，还是和
5、别人比？ 案例三：某学困生，单元测验得了56分，喜形于色。师（看不过眼）：什么事那么高兴？生（兴奋地）：老师，我这次考了56分，比上一单元多了10分！师（生气地）：多了10分，还不是不及格，还不是全班倒数第二学生黯然地低下了头。【反思】学生考56分竟喜形于色，终于激怒了老师，使得老师发出了“还不是不及格”的“怒吼”，以“提醒”学生不要得意忘形，不要忘了自己不及格，是后进生，还要“继续努力”的现实。而学生当时的心情则可想而知。也许他当时正在为自己的努力得到回报而高兴，正渴望得到老师的鼓励和认同。然而，一句“还不是不及格”，狠狠地把学生拉回了现实。学生也许会觉得无论自己进步多大，都得不到老师的认同
6、；无论怎样努力，都改不了“全班倒数第二”的命运。正所谓“一腔热血尽化作一江东流逝水”，学生学习的热情和自信心遭到了无情的打击。现代评价理念认为，对学生数学学习的成就和进步进行评价，应强调目标参照和个人发展参照的评价方式，而不鼓励常模参照的评价方式。所谓常模参照，就是以班级、年级、省市等作为常模，强调在某个群体内部的学生与学生之间进行比较。我们想，这也是案例二中教师所秉持的评价理念。按照这一评价方式，一个班级，无论学生怎样努力，总有人是在排在最后的。它会对学生产生过重的心里压力，产生大批的失败者。因此，这一评价方式应慎用。目标参照可以学习内容及其具体行为目标为参照，或者是以课程目标包括基本知识技
7、能和学生在能力、情感、思维品质等方面的发展为参照。所谓个人发展参照，包括纵向发展参照和潜力发展参照，强调学生自己和自己比，目的在于适应个别差异，因材施教。这一评价方式，从学生的自身实际与差异出发，强调学生潜能的发挥，强调自我参照对比，有利于学生求知欲、成功感的形成。按照这一评价方式，不同的学生可以异步达到同一的学习要求，在某些相同领域也可以有相异的标准。这样，学习中学生不会有太大的心里压力，有利于培养其学习的自信心，是发展性评价所提倡的评价方式。从案例三来看，和别人比，学生是失败者；和自己比，学生是成功者。评价的关键是，教师是让学生和别人比还是和自己比，是关注学生的分数还是关注学生的发展，能否
8、以发展的眼光去看待学生。其实，如果教师能按照发展性评价的理念，对之给予鼓励，肯定其自我提高、自我发展的事实，同时引导学生反思自己进步的原因，进而对其进行学习方法和策略的指导，不仅会使学生体会成功的喜悦，而且还会使之形成积极向上的学习心态，明确自己今后的努力方向。 三、“这种题目该不该出”是单纯依靠纸笔，还是置于真实情景？案例四：以下是一些数学试题。1要给学校礼堂前的两根木柱涂油漆，怎样求出其涂漆的面积？请说出你的方法。22019年，爸爸、妈妈分别用5万元和2万元进行投资。到2019年，爸爸、妈妈分别有6.5万元和2.8万元。他们两人谁的投资收益大呢?请予以说明。3. 六年一班有男生25人，女生
9、有20人。体育老师要把18个篮球分给男女两组同学进行练习。你认为怎样分合理。教师在看到试题后,议论纷纷。赞成者有之，反对者有之，他们就这些题目该不该出而进行争论。【反思】传统纸笔测试存在着题目单一、机械模仿、形式单调等弊端，试题与生活现实相去甚远。许多教师和学生早已适应与习惯这种传统的测试模式。教师注重向学生传授“如何审题”“归纳各种题型解法”等解题技能，要求学生按题目的字面特征去分析题目，确定题目类型类别以及相对应的解题方法。教师关注的重点是最后答案的正确与否以及分数的高低，而对学生在解题时所使用的问题解决策略或思维过程极少关注。数学来源于生活。在学习和评价中提出带有现实或真实情景的问题是发
10、展性评价提倡的理念之一。数学课程标准（实验稿）明确指出：“对基础知识和基本技能的评价应结合实际背景和解决问题的过程，更多地关注对知识本身意义的理解和在理解基础上的应用。”美国著名心理学家霍华德加德纳也指出：“除非把评价置于现实生活和社会环境联系中，否则，我们怀疑它能否恰当地代表人类的智能表现。”因此，我们应努力克服传统纸笔测验的局限性，加大情景化测试的力度，把问题建立在学生已有知识水平的基础上，把数学问题置于生活和真实的情景之中。试题应该与现实生活密切联系，把焦点集中在数学内部知识的运用上，了解学生对实际问题的理解和解决问题的意识和能力，从而帮助教师收集和了解学生思维水平与特点方面的信息，为学
11、生学习提供反馈信息，以及改进教师今后的教学。从案例四的题目来看，具有一定的真实背景，并非是学生平常可以“直接”列式计算的试题。许多教师和学生对此并不适应，不少老师认为是“超纲”，是故意与教师、学生为难。联系到近年来我区有关情景化和实践方面的试题，解答未尽人意的实际情况来看，转变广大教师对传统纸笔测试的习惯与依赖，转变其评价观念仍然是任重道远。四、“这样做可以吗？” 是关注过程，还是关注结论案例五：六年级期末复习课堂上，教师出示练习题：街心花园一个圆形花坛周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米？生1：18.843.1423（米），3.143228.26（平方米） 师（点头、看到生2仍在举手）
12、：生2你有什么问题？生2：老师，我是这样算的（18.842）（18.843.142）28.26（平方米）生2说完后，其它学生静了下来，均是不明所以的样子。生3：生2的结果是对的，但是这样做可以吗？有什么依据吗？部分听课的老师也皱起了眉头师：生2同学，你能说说你这样列式的依据吗？生2：18.842求出圆周长的一半，18.843.142求出圆的半径。用圆周长的一半乘以圆的半径就可以求出圆的面积。理由很简单，我们在推导圆的面积计算公式时，是这样的，把一个圆沿着直径平均分成两部分（略），拼成近似的长方形，长方形的长就是圆周长的一半，宽就是半径，用圆周长的一半乘以圆的半径可以求出拼成的长方形的面积，也就
13、是圆的面积【反思】我们在评价学生对知识是否理解与掌握时，往往是关注学生数学事实的积累，也就是学生记住了多少个概念、定理、法则、公式，而对概念、定理、法则、公式的形成、推导过程，以及推导过程中所蕴含的数学思想数学方法、曲折丰富的生活意义、包含于其中的人文精神不予重视，或者干脆视而不见。这样的结果是，学生对结论是滚瓜烂熟，而学习过程则常常是不甚了了。事实上，数学学习的主题应该是数学活动、数学观念、数学思想方法等，而不是单纯的数学事实。数学对于发展人的理性思维和解决问题的能力所具有的显著价值，更多地是通过对数学活动经验的条理化、对数学观念的自我组织、对重要数学思想的领悟而实现的。这都充分说明了“过程
14、”的重要性。案例五所反映的事实是，绝大多数学生（甚至包括部分听课教师）只记住了圆面积的计算公式，而对其推导过程早已抛之脑后。圆面积计算公式推导过程所蕴含的转化、化归、无限逼近等数学思想恐怕从未为大多数学生所关注，在他们脑子留下的只是Sr2 这一公式而已。传统的小学数学评价面向事实性的知识和程序性的技能，关注的是结果、结论，而忽视了学生学习、思考的过程。数学学习由此被异化为记忆数学事实，包括概念、定理、法则、公式等，以及应用这些定理、法则、公式进行解题的过程。显然，这都是与发展性评价的理念相违背的。新课程提倡发展性的评价观，试图建立目标多元、方法多样的评价体系，其目的“是为了促进每一个学生的全面发展”。从上述案例来看，我们的评价观念、评价方法还存在着许多问题。作为一线教师，我们应该从我做起，转变评价观念，着眼于学生的进步与发展，为学生今后的学习和发展奠定基础。同时，作为教师也要善于利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善自己的教学，促进自身的专业发展。
